Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Hưởng ứng "Ngày sách và Văn hóa đọc Việt Nam năm $2022 ^ { 99 } $ một nhà sách đã có chương
trình giảm giá cho tất cả các loại sách. Bạn Nam đến mua một quyển sách tham khảo môn Toán và
một quyển sách tham khảo môn Ngữ văn với tổng giá ghi trên hai quyển sách đó là $195000$ đồng.
Nhưng do quyển sách tham khảo môn Toán được giảm giá $20 \% $ và quyển sách tham khảo môn
Ngữ văn được giảm giá $35 \% $ nên bạn Nam chỉ phải trả cho nhà sách $138000$ đồng để mua hai
quyển sách đó. Hỏi giá ghi trên mỗi quyển sách tham khảo đó là bao nhiêu?
Step1. Thiết lập phương trình
Gọi \(x\) là giá bìa sách Toán, \(y\) là giá bì
Toán học
Câu 100 (QG 2015): Một đám nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái cơ bản. Khi chiếu bức xạ có tần số f1 vào đám nguyên tử này thì chúng phát ra tối đa 3 bức xạ. Khi chiếu bức xạ có tần số f2 vào đám nguyên tử này thì chúng phát ra tối đa 10 bức xạ. Biết năng lượng ứng với các trạng thái dừng của nguyên tử hiđrô được tính theo biểu thức
$E_n = -\frac{E_0}{n^2}$ ($E_0$ là hằng số dương, n= 1, 2, 3...). Tỉ số $\frac{f_1}{f_2}$ là
A. $\frac{10}{3}$
B. $\frac{27}{25}$
C. $\frac{3}{10}$
D. $\frac{25}{27}$
Step1. Xác định mức kích thích
Từ số vạ
Khoa học
6.16. Dùng tính chất cơ bản của phân số, hãy giải thích vì sao các phân số sau bằng nhau:
a) \frac{20}{30} và \frac{30}{45};
b) \frac{-25}{35} và \frac{-55}{77}.
Để giải thích, ta rút gọn mỗi phân số theo cùng một ước chung của tử số và mẫu số:
• \(\frac{20}{30}\) rút gọn bằng cách chia cả tử và mẫu cho 10 để thu được \(\frac{2}{3}\). Còn \(\frac{30}{45}\) rút gọn bằng cách chia cả tử và mẫu cho 15 cũng thu được \(\frac{2}{3}\). Vậy chúng bằng nhau.
• \(\frac{-25}{35}\) rút gọn bằng cách chia cả tử và mẫu cho
Toán học
Tìm môđun của số phức z biết \(z-4=(1+i)|z|-(4+3z)i\).
A. \(|z|=1\).
B. \(|z|=\frac{1}{2}\).
C. \(|z|=2\).
D. \(|z|=4\).
Step1. Tách phần thực và phần ảo
Biểu diễn z = x + yi và biến
Toán học
2. Biết S là tập giá trị của m để tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x^4 - m^2x^3 - 2x^2 - m trên đoạn [0;1] bằng -16. Tính tích các phần tử của S.
A. 2.
B. -2.
C. -15.
D. -17.
Step1. Tìm các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên [0;1]
Tính đạo hàm y'(x) và xét
Toán học
Câu 179. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;1), B(4;-3) và đường thẳng d: x - 2y - 1 = 0. Tìm điểm M thuộc d có tọa độ nguyên và thỏa mãn khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 6.
A. M(3;7).
B. M(7;3).
C. M(-43;-27).
D. M(3;-27/11).
Step1. Xác định phương trình AB
Ta tìm ph
Toán học
Ví dụ 4. Cho hàm số $f(x)$ liên tục, có đạo hàm trên đoạn $[0;2]$. Biết $f(2)=7$ và $[f'(x)]^2=21x^4-12x-12xf(x)$ với $∀x∈[0;2]$. Tính tích phân $I=∫_0^2f(x)dx$
Step1. Tìm hàm f(x) thỏa mãn phương trình cho trước
Giả sử
Toán học
1.45. Theo các nhà khoa học, mỗi giây cơ thể con người trung bình tạo ra khoảng 25 . 10 tế bào hồng cầu (theo www.healthline.com).
Hãy tính xem mỗi giờ, bao nhiêu tế bào hồng cầu được tạo ra?
Để tìm số tế bào hồng cầu được tạo ra trong 1 giờ, ta có:
Trong 1 giây, số tế bào hồng cầu là:
\( 25\times 10^5 = 2{,}5\times 10^6\)
Thời gian 1 gi
Toán học
2.9. Tính độ dài cạnh của hình vuông có diện tích bằng:
a) 81 dm^2;
b) 3 600 m^2;
c) 1 ha.
Để tìm độ dài cạnh của hình vuông, ta lấy căn bậc hai của diện tích.
• Diện tích 81 dm²:
\(\sqrt{81}\ = 9\) dm.
Toán học
Câu 50. Rút gọn biểu thức \(P = \frac{1 - \sin^2 x}{2 \sin x. \cos x}\) ta được
A. \(P = \frac{1}{2} \tan x\).
B. \(P = \frac{1}{2} \cot x\).
C. \(P = 2 \cot x\).
D. \(P = 2 \tan x\).
Ta nhận thấy công thức đồng nhất thức:
\(1 - \sin^2 x = \cos^2 x\).
Từ đó, suy ra:
\(
P = \frac{1 - \sin^2 x}{2 \sin x \cos x} = \frac{\cos^2 x}{2 \sin x \cos x} = \frac{\cos x}{2 \sin x} = \frac{1}{2}\cot x.
\)
Toán học
Câu 42: Cho hàm số \(f(x)\) xác định và có đạo hàm \(f'(x)\) liên tục trên đoạn \([1;3]\) và \(f(x) \ne 0\) với mọi \(x \in [1;3]\), đồng thời \(f'(x)(1+f(x))^2 = \left[(f(x))^2(x-1)\right]^2\) và \(f(1)=-1\) Biết rằng \(\int_1^3 f(x) dx = a \ln{3}+b\), \(a, b \in \mathbb{Z}\). Tính tổng \(S = a+b^2\)
A. \(S=-1\).
B. \(S=2\).
C. \(S=0\).
D. \(S=-4\).
Step1. Giả sử f(x) có dạng đơn giản và kiểm tra
Ta đoán f(x) = -1/x
Toán học
