Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 40: Cho hàm số \(y = |2x^3 - 3(2m + 1)x^2 + 6(m^2 + m)x - m|\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m ∈ (-10; 10)\) để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \((0; 1)\)?
A. 9.
B. 12.
C. 10.
D. 11.
Step1. Xét đạo hàm của hàm bên trong
Đặt f(x) = 2x^3 - 3(2m+1)x^
Toán học
Câu 18. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = \frac{x + m^2}{x + 4} đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
A. 5.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Step1. Tính đạo hàm của hàm số
T
Toán học
3.25. Điểm A nằm trên trục số và cách gốc O một khoảng bằng 12 đơn vị (trục số nằm ngang và có chiều dương từ trái sang phải). Hỏi điểm A biểu diễn số nguyên nào nếu:
a) A nằm ở bên phải gốc O;
b) A nằm ở bên trái gốc O.
Ta có khoảng cách từ O đến A là 12. Vì trục số có chiều dương từ trái sang phải:
• Nế
Toán học
1. Gọi T là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = x^4 - 2mx^2 + 1 đồng biến trên khoảng (3; +∞). Tổng giá trị các phần tử của T bằng
A. 9.
B. 45.
C. 55.
D. 36.
Step1. Tính đạo hàm và điều kiện đồng biến
Đạo hàm của hàm số là \(y'(x) = 4x^3 - 4mx\)
Toán học
Câu 2. Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Hãy tính:
a). \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}; \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BD}; (\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD})(\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{BC}); (\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD})(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC})
b). \overrightarrow{ON}.\overrightarrow{AB}; \overrightarrow{NA}.\overrightarrow{AB} với N là điểm trên cạnh BC.
c). \overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}.\overrightarrow{MD} với M nằm trên đường tròn nội tiếp hình vuông.
Step1. Xác định độ dài các cạnh và đường chéo
Hình vuông ABCD c
Toán học
Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm :
a) 8m 6dm = … m ;
b) 2dm 2cm = … dm ;
c) 3m 7cm = … m ;
d) 23m 13cm = … m.
Viết các số đo sau dưới dạng số thập phân :
a) Có đơn vị đo là mét :
3m 4dm ; 2m 5cm ; 21m 36cm.
b) Có đơn vị đo là đề-xi-mét :
8dm 7cm ; 4dm 32mm ; 73mm.
Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm :
a) 5km 302m = … km ;
b) 5km 75m = … km ;
c) 302m = … km
Step1. Tính các số đo ở bài 1
Chuyển đổi dm san
Toán học
Câu 33: Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(2\sqrt{2}\), \(AA' = 4\). Góc giữa đường thẳng \(A'C\) với mặt phẳng \((AA'B'B)\) bằng
A. \(30^\circ\).
B. \(60^\circ\).
C. \(45^\circ\).
D. \(90^\circ\).
Step1. Xác định vectơ chỉ phương và pháp tuyến
Chọn hệ trục
Toán học
Câu 39: Cho hàm số \(y = \frac{m}{3}{x^3} - 2{x^2} + (m + 3)x + m\). Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số \(m\) để hàm số đồng biến trên \(R\).
A. \(m = - 4\)
B. \(m = 0\)
C. \(m = - 2\)
D. \(m = 1\)
Step1. Tính đạo hàm
Ta tín
Toán học
Câu 13: Cho hàm số y = f(x). Đồ thị của hàm số y = f'(x) như hình bên.
Hàm số g(x) = f(x
2
− 6) có bao nhiêu điểm cực trị?
Step1. Thiết lập g'(x)
Toán học
Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB.
Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến
CD. Chứng minh rằng CH = DK.
Gợi ý: Kẻ OM vuông góc với CD.
Step1. Xác định trung điểm của CD
Kẻ OM
Toán học
Câu 44. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z − 3i| = 5 và \(\frac{z}{z-4}\) là số thuần ảo?
A. Vô số.
B. 0.
C. 1.
D. 2.
Step1. Biểu diễn z = x + yi
Viết z = x + yi và c
Toán học
