Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Khử mẫu của biểu thức lấy căn (các bài 48 và 49)
48. \(\sqrt{\frac{1}{600}}\) ; \(\sqrt{\frac{11}{540}}\) ; \(\sqrt{\frac{3}{50}}\) ; \(\sqrt{\frac{5}{98}}\) ; \(\sqrt{\frac{(1 - \sqrt{3})^2}{27}}\).
49. \(ab\sqrt{\frac{a}{b}}\) ; \(\frac{a}{b}\sqrt{\frac{b}{a}}\) ; \(\sqrt{\frac{1}{b} + \frac{1}{b^2}}\) ; \(\sqrt{\frac{9a^3}{36b}}\) ; \(3xy\sqrt{\frac{2}{xy}}\).
(Giả thiết các biểu thức có nghĩa).
Step1. Phân tích thừa số trong mẫu
Ta phân tích mẫu thàn
Toán học
12. Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45° : sin60°, cos75°, sin52°30', cotg82°, tg80°.
Áp dụng công thức biến đổi giữa các góc bù nhau và góc bổ nhau:
1. sin 60° = \(cos(30°)\)
2. cos 75° =
Toán học
Câu 27:Cho \(log_35 = a, log_57 = b\) khi đó \(log_{45}175\) bằng
A. \(\frac{2a + b}{2 + a}\)
B. \(\frac{a + b}{2 + a}\)
C. \(\frac{a(2 + b)}{2 + a}\)
D. \(\frac{a(a + b)}{2 + a}\)
Step1. Chuyển log_45(5) và log_45(7) về cơ số 3
Ta dùng công thức đổi cơ số: log_45(5
Toán học
Rút gọn biểu thức
\(B = \left[ \frac{a\sqrt{2}}{(1 + a^{2})^{-1}} - \frac{2\sqrt{2}}{a^{-1}} \right] \cdot \frac{a^{-3}}{1 - a^{-2}}\)
Step1. Chuyển đổi và kết hợp các lũy thừa âm
Chuyển \((1+a^2)^{-1}\) thành \(\frac{1}{1+a^2}\), \(a^{-1}\) thành \(\frac{1}{a}\)
Toán học
3. Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng :
Số thích hợp để viết vào chỗ chấm của 1m
2
25cm2 = ...... cm2 là :
Ta biết 1 m² = 10000 cm².
Do đó:
\( 1m^2 25cm^2 = 10000cm^2 + 25cm^2 = 10025cm^2 \)
Toán học
8.34. Đo các góc của tứ giác ABCD rồi tính tổng số đo của các góc đó.
Để tính tổng số đo các góc của tứ giác ABCD, ta dùng công thức:
\( (n - 2) \times 180^\circ \)
Với n là số cạnh củ
Toán học
Ví dụ 4. Giải các bất phương trình sau:
a) $C_{n-1}^4 - C_{n-1}^3 - \frac{5}{4}A_{n-2}^2 < 0$
b) $2C_{x+1}^2 + 3A_x^2 < 30$
c) $\frac{1}{2}A_{2x}^2 - A_x^2 \leq \frac{6}{x}C_x^3 + 10$
d) $C_{n+1}^{n-2} - C_{n+1}^{n-1} \leq 110$
Step1. Chuyển các biểu thức tổ hợp sang đa thức
Viết
Toán học
Câu 4(ĐH 2011): Một sợi dây đàn hồi căng ngang, hai đầu cố định. Trên dây có sóng dừng, tốc độ truyền sóng không đổi. Khi tần số sóng trên dây là 42 Hz thì trên dây có 4 điểm bụng. Nếu trên dây có 6 điểm bụng thì tần số sóng trên dây là
A. 252 Hz.
B. 126 Hz.
C. 28 Hz.
D. 63 Hz.
Đối với sóng dừng hai đầu cố định, tần số tỉ lệ thuận với số bụng (bậc sóng). Khi có 4 bụng, đó là bậc thứ 4:
\( f_4 = 42\text{ Hz} \)
. Nếu số bụng tăng lên 6 th
Khoa học
Câu 41.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α):3x + y + z = 0 và đường thẳng d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{-2}=\frac{z+3}{2}. Gọi Δ là đường thẳng nằm trong (α) , cắt và vuông góc với d. Hệ phương trình nào là phương trình tham số của Δ ?
Step1. Tìm véc-tơ chỉ phương của Δ
Lấy véc-tơ pháp tuyến của (α) là n = (3, 1, 1) và
Toán học
Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Biết $A(1;0;1)$, $B'(2;1;2)$, $D'(1;-1;1)$, $C(4;5;-5)$. Gọi tọa độ của đỉnh $A'$ là $(a;b;c)$. Khi đó $2a+b+c$ bằng
A. 3.
B. 7.
C. 2.
D. 8.
Step1. Lập phương trình véc-tơ
Biểu diễn B
Toán học
3. Để hút hết nước ở một cái hồ lớn phải dùng 5 máy bơm làm liên tục trong 18 giờ. Hỏi muốn hút hết nước ở hồ đó trong 10 giờ thì phải bổ sung thêm mấy máy bơm như thế?
Trước hết, giả sử mỗi máy bơm có công suất như nhau. Khi 5 máy bơm hoạt động trong 18 giờ, tổng công việc được tính:
\( 5 \times 18 = 90 \)
Để hoàn thành cùng công
Toán học
