Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Bài 4: Một căn phòng HCN có chiều dài 8m, chiều rộng bằng 3/4 chiều dài. Để lát nền căn phòng đó, người ta dùng loại gạch men hình vuông cạnh 4dm. Hỏi căn phòng được lát bằng bao nhiêu viên gạch men đó?(Phần diện tích mạch vữa không đáng kể)
Giải
Trước tiên, chiều rộng của phòng là:
\( 8 \times \frac{3}{4} = 6 \;\text{m} \)
Diện tích của phòng:
\( 8 \times 6 = 48 \;\text{m}^2 \)
Gạch men hình vuông cạnh 4dm, tức \( 0{,}4 \;\text{m} \)
Toán học
Câu 31. Cho mặt cầu (S) có bán kính bằng 4, hình trụ (H) có chiều cao bằng 4 và hai đường tròn đáy nằm trên (S). Gọi V
1 là thể tích của khối trụ (H) và V
2 là thể tích của khối cầu (S). Tỉ số \(\frac{V_1}{V_2}\) là:
Step1. Tìm bán kính đáy hình trụ
Đặt hệ trục tọa độ với tâm cầu tại gốc, chiều cao 4 của hình trụ đối xứn
Toán học
Cho tam giác ABC nhọn (AC > AB) nội tiếp đường tròn tâm O. Đường cao BD, CE cắt nhau ở H, BC cắt DE tại F. AF cắt đường tròn tâm O tại K.
a) Chứng minh tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh: FA.FK = FE.FD
c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng FH vuông góc với AM.
Step1. Phản chiếu trực tâm H qua trung điểm M
Phản
Toán học
4. Ở một trạm quan sát trên cầu, người ta tính được rằng trung bình cứ 50 giây thì có một ô tô chạy qua cầu. Hỏi trong một ngày có bao nhiêu lượt ô tô chạy qua cầu?
Bài giải
Mỗi ngày có 24 giờ, tương đương 24 × 60 × 60 = 86400 giây. Trung bình cứ 50 giây lại có 1 ô tô, vậy số
Toán học
Câu 42. Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng d: \(\frac{x-3}{2} = \frac{y-1}{1} = \frac{z+7}{-2}\). Đường thẳng đi qua A, vuông góc với d và cắt trục Ox có phương trình là
A. \(\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2+2t \\ z = 3+3t \end{cases} \)
B. \(\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2-2t \\ z = 3+2t \end{cases} \)
C. \(\begin{cases} x = -1 + 2t \\ y = 2t \\ z = 3t \end{cases} \)
D. \(\begin{cases} x = -1 + 2t \\ y = -2t \\ z = t \end{cases} \)
Step1. Tìm vectơ chỉ phương
Gọi vectơ chỉ phương của đường thẳng cần t
Toán học
Câu 48. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số y = \frac{x^2 - 4x + m + 2 + 3\sqrt{x^2 - 4x}}{\sqrt{x^2 - 4x + 2}} nghịch biến trên khoảng (-4;0)?
A. 3.
B. 17.
C. 5.
D. 4
Step1. Thiết lập đạo hàm của hàm số
Tính y'(x
Toán học
Câu 48. Cho hàm số $y = |12x^5 - (15m + 30)x^4 + 20x^3 - 30(m^2 - 4m + 3)x^2 + 120(m^2 + 1)x + 2023 + m|$. Có tất
cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(1;3)$?
A. $11$.
B. $10$.
C. $2$.
D. $1$.
Step1. Xét hàm bên trong giá trị tuyệt đối
Đặt p(x) = 3
Toán học
Câu 12. Thể tích của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là
Step1. Tính chiều cao h của khối chóp
Gọi h là chiều cao, và O
Toán học
Câu 34 [VDC]: Trong không gian Oxyz cho A(1;-1;2), B(-2;0;3), C(0;1;-2). Gọi M(a;b;c) là điểm thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho biểu thức S = \overline{MA}.\overline{MB} + 2\overline{MB}.\overline{MC} + 3\overline{MC}.\overline{MA} đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó T = 12a + 12b + c có giá trị là
A. T = 3.
B. T = -3.
C. T = 1.
D. T = -1.
Step1. Xác định các vectơ MA, MB, MC
Ta tính MA = M − A, MB
Toán học
3. Biết thể tích của hình lập phương bằng \(27cm^3\). Hãy tính diện tích toàn phần của hình lập phương đó.
Hướng dẫn : Có thể tìm độ dài cạnh của hình lập phương bằng cách thử lần lượt với các số đo 1cm, 2cm, ...
Bài giải
Để tìm chiều dài cạnh hình lập phương, ta sử dụng công thức thể tích \( V = c^3 \). Với \( V = 27 \), suy ra:
\(
c = \sqrt[3]{27} = 3\)
Diện tích toàn ph
Toán học
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = \(\frac{a\sqrt{6}}{6}\). Khi đó góc giữa mặt phẳng (SBD) và mặt đáy (ABCD) là:
A. \(60^\circ\)
B. \(45^\circ\)
C. \(30^\circ\)
D. \(75^\circ\)
Step1. Tìm vecto pháp tuyến của (SBD)
Xác định các điểm S, B,
Toán học
