Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 23. Trong mạch dao động lý tưởng tụ điện dung C = 2nF. Tại thời điểm t
1
thì cường độ dòng điện là 5mA, sau đó T/4 hiệu điện thế giữa hai bản tụ là u=10V. Độ tự cảm của cuộn dây là:
A. 0,04mH
B. 8mH
C. 2,5mH
D. 1mH
Step1. Sử dụng thông tin cực đại về dòng và điện áp
Ta giả thiết cường
Khoa học
Câu 21. Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 15 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số lẻ là:
A. \(\frac{1}{7}\)
B. \(\frac{8}{15}\)
C. \(\frac{4}{15}\)
D. \(\frac{1}{14}\)
Để tổng của hai số là số lẻ, cần chọn một số chẵn và một số lẻ.
Trong 15 số nguyên dương đầu tiên, có 7 số chẵn (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14) và 8 số lẻ (1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15). Số cách chọn 2 số t
Toán học
Câu 46. Rút gọn biểu thức \(P = \sin\left(a + \frac{\pi}{4}\right)\sin\left(a - \frac{\pi}{4}\right)\).
A. \(-\frac{3}{2}\cos 2a\).
B. \(\frac{1}{2}\cos 2a\).
C. \(\frac{2}{3}\cos 2a\).
D. \(-\frac{1}{2}\cos 2a\).
Áp dụng công thức tích hai sin:
\(
\sin x \sin y = \frac{1}{2}\bigl[\cos(x - y) - \cos(x + y)\bigr].
\)
Trong bài, \(x = a + \frac{\pi}{4}\) và \(y = a - \frac{\pi}{4}\). Khi đó:
\(
P = \sin\bigl(a + \frac{\pi}{4}\bigr)\sin\bigl(a - \frac{\pi}{4}\bigr)
= \frac{1}{2}\Bigl[\cos\Bigl(\bigl(a + \frac{\pi}{4}\bigr) - \bigl(a - \frac{\pi}{4}\bigr)\Bigr) - \cos\Bigl(\bigl(a + \frac{\pi}{4}\bigr) + \bigl(a - \frac{\pi}{4}\bigr)\Bigr)\Bigr].
\)
Toán học
Câu 22: Hàng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h(m) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t(h) được cho bởi công thức
\( h = 3 cos(\frac{\pi t}{6} + \frac{\pi}{3}) + 12 \).
Khi nào mực nước của kênh là cao nhất với thời gian ngắn nhất?
A. \(t = 22(h)\). B. \(t = 15(h)\). C. \(t = 14(h)\). D. \(t = 10(h)\).
Để mực nước đạt cao nhất, ta cần cos((πt)/6 + π/3) = 1.
Khi cos(θ) = 1, θ = 2kπ (k ∈ ℤ). Do đó:
\(\frac{\pi}{6}t + \frac{\pi}{3} = 2k\pi\)
Giải ra:
\(\frac{\pi}{6}t = 2k\pi - \frac{\pi}{3}\)
\(t = \frac{6\bigl(2k\pi - \frac{\pi}{3}\bigr)}{\pi} = 12k - 2\)
Toán học
Câu 85. (CHUYÊN KHTN - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số y = ax⁴ + bx² + c có đồ thị (C), biết rằng (C) đi qua điểm A(−1;0), tiếp tuyến d tại A của (C) cắt (C) tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2 và diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x = 0 ; x = 2 có diện tích bằng 28/5 (phần tô màu trong hình vẽ).
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và hai đường thẳng x = −1 ; x = 0 có diện tích bằng
A. 2/5.
B. 1/4.
C. 2/9.
D. 1/5.
Step1. Xác định hàm số và tiếp tuyến
Dựa vào điều kiện giao nhau v
Toán học
Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;-3) và B(-2;3;1). Xét hai điểm M , N thay đổi thuộc mặt phẳng (Oxz) sao cho MN = 2. Giá trị nhỏ nhất của AM + BN bằng
A. 5.
B. 4.
C. 6.
D. 7.
Step1. Đặt tham số cho M và N
Đặt M, N trên mặt p
Toán học
Câu 75: Trong mặt phẳng toạ độ điểm biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn \(|z-1-2i| = 3\) là
A. đường tròn tâm \(I(1;2)\), bán kính \(R = 9\).
B. đường tròn tâm \(I(1;2)\), bán kính \(R = 3\).
C. đường tròn tâm \(I(-1;-2)\), bán kính \(R = 3\).
D. đường thẳng có phương trình \(x + 2y -3 = 0\)
Để tìm quỹ tích của số phức thỏa mãn \(\vert z - (1+2i)\vert = 3\), ta xem \(z = x + yi\) là điểm \((x, y)\) trong mặt phẳng toạ độ. Khi đó, biểu thức \(\vert z - (1+2i)\vert = 3\)
Toán học
Câu 15:MĐ2 Có bao nhiêu số nguyên \(m\) để hàm số \(y = (m - 3){x^4} + (2 - m){x^2} + m - 1\) chỉ có một điểm cực trị và là điểm cực tiểu ?
Step1. Tính đạo hàm
Ta đạo hà
Toán học
Câu $24.$ Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông đỉnh $B,$ $AB = a$ $SA$ vuông góc với mặt phẳng
đáy và $SA = a.$ Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $ ( SBC ) $ bằng
A. $ \frac { a } { 2 } $ B. $a$ C. $ \frac { a \sqrt { 6 } } { 3 } $ D. $ \frac { a \sqrt { 2 } } { 2 } $
Step1. Đặt hệ trục toạ độ
Đặt B(0,0,0), A(a,0,0) và
Toán học
Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): \(x^2+y^2+z^2+2x-4y-6z+5=0\). Mặt phẳng tiếp xúc với (S) và song song với mặt phẳng (P): \(2x-y+2z-11=0\) có phương trình là:
A. \(2x-y+2z-7=0\)
B. \(2x-y+2z+9=0\)
C. \(2x-y+2z+7=0\)
D. \(2x-y+2z-9=0\)
Step1. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu
Toán học
Khử mẫu của biểu thức lấy căn (các bài 48 và 49)
48. \(\sqrt{\frac{1}{600}}\) ; \(\sqrt{\frac{11}{540}}\) ; \(\sqrt{\frac{3}{50}}\) ; \(\sqrt{\frac{5}{98}}\) ; \(\sqrt{\frac{(1 - \sqrt{3})^2}{27}}\).
49. \(ab\sqrt{\frac{a}{b}}\) ; \(\frac{a}{b}\sqrt{\frac{b}{a}}\) ; \(\sqrt{\frac{1}{b} + \frac{1}{b^2}}\) ; \(\sqrt{\frac{9a^3}{36b}}\) ; \(3xy\sqrt{\frac{2}{xy}}\).
(Giả thiết các biểu thức có nghĩa).
Step1. Phân tích thừa số trong mẫu
Ta phân tích mẫu thàn
Toán học
