Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Tìm ƯCLN(126, 150). Từ đó hãy tìm tất cả các ước chung của 126 và 150.
Để tìm UCLN(126, 150), ta có thể phân tích:
\(126 = 2 \times 3^2 \times 7\)
\(150 = 2 \times 3 \times 5^2\)
Từ đó
\(
\mathrm{UCLN}(126, 150) = 2\times 3 = 6.
\)
Toán học
Câu 16. Nếu \(\int_1^2 f(x)dx = 5\) và \(\int_2^3 f(x)dx = -2\) thì \(\int_1^3 f(x)dx\) bằng
A. 3.
B. 7.
C. -10.
D. -7.
Ta có tính chất của tích phân:
\(
\int_{1}^{3} f(x)\,dx = \int_{1}^{2} f(x)\,dx + \int_{2}^{3} f(x)\,dx
\)
Toán học
12. Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quảng đường AB.
Giải nhanh: Gọi quãng đường AB là \(d\). Thời gian đi từ A đến B là \(\frac{d}{25}\) giờ, thời gian về từ B về A là \(\frac{d}{30}\) giờ. Hiệu thời gian là 20 phút (t
Toán học
Phương trình mặt cầu (S) đi qua A(2;4;-3);B(6;9;6),C(-3;5;9)và có tâm thuộc mặt phẳng Oyz là
A. \(x^2+y^2+z^2-4y+10z+13=0\).
B. \(x^2+y^2+z^2-14y-6z+9=0\).
C. \(x^2+y^2+z^2+12y-2z+1=0\).
D. \(x^2+y^2+z^2+2y-4z-4=0\).
Step1. Thiết lập điều kiện tâm và phương trình mặt cầu
Đặt tâm mặt cầu là \( (0,b,c) \). Khi đó
Toán học
Câu 40: Tính tổng các nghiệm của phương trình \(log_2^2x - 2log_29.log_3x + 3 = 0\).
Đặt \(a = \log_2 x\). Ta có \(\log_2 9 = 2\log_2 3\) và \(\log_3 x = \frac{a}{\log_2 3}\). Thay vào phương trình:
\(
\begin{aligned}
(\log_2 x)^2 - 2(2\log_2 3)\left(\frac{\log_2 x}{\log_2 3}\right) + 3 &= 0 \\
a^2 - 4a + 3 &= 0.\end{aligned}
\)
Toán học
Câu 41. Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \{0\}\) và có bảng biến thiên như hình sau.
Số nghiệm của phương trình: \(f(x^2)=1\)
Step1. Phân tích hàm f(t) trên (0, +∞)
Ta dựa vào b
Toán học
Câu 20: Tìm tất cả các giá trị thực của \(a\) sao cho phương trình \(z^2 - az + 2a - a^2 = 0\) có hai nghiệm phức có mô-đun bằng 1.
A. \(a = 1\).
B. \(a=1 ; a=-1\).
C. \(a=\frac{-1\pm \sqrt{5}}{2}\).
D. \(a=-1\).
Step1. Xác định điều kiện mô-đun bằng 1
Sử dụng hệ th
Toán học
Câu 37. [0D1-1] Độ dài các cạnh của một đám vườn hình chữ nhật là \(x = 7,8m \pm 2cm\) và \(y = 25,6m \pm 4cm\). Cách viết chuẩn của diện tích (sau khi quy tròn) là
A. \(200 m^2 \pm 0,9 m^2\).
B. \(199 m^2 \pm 0,8 m^2\),
C. \(199 m^2 \pm 1 m^2\).
D. \(200 m^2 \pm 1 m^2\).
Step1. Tính diện tích danh nghĩa
Chuyển đổi đơn vị cho sai số: 2 cm
Toán học
Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa
|z − 3 + i| = 2.
A. Đường tròn tâm I(3; −1), bán kính R = 4.
B. Đường tròn tâm I(3; −1), bán kính R = 2.
C. Đường tròn tâm I(−3; 1), bán kính R = 2.
D. Đường tròn tâm I(−3; 1), bán kính R = 4.
Ta viết z = x + yi. Khi đó, z - (3 - i) = (x - 3) + (y + 1)i. Vậy điều kiện |z - 3 + i| = 2 tương đương với:
\(
\sqrt{(x - 3)^2 + (y + 1)^2} = 2.
\)
Tập
Toán học
Ví dụ 5: Cho \(lim_{x \to 1} \frac{x^2 + ax + b}{x^2 - 1} = \frac{1}{2}\) (\(a, b \in \mathbb{R}\)). Tổng \(S = a^2 + b^2\) bằng
A. \(S = 13\).
B. \(S = 9\).
C. \(S = 4\).
D. \(S = 1\).
Step1. Kiểm tra điều kiện 0/0
Tính tử tại x=1 và đặt
Toán học
Câu 23. Cho \(f\) là hàm số liên tục trên \([1;2]\). Biết \(F\) là nguyên hàm của \(f\) trên \([1;2]\) thỏa \(F(1) = -2\) và \(F(2) = 4\). Khi đó \(\int_1^2 f(x) dx\) bằng.
Ta áp dụng Định lý cơ bản của Giải tích:
\(
\int_{1}^{2} f(x)\,dx = F(2) - F(1).
\)
Với \(F(2) = 4\) và \(F(1) = -2\)
Toán học
