Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 31. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Số đo góc giữa hai đường thẳng SA và CD bằng
A. 30°.
B. 90°.
C. 60°.
D. 45°.
Step1. Đặt tọa độ các điểm
Đặt A, B, C, D trên mặt phẳng \(z = 0\) với cạnh \(ABCD\)
Toán học
Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình \(log_{0,02}(log_2(3^x+1))>log_{0,02}m\) có nghiệm với mọi \(x\in(-
\infty;0)\).
A. \(m \ge 1\).
B. \(0<m<1\).
C. \(m>1\).
D. \(m<2\).
Step1. Xác định điều kiện của bất phương trình
Ta kiểm tra tính xác định của các biểu
Toán học
Câu 14. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), \(SA\) vuông góc với đáy \(ABCD\), góc giữa hai mặt phẳng \((SBD)\) và \(ABCD\) bằng \(60^0\). Gọi \(M, N\) lần lượt là trung điểm của \(SB, SC\). Tính thể tích khối chóp \(S.ADNM\).
A. \(V = \frac{a^3\sqrt{6}}{16}\).
B. \(V = \frac{a^3\sqrt{6}}{24}\).
C. \(V = \frac{3a^3\sqrt{6}}{16}\).
D. \(V = \frac{a^3\sqrt{6}}{8}\).
Step1. Xác định toạ độ các điểm
Đặt A,B,C,D trong mặt phẳng Oxy và tìm
Toán học
Câu 8: [Mức độ 2] Cho đồ thị hàm số y = f(x) trên đoạn [-2; 2] như hình vẽ ở bên và có diện tích S1 = S2 = \frac{22}{15}, S3 = \frac{76}{15}. Tính tích phân I= \int_{-2}^{2} f(x) dx
A. I = \frac{32}{15}.
B. I = 8.
C. I = \frac{18}{5}.
D. I = -\frac{32}{15}
Step1. Xác định diện tích âm và dương
Ta biết S₃ là diện t
Toán học
2019) Tìm tất cả các họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{x^{5} + 3x^{5}}\)
B. \(\int f(x)dx = -\frac{1}{12x^{4}} - \frac{1}{36}\ln |\frac{x^{4}}{x^{4} + 3}| + C\)
D. \(\int f(x)dx = -\frac{1}{12x^{4}} + \frac{1}{36}\ln |\frac{x^{4}}{x^{4} + 3}| + C\)
Step1. Thay biến t = x^(-3)
Đặt t = x^(
Toán học
Hai số có BCNN là \(2^3\cdot3\cdot5^3\) và ƯCLN là \(2^2\cdot5\). Biết một trong hai số bằng \(2^2\cdot3\cdot5\), tìm số còn lại.
Step1. Thiết lập công thức tích
Xét a và b là hai số. Theo định lý GCD-LCM, ta có
\( a \times b = \text{UCLN}(a,b)\times \text{BCNN}(a,b). \)
Toán học
Câu 2. (Mã 110 2017) Cho hàm số \( y = \frac{x + m}{x + 1} \) (\(m\) là tham số thực) thỏa mãn \(min_{[1;2]}y + max_{[1;2]}y = \frac{16}{3} \). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(m > 4\)
B. \(2 < m \le 4\)
C. \(m \le 0\)
D. \(0 < m \le 2\)
Step1. Tính đạo hàm và xác định tính đơn điệu
Đạo hàm của hàm số là y' =
Toán học
Bài 5 :..(2,0 điểm) Cho biểu thức \(Q=\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{x-2\sqrt{x}+1}\)
a) Tìm x để biểu thức Q có nghĩa.
b) Rút gọn biểu thức Q.
c) So sánh Q với 1.
Step1. Xác định miền giá trị của x
Phân tích các điều
Toán học
Câu 25: (Mã 103 - 2020 Lần 2) Với \(a, b\) là các số thực dương tùy ý thỏa mãn \(\log_3 a - 2 \log_9 b = 3\).
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(a = 27b\).
B. \(a = 9b\).
C. \(a = 27b^4\).
D. \(a = 27b^2\).
Giải: Ta có:
\(\log_{3}(a) - 2\log_{3}(b) = 3\)
Suy ra:
\(\log_{3}(a) = 3 + 2\log_{3}(b)\)
\(\Longrightarrow a = 3^{3 + 2\log_{3}(b)} = 3^3 \cdot 3^{2\log_{3}(b)} = 27b^2.\)
Toán học
40. Có bao nhiêu số nguyên x thoả mãn \((2^{x^2}-4^x)\)[\log_3{(x+25)}-3]\le 0?\)
A. 24.
B. 26.
C. Vô số.
D. 25.
Step1. Phân tích biểu thức thứ nhất
Xét 2^(x^2) - 4^
Toán học
6. (Chuyên Thái Nguyên - 2020) Cho hàm số y = \frac{mx-2m+3}{x+m} với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (2; +∞). Tìm số phần tử của S.
A. 5.
B. 3.
C. 4.
D. 1.
Step1. Xác định điều kiện xác định của hàm
Ta cần \(x + m \neq 0\) để hàm số được xác
Toán học
