Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 28: Cho hàm số y = f(x), x ∈ [-2;3] có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) trên đoạn [-2;3]. Giá trị M + m là
Dựa vào đồ thị, ta thấy giá trị lớn nhất (M) của hàm số là 3, còn giá tr
Toán học
Câu 1. (Đề Tham Khảo Lần 1 2020) Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{mx - 4}}{{x - m}}\) (\(m\) là tham số thực). Có bao nhiêu giá
trị nguyên của \(m\) để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) ?
Step1. Tính đạo hàm và xác định dấu
Ta tính
Toán học
Câu 27: (ĐH–2011): Theo thuyết tương đối, một êlectron có động năng bằng một nửa năng lượng nghỉ của nó thì êlectron này chuyển động với tốc độ bằng
A. 2,41.10
8
m/s.
B. 2,75.10
8
m/s.
C. 1,67.10
8
m/s.
D. 2,24.10
8
m/s.
Động năng của electron bằng một nửa năng lượng nghỉ nghĩa là:
\(K = \frac{1}{2} m c^2\)
Khi đó, tổng năng lượng của electron:
\(E = m c^2 + K = m c^2 + \frac{1}{2} m c^2 = \frac{3}{2} m c^2\)
Hệ số \(\gamma\) của electron là:
\(\gamma = \frac{E}{m c^2} = \frac{3}{2}\)
Ta có \(\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}\). Thay \(\gamma = \frac{3}{2}\) vào:
\(\frac{3}{2} = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}\)
Khoa học
Câu 11: Một lớp học có 25 học sinh chơi bóng đá, 23 học sinh chơi bóng bàn, 14 học sinh chơi cả bóng đá và bóng bàn và 6 học sinh không chơi môn nào. Số học sinh chỉ chơi 1 môn thể thao là?
A. 48
B. 20
C. 34
D. 28
Step1. Tính số học sinh chỉ chơi từng môn
Số học sinh chỉ ch
Toán học
Câu 44. Cho hàm số \(y = f(x)\). Hàm số \(y = f'(x)\) có đồ thị như hình bên. Hàm số \(y = f(2-x)\) đồng biến trên khoảng
A. \((-2; 1)\).
B. \((1; 3)\).
C. \((2; +\infty)\).
D. \((-\infty; -2)\).
Step1. Tìm g'(x)
Đặt g(x) = f(2 - x
Toán học
Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( {1;0;3} \right)\), \(B\left( {2;3; - 4} \right)\), \(C\left( { - 3;1;2} \right)\).
Tìm tọa độ điểm \(D\) sao cho \(ABCD\) là hình bình hành.
A. \(D\left( { - 4; - 2;9} \right)\).
B. \(D\left( { - 4;2;9} \right)\).
C. \(D\left( {4; - 2;9} \right)\).
D. \(D\left( {4;2; - 9} \right)\).
Step1. Tính vector C − B
Ta lấy tọa độ C trừ tọ
Toán học
Câu 43. | Mức độ 3] Cho hình nón (H) có đỉnh S và đáy là hình tròn tâm O, bán kính R, chiều cao 2R. Một mặt phẳng đi qua đỉnh và cắt đường tròn đáy theo cung AB có độ dài bằng bán kính đáy. Tính sin của góc tạo bởi OA và mặt phẳng (SAB).
Step1. Đặt hệ toạ độ thích hợp
Đặt O là gốc toạ độ, S(0,0,2R
Toán học
Câu 40. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), \(SA = 2a\) và SA vuông góc với đáy. Tính \(\cos \alpha \)
với \(\alpha \) là góc giữa hai mặt phẳng \((SCD)\) và \((ABCD)\).
A. \(\frac{1}{\sqrt{5}}\).
B. \(\frac{2}{\sqrt{5}}\).
C. \(\frac{2}{3}\).
D. \(\frac{1}{3}\).
Step1. Xác định các vectơ pháp tuyến
Tìm vectơ pháp tuyến của (ABCD) và (SCD). Mặt phẳng (ABCD) có pháp tuyến \(\( \vec{n}_1 = (0,0,1) \)\)
Toán học
Câu 99. (THPT LÊ QUÝ ĐÔN ĐÀ NẴNG NĂM 2018-2019) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x^4−2(m+1)x^2+m^2 có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông. Số phần tử của tập hợp S là
A. 2.
B. 0.
C. 4.
D. 1.
Step1. Tìm các điểm cực trị
Giải phương trình đạo hàm đ
Toán học
(Mã 101 - 2020 Lần 1) Có bao nhiêu số nguyên \(r\) sao cho ứng với mỗi \(x\) có không quá 728 số nguyên \(y\) thỏa mãn \(log_4(x^2+y) \ge log_3(x+y)\)?
A. 59.
B. 58.
C. 116.
D. 115.
Step1. Xác định miền xác định
Ta cần x^2 + y
Toán học
Câu 39. Cho hàm số \(y = \frac{ax - b}{x - 1}\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(b < a < 0\).
B. \(a < b < 0\).
C. \(b > a\) và \(a < 0\).
D. \(a < 0 < b\).
Step1. Xác định tiệm cận ngang
Đường tiệm cận ngang là y = a. Từ đồ t
Toán học
