Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 14: Gọi \(z_1, z_2\) là hai trong các số phức z thỏa mãn \(|z - 3 + 5i| = 5\) và \(|z_1 - z_2| = 6\). Môđun của số phức \(\omega = z_1 + z_2 - 6 + 10i\) là
A. \(|\omega| = 16\).
B. \(|\omega| = 32\).
C. \(|\omega| = 8\).
D. \(|\omega| = 10\).
Step1. Xác định tâm và bán kính
Ta nhận thấy |z – (3 – 5i)| = 5. Vậy tâm đư
Toán học
Cho tứ diện SABC. Trên SA, SB và SC lần lượt lấy các điểm D, E và F sao cho DE cắt AB tại I, EF cắt BC tại J, FD cắt CA tại K.
Chứng minh ba điểm I, J, K thẳng hàng.
Step1. Xác định giao tuyến (DEF) ∩ (ABC)
Gọ
Toán học
Câu 29. (HKI-Chuyên Văn An-2017) Có hai hộp, mỗi hộp chứa 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5. Rút ngẫu nhiên từ mỗi hộp một tấm thẻ. Tính xác suất để 2 thẻ rút ra đều ghi số chẵn.
A. \(\frac{2}{5}\)
B. \(\frac{21}{25}\)
C. \(\frac{4}{9}\)
D. \(\frac{4}{25}\)
Ta có 5 thẻ trong mỗi hộp, gồm 2 thẻ chẵn (2 và 4) và 3 thẻ lẻ (1, 3, 5). Xác suất rút được thẻ chẵn từ một hộp là \( \frac{2}{5} \). Do hai lần
Toán học
Trong hình 33, AC = 8cm, AD = 9,6cm, ABC = 90°, ACB = 54° và ACD = 74°.
Hãy tính :
a) AB;
b) ADC.
Step1. Tính AB trong tam giác vuông ABC
Toán học
Phương trình mặt cầu (S) đi qua A(2;4;-3);B(6;9;6);C(-3;5;9) và có tâm thuộc mặt phẳng Oyz là
Pt tổng quát: \(x^2+y^2+z^2+2ax+2by+2cz+d=0\)
A. \(x^2+y^2+z^2-4y+10z+13=0.\)
B. \(x^2+y^2+z^2-14y-6z+9=0.\)
C. \(x^2+y^2+z^2+12y-2z+1=0.\)
D. \(x^2+y^2+z^2+2y-4z-4=0.\)
Step1. Thiết lập hệ phương trình
Gọi tâm mặt cầu là (0, y_0, z_0). Viết phươ
Toán học
Câu 4 (ĐH 2010): Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 380 nm đến 760 nm. Khoảng cách giữa hai khe là 0,8 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Trên màn, tại vị trí cách vân trung tâm 3 mm có vân sáng của các bức xạ với bước sóng
A. 0,48 μm và 0,56 μm.
B. 0,40 μm và 0,60 μm.
C. 0,45 μm và 0,60 μm.
D. 0,40 μm và 0,64 μm.
Step1. Thiết lập phương trình vị trí vân sáng
Dùng biểu thức
Khoa học
Câu 50: Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị \(y = f(x)\) như hình vẽ sau
Đồ thị hàm số \(g(x) = |2f(x) - x^{2}|\) có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?
A. 7.
B. 5.
C. 6.
D. 3.
Step1. Xét biểu thức bên trong dấu giá trị tuyệt đối
Đ
Toán học
Câu 14. Trong không gian Oxyz, cho \(\vec{a} = (2; 3; 2)\) và \(\vec{b} = (1; -1; 1)\). Vectơ \(\vec{a} - \vec{b}\) có tọa độ là
A. (3; 4; 1).
B. (-1; -2; 3).
C. (3; 5; 1).
D. (1; 2; 3).
Để tính vectơ a¯−b¯, ta lấy từng tọa độ của a¯ trừ đi tọa độ tương ứng của b¯.
\(a¯−b¯ = (2−1,\;3−1,\;2−(-1))\)
Toán học
4. Cả ba con gà, vịt, ngỗng cân nặng 10,5kg. Biết con gà cân nặng 1,5kg, vịt nặng hơn gà 0,9kg. Hỏi con ngỗng cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam ?
Ta có con gà nặng 1,5kg, con vịt nặng hơn gà 0,9kg, tức là
\(1,5 + 0,9 = 2,4\)
kg.
Tổng cân nặng của gà và vịt là
\(1,5 + 2,4 = 3,9\)
Toán học
Câu 10: (NB) Cho hai hàm số \(f(x)\) và \(g(x)\) có \(f'(1) = -2\) và \(g'(1) = 3\). Đạo hàm của hàm số \(f(x) + g(x)\) tại điểm \(x = 1\) bằng
A. 5.
B. 6.
C. 1.
D. \( -1\).
Ta biết quy tắc đạo hàm của tổng: \( (f(x) + g(x))' = f'(x) + g'(x).\)
Do đó:
\(
(f(x) + g(x))'\big|_{x=1} = f'(1) + g'(1) = -2 + 3 = 1.\)
Toán học
1. Một mảnh vườn có diện tích 240 m
², được trồng hai loại hoa là hoa cúc và hoa hồng.
Phân diện tích trồng hoa cúc chiếm \(\frac{3}{5}\) diện tích cả vườn. Hỏi diện tích trồng hoa hồng là
bao nhiêu mét vuông?
Để tìm diện tích trồng hoa hồng, ta tính diện tích trồng hoa cúc rồi trừ vào tổng diện tích của mảnh vườn.
Diện tích hoa cúc:
\( \frac{3}{5} \times 240 = 144 \)
Toán học
