QANDA | Giải Quyết Bài Tập Môn Học, Dễ Dàng và Chính Xác Hơn

Q&A thường gặp

Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!

1. Một mảnh vườn có diện tích 240 m ², được trồng hai loại hoa là hoa cúc và hoa hồng. Phân diện tích trồng hoa cúc chiếm \(\frac{3}{5}\) diện tích cả vườn. Hỏi diện tích trồng hoa hồng là bao nhiêu mét vuông?

Để tìm diện tích trồng hoa hồng, ta tính diện tích trồng hoa cúc rồi trừ vào tổng diện tích của mảnh vườn. Diện tích hoa cúc: \( \frac{3}{5} \times 240 = 144 \)

Câu 33: Cho tam giác ABC với A(2;4);B(2;1);C(5;0). Trung tuyến CM đi qua điểm nào dưới đây? A. (14;9/2) B. (10;-5/2) C. (-7;-6). D. (-1;5).

Step1. Tính trung điểm M của AB Tí

Câu 13. Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác \(ABC\) thỏa mãn \(AB = AC = 4\), \(\widehat{BAC} = 30^\circ\). Mặt phẳng \((P)\) song song với \((ABC)\) cắt đoạn \(SA\) tại \(M\) sao cho \(SM = 2MA\). Diện tích thiết diện của \((P)\) và hình chóp \(S.ABC\) bằng bao nhiêu? A. \(\frac{16}{9}\). B. \(\frac{14}{9}\). C. \(\frac{25}{9}\). D. 1.

Step1. Tính diện tích tam giác ABC Diện tích tam giác ABC là 4, nh

Bài 5. (3,0 điểm). Cho đường tròn O có hai đường kính AB và MN vuông góc với nhau. Trên tia đối của tia MA lấy điểm C khác điểm M. Kẻ MH vuông góc với BC (H ∈ BC). a) Chứng minh tứ giác BOMH nội tiếp. b) Gọi E là giao điểm của MB và OH. Chứng minh HO là tia phân giác của MHB và ME.HM = BE.HC. c) Gọi giao điểm của đường tròn O và đường tròn ngoại tiếp tam giác MHC là K (K khác M). Chứng minh ba điểm C,K,E thẳng hàng.

Step1. Chứng minh tứ giác BOMH nội tiếp Chứng minh B, O, M, H cùng thuộc mộ

Câu 14. Đặt \(a=\log_2 3\), \(b=\log_5 3\). Hãy biểu diễn \(\log_6 45\) theo \(a\) và \(b\)? A. \(\log_6 45 = \frac{a+2ab}{ab}\). B. \(\log_6 45 = \frac{2a^2 - 2ab}{ab}\). C. \(\log_6 45 = \frac{a+2ab}{ab+b}\). D. \(\log_6 45 = \frac{2a^2 - 2ab}{ab+b}\).

Step1. Tách log_6(45) thành các log_6(3) và log_6(5) T

Câu 48: Cho hai hàm số \(f(x) = ax^3 + bx^2 + cx - 1\) và \(g(x) = dx^2 + ex + \frac{1}{2}\) \((a, b, c, d, e \in \mathbb{R})\). Biết rằng đồ thị của hàm số \(y = f(x)\) và \(y = g(x)\) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt \(-3; -1; 2\) (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng A. \(\frac{125}{12}\). B. \(\frac{253}{48}\). C. \(\frac{125}{48}\). D. \(\frac{253}{12}\).

Step1. Thiết lập biểu thức h(x) Xét h(x) = f(x) - g(x),

Câu 12: Tích các nghiệm của phương trình \(log^2_2 x+log_2\frac{x}{4}=0\) bằng A. 3. B. \(\frac{1}{3}\) C. 1. D. \(\frac{1}{2}\)

Step1. Gộp các logarit và đặt ẩn Viết lại \(\log_2\Bigl(\frac{x}{4}\Bigr) = \log_2 x - \log_2 4\)

Câu 30: Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Biết điện tích cực đại của một bản tụ điện có độ lớn là 10^-8 C và cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm thuần là 62,8 mA. Tần số dao động điện từ tự do của mạch là A. 2,5.10^3 kHz. B. 3.10^3 kHz. C. 2.10^3 kHz. D. 10^3 kHz.

Ta sử dụng công thức \( I_{max} = \omega \, Q_{max} \), trong đó \(\omega = 2\pi f\). Suy ra \( \omega = \frac{I_{max}}{Q_{max}} \implies f = \frac{I_{max}}{2\pi \, Q_{max}}. \) Thay số: \( I_{max} = 0{,}0628\,\text{A} \)

Câu 39. Cho số phức w và hai số thực a,b. Biết \(z_1 = w + 2i\) và \(z_2 = 2w - 3\) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^2 + az + b = 0\). Tính \(T = |z_1| + |z_2|\). A. \(T = 2\sqrt{13}\). B. \(T = \frac{2\sqrt{97}}{3}\). C. \(T = \frac{2\sqrt{85}}{3}\). D. \(T = 4\sqrt{13}\).

Step1. Tìm w theo điều kiện tổng nghiệm Giả sử w = x + yi. Nhờ z₁ + z₂ = -a là số t

Câu 4. (Đề Tham Khảo 2019)Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (- ∞ ; - 1) B. ( - 1;1 ) C. ( - 1;0 ) D. (0;1)

Dựa vào đồ thị, ta nhận thấy hàm số giảm trên (-∞; -1) và (0; +∞), trong khi tăng trên khoảng

4. Cả hai hộp có 13,6kg chè. Nếu chuyển từ hộp thứ nhất sang hộp thứ hai 1,2kg chè thì số ki-lô-gam chè đựng trong mỗi hộp bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi hộp có bao nhiêu ki-lô-gam chè ?

Step1. Đặt ẩn và lập phương trình Gọi khối lượng chè ban đầu của hộp thứ nhất là \(x\)