Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Bài 8. Cho tam giác ABC có \(\begin{cases} a = 2bcosC\\ a^2 = \frac{b^3 + c^3 - a^3}{b + c - a} \end{cases} \)
CMR tam giác ABC là tam giác đều
Step1. Sử dụng điều kiện \( a = 2b \cos C \) để tìm mối quan hệ giữa b và c
Áp dụng đ
Toán học
Câu 648. [1D5-2] Cho hàm số \(f(x) = -x^3 + 3mx^2 - 12x + 3\) với \(m\) là tham số thực. Số giá trị nguyên của \(m\) để \(f'(x) \le 0\) với \(\forall x \in \mathbb{R}\) là
A. 1.
B. 5.
C. 4.
D. 3.
Step1. Tính đạo hàm f'(x)
Đạo hàm của f(x) là f'(x) = -3x^2 + 6mx - 12.
\( f'(x) = -3x^2 + 6mx - 12 \)
Toán học
Câu 72. (Đề thử nghiệm 2017) Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh AC = 2√2. Biết AC' tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 60° và AC' = 4
Tính thể tích V của khối đa diện ABCB'C'.
A. V = 8/3
B. V = 16/3
C. V = 8√3/3
D. V = 16√3/3
Step1. Xác định diện tích đáy ABC
Tam giác ABC vuông
Toán học
Bài 6. Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \(A = \sin^2 30^\circ + \sin^2 40^\circ + \sin^2 50^\circ + \sin^2 60^\circ\).
b) \(B = \cos^2 20^\circ + \cos^2 30^\circ + \cos^2 40^\circ + \cos^2 50^\circ + \cos^2 60^\circ + \cos^2 70^\circ\).
c) \(C = \tan 10^\circ \cdot \tan 20^\circ \cdot \tan 30^\circ \cdot \tan 40^\circ \cdot \tan 50^\circ \cdot \tan 60^\circ \cdot \tan 70^\circ \cdot \tan 80^\circ\).
Step1. Tính A
Nhóm các giá trị sin^2(30°), sin^2(40°), sin^2(50°), sin^2(6
Toán học
Câu 16.(Chuyên Thái Bình - 2020)Cho hàm số y = x³ − 3mx² + 3(m² − 1)x + 2020. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m sao cho hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng (0; +∞)?
A. 2.
B. 1.
C. Vô số.
D. 3
Step1. Tìm đạo hàm và nghiệm đạo hàm
Ta tính đạo hàm bậc nhất rồi giải phương trình f'(x)=0 để tìm hai
Toán học
Tìm các ước nguyên tố của: 36, 49, 70.
Để tìm các ước nguyên tố của mỗi số, ta phân tích chúng thành tích các số nguyên tố:
• Đối với 36:
\(
36 = 2^2 \times 3^2
\)
Vậy các ước nguyên tố của 36 là 2 và *
Toán học
Câu 47. Cho hàm số $f(x)$ thỏa mãn $(f'(x))^2 + f(x).f''(x) = 15x^4 + 12x, \forall x \in R$ và $f(0) = f'(0) = 1$.
Giá trị của $f''(1)$ bằng
A. $\frac{9}{2}$
B. $\frac{5}{2}$
C. 10.
D. 8.
Step1. Nhận diện dạng đạo hàm
Biến đổi (f'(
Toán học
⑥ Câu 40. Tìm giá trị nguyên thuộc đoạn [-2022;2022] của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x-3}}{x^2+x-m}\) có đúng hai tiệm cận.
A. 2013.
B. 2012.
C. 2011.
D. 2010.
Step1. Xác định tiệm cận ngang và miền xác định
Hàm
Toán học
16. Rút gọn biểu thức:
a) \(A = (2x - 3)^2 - (2x + 3)^2\);
b) \(B = (x + 1)^2 - 2(2x - 1)(1 + x) + 4x^2 - 4x + 1\).
Step1. Rút gọn biểu thức A
Áp dụng hằng đẳng thức \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\)
Toán học
Khối lượng của Mặt Trời khoảng \(1\,988\,550\cdot10^{21}\) tấn, khối lượng của Trái Đất khoảng \(6\cdot10^{21}\) tấn. (Nguồn: http://nssdc.gsfc.nasa.gov)
Khối lượng của Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khối lượng của Trái Đất?
Để tìm tỉ số khối lượng, ta tính:
\(
\frac{1\,988\,550\times 10^{21}}{6\times 10^{21}} = \frac{1\,988\,550}{6}\)
Toán học
Bài 6: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(R\) và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
| x | \(-\infty\) | -1 | 1 | 4 | \(+\infty\) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \(f'\left( x \right)\) | - | 0 | + | 0 | - | 0 | + |
Biết \(f\left( x \right) > 2, \forall x \in R\). Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {3 - 2f\left( x \right)} \right) - {x^2} + 3x^2 - 2020\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số \(g\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \((-2;-1)\).
B. Hàm số \(g\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \((0;1)\).
C. Hàm số \(g\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \((3;4)\).
D. Hàm số \(g\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \((2;3)\).
Step1. Tính đạo hàm g'(x)
Áp dụng quy tắc đạo
Toán học
