Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 25. Tìm điều kiện của tham số thực m để hàm số y = x³ − 3x² + 3(m + 1)x + 2 đồng biến trên R.
A. m ≥ 2.
B. m < 2.
C. m < 0.
D. m ≥ 0.
Step1. Tính đạo hàm
Đạo hàm
Toán học
2.7. Cô giáo muốn chia đều 40 học sinh thành các nhóm để thực hiện các dự án học tập. Hoàn thành bảng sau vào vở (bỏ trống trường hợp không chia được).
| Số nhóm | Số người ở một nhóm |
|---|---|---|
| 4 | ? |
| ? | 8 |
| 6 | ? |
| 8 | ? |
| ? | 4 |
2.8. Đội thể thao của trường có 45 vận động viên. Huấn luyện viên muốn chia thành các nhóm để tập luyện sao cho mỗi nhóm có ít nhất 2 người và không quá 10 người. Biết rằng các nhóm có số người như nhau, em hãy giúp huấn luyện viên chia nhé.
Step1. Xác định cách chia đều 40 học sinh (Bài 2.7)
Chúng ta xét các hàng trong bảng và tín
Toán học
Câu 80. [2D1-1.3-3] (THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ-Hòa Bình năm 2017-2018) Số các giá trị nguyên của tham số m trong đoạn [-100;100] để hàm số y = mx³ + mx² + (m+1)x - 3 nghịch biến trên R là:
A. 200.
B. 99.
C. 100.
D. 201.
Step1. Tính đạo hàm
Đạo hàm của y
Toán học
Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;-2;4), B(-3;3;-1), C(-1;-1;-1) và mặt phẳng
(P): 2x
− y + 2z + 8 = 0. Xét điểm M thay đổi thuộc (P), tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
T = 2MA
2
+ MB
2
− MC
2
.
A. 30.
B. 35.
C. 102.
D. 105.
Step1. Biểu diễn T theo x và z
Xác định MA^2, MB^2, MC^2 rồi xây dự
Toán học
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tính các tích vô hướng:
$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}$, $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$, $\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{CB}$, $\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BD}$.
Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và cho AD = a, AB = 2a. Tính
a) $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AO}$;
b) $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}$.
Step1. Chọn hệ trục toạ độ
Giả sử A =
Toán học
(Mã 104 - 2019) Cho đường thẳng y = \frac{3}{2}x và parabol y = x^2 + a (a là tham số thực dương). Gọi S1, S2 lần lượt là diện tích hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. Khi S1 = S2, thì a thuộc khoảng nào dưới đây?
A. (0; \frac{2}{5})
B. (\frac{1}{2}; \frac{9}{16})
C. (\frac{2}{5}; \frac{9}{20})
D. (\frac{9}{20}; \frac{1}{2})
Step1. Tìm giao điểm của đường thẳng và parabol
Giải phương
Toán học
Bài 6: Cho hai biểu thức \(A=\frac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-1}\) và \(B=\frac{3\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}-3}-\frac{2}{\sqrt{x}+3}\) với \(x\ge 0; x \ne 1\)
a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 9
b) Chứng minh \(B = \frac{1}{\sqrt{x}-1}\)
c) Tìm tất cả các giá trị của x để \(\frac{A}{B} \ge \frac{x}{4}+5\)
Step1. Tính giá trị A(9)
Thay \(x=9\)
Toán học
5: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) là \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 1} \right)\). Hàm số đã cho đồng biến trên
Ta xét dấu của f'(x) = x^2(x - 1). Vì x^2 ≥ 0 với mọi x, dấu của f'(x) phụ thuộc vào (x - 1):
• Khi x < 1, ta có (x − 1) < 0 và x^2 > 0 nên f'(x) < 0 (hàm số nghịch
Toán học
[2H3-3.8-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A(1;0;2), B(-1;1;3), C(3;2;0)\) và mặt phẳng \((P): x+2y-2z+1=0\). Biết rằng điểm \(M(a;b;c)\) thuộc mặt phẳng (P) sao cho biểu thức \(MA^2+2MB^2-MC^2\) đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó \(a+b+c\) bằng:
A. -1.
B. 1.
C. 3.
D. 5.
Step1. Thiết lập biểu thức và điều kiện
Đặt M(a;b;c) ∈ P sao cho x
Toán học
Bài 4: Cho ba lực \(\overrightarrow{F_1} = \overrightarrow{MA}\), \(\overrightarrow{F_2} = \overrightarrow{MB}\), \(\overrightarrow{F_3} = \overrightarrow{MC}\) cùng tác động vào một vật tại điểm \(M\) và vật đứng yên. Cho biết cường độ của \(\overrightarrow{F_1}\), \(\overrightarrow{F_2}\) đều bằng \(25\) N và góc \(AMB = 60^0\). Tính cường độ lực của \(\overrightarrow{F_3}\).
Step1. Thiết lập phương trình cân bằng
Vì vật đứn
Toán học
A lúc đầu.
Bài 5: Mỗi nơi trên thế giới có 1 một múi giờ. Giờ trong ngày tại 1 nơi được tính theo công thức T = GMT + H. Trong đó T là giờ tại nơi đó; GMT là giờ gốc, giờ ở múi giờ là 0; H được xác định bởi bảng sau:
Như vậy khi biết giờ ở một nơi có múi giờ này thì có thể tính giờ ở nơi có múi giờ khác
Ví dụ:
Múi giờ của các thành phố được cho bởi bảng sau:
Ta sử dụng công thức T = GMT + H để tính giờ cho các múi giờ:
1. GMT (múi giờ 0) là chuẩn gốc.
2. Khi H > 0, múi giờ đó sớm hơn GMT, ngược lại nếu H < 0, múi giờ đó trễ hơn GMT.
Ví dụ, nếu biết giờ GMT đang là \( 12\) giờ trưa thì:
- Với múi giờ \(H = 7\) (như ở thành
Toán học
