Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
4. Cả hai hộp có 13,6kg chè. Nếu chuyển từ hộp thứ nhất sang hộp thứ hai 1,2kg chè thì số ki-lô-gam chè đựng trong mỗi hộp bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi hộp có bao nhiêu ki-lô-gam chè ?
Step1. Đặt ẩn và lập phương trình
Gọi khối lượng chè ban đầu của hộp thứ nhất là \(x\)
Toán học
Tính các giá trị lượng giác sau:
a) \(tan(\alpha + \frac{\pi}{3})\) khi \(sin \alpha = \frac{3}{5}, \frac{\pi}{2} < \alpha < \pi\).
b) \(cos(\frac{\pi}{3} - \alpha)\) khi \(sin \alpha = -\frac{12}{13}, \frac{3\pi}{2} < \alpha < 2\pi\).
c) \(cos(a+b)cos(a-b)\) khi \(cos a = \frac{1}{3}, cos b = \frac{1}{4}\).
d) \(sin(a-b), cos(a+b), tan(a+b)\) khi \(sin a = \frac{8}{17}, tan b = \frac{5}{12}\) và \(a, b\) là các góc nhọn.
Step1. Tính tan(α + π/3)
Tìm cos α dựa vào sin α
Toán học
Bài 1. Hoàn thành chuỗi phản ứng hoá học sau:
a) Fe → FeCl₃ → Fe(OH)₃ → Fe₂O₃ → Fe₂(SO₄)₃
b) Na → NaOH → Na₂CO₃ → Na₂SO₄ → NaCl
c) Al → Fe → FeCl₃ → Fe(OH)₃ → Fe₂O₃
d) Fe₂O₃ → Fe → FeCl₃ → Fe(OH)₃ → Fe(NO₃)₃
e) S --(1)--> SO₂ --(2)--> Na₂SO₃ --(3)--> SO₂ --(4)--> SO₃ --(5)--> H₂SO₄
Step1. Liệt kê và cân bằng các phản ứng
Xác định từng phương trình chính để ch
Khoa học
Bài 5: Một du khách vào trường đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt 20000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi lần tiền đặt cọc trước. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10. Hỏi du khách trên thắng hay thua bao nhiêu?
Step1. Xác định tổng tiền thua 9 lần đầu
Cộng tất c
Toán học
Câu 1 [ĐVH]. Cho ba tập hợp \(C_\mathbb{R} M = (-\infty;3)\), \(C_\mathbb{R} N = (-\infty;-3)\cup(3;+\infty)\) và \(C_\mathbb{R} P = (-2;3]\). Chọn khẳng định đúng?
A. \((M\cap N)\cup P = (-\infty;-2]\cup[3;+\infty)\).
B. \((M\cap N)\cup P = [-3;+\infty)\).
C. \((M\cap N)\cup P = (-\infty;-2]\cup(3;+\infty)\).
D. \((M\cap N)\cup P = [-2;3)\.
Step1. Xác định M, N, P từ phần bù
M = \([3, +∞)\)
Toán học
Câu 34: Cho $\int_0^1 f(x)dx=16$. Tính $I=\int_0^2 f(2x)dx$
A. $I=32$.
B. $I=8$.
C. $I=16$.
(D)$I=4$
Đặt biến phụ \(t = 2x\). Khi \(x = 0\), \(t = 0\); khi \(x = 2\), \(t = 4\). Khi đó:
\(
I = \int_{0}^{2} f(2x)\,dx = \frac{1}{2}\int_{0}^{4} f(t)\,dt.
\)
Vì bài toán giả sử ngoài khoảng \([0,1]\)
Toán học
Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật; AB = a; AD = 2a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mp(ABCD) bằng \(45^\circ\). Gọi M là trung điểm của SD. Tính theo a khoảng cách d từ điểm M đến (SAC).
A. \(d = \frac{a\sqrt{1513}}{89}\).
B. \(d = \frac{2a\sqrt{1315}}{89}\).
C. \(d = \frac{a\sqrt{1315}}{89}\).
D. \(d = \frac{2a\sqrt{1513}}{89}\).
Step1. Chọn hệ tọa độ và xác định tọa độ các điểm
Đặt A tại gốc, B trê
Toán học
Câu 11: Hàm số \(y = \frac{1}{3}x^3 + x^2 - 3x + 1\) đạt cực tiểu tại điểm
Để tìm điểm cực trị, ta tính đạo hàm:
\( y' = x^2 + 2x - 3 \)
Giải \( y' = 0 \) được \( x = 1 \) hoặc \( x = -3 \). Tiếp theo tính đạo hàm b
Toán học
Ví dụ 7. Cho phương trình \(\frac{1}{2}log_2(x+2)+x+3=log_2\frac{2x+1}{x}+(1+\frac{1}{x})^2+2\sqrt{x+2}\), gọi S là tổng tất cả các nghiệm của nó. Khi đó, giá trị của S là:
A. \(S=-2\).
B. \(S=\frac{1-\sqrt{13}}{2}\).
C. \(S=2\).
D. \(S=\frac{1+\sqrt{13}}{2}\).
Step1. Kiểm tra nghiệm x = -1
Thay \(x = -1\) vào hai vế của phương trình
Toán học
Câu 15: Trong không gian cho 3 đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Nếu a // b và c ⊥ a thì c ⊥ b.
B. Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a // b.
C. Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a // b.
D. Nếu a và b cùng nằm trong mặt phẳng (α) // c thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c.
Step1. Kiểm tra mệnh đề A
Xét a // b, nếu c ⊥ a thì vectơ chỉ phương của c vu
Toán học
Bài 8. Cho tam giác ABC có \(\begin{cases} a = 2bcosC\\ a^2 = \frac{b^3 + c^3 - a^3}{b + c - a} \end{cases} \)
CMR tam giác ABC là tam giác đều
Step1. Sử dụng điều kiện \( a = 2b \cos C \) để tìm mối quan hệ giữa b và c
Áp dụng đ
Toán học
