Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 43. [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \( d_1 : \frac{x-3}{-1} = \frac{y-3}{-2} = \frac{z+2}{1} \); \( d_2 : \frac{x-5}{-3} = \frac{y+1}{2} = \frac{z-2}{1} \) và mặt phẳng \((P): x + 2y + 3z - 5 = 0 \). Đường thẳng vuông góc với (P), cắt \( d_1 \) và \( d_2 \) có phương trình là :
A. \(\frac{x-1}{1} = \frac{y+1}{2} = \frac{z}{3} \).
B. \(\frac{x-2}{1} = \frac{y-3}{2} = \frac{z-1}{3} \).
C. \(\frac{x-3}{1} = \frac{y-3}{2} = \frac{z+2}{3} \).
D. \(\frac{x-1}{3} = \frac{y+1}{2} = \frac{z}{1} \).
Step1. Tìm toạ độ hai điểm M₁ và M₂
Gọi M₁(x₁,y₁,z₁) trên d₁ và M
Toán học
Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có đồ thị hàm số y = f '(x) là đường cong trong hình vẽ, hàm số y = f(x) đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0;2).
B. (-∞;-1).
C. (-4;0).
D. (2;+∞).
Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng mà f'(x) > 0. Dựa vào đồ thị, ta
Toán học
b) \(sin^{4} α + cos^{4} α = \frac{3}{4} + \frac{cos{4α}}{4}\)
Ta có:
\(\sin^4 α + \cos^4 α = (\sin^2 α + \cos^2 α)^2 - 2\sin^2 α\cos^2 α = 1 - 2\sin^2 α\cos^2 α.\)
Mặt khác:
\(\sin^2 α\cos^2 α = \frac{1}{4}\sin^2(2α) = \frac{1}{4}\left(\frac{1 - \cos(4α)}{2}\right) = \frac{1}{8} - \frac{\cos(4α)}{8}.\)
Toán học
Câu 9: Ký hiệu \(H\) là tập hợp các học sinh của lớp 10A. \(T\) là tập hợp các học sinh nam, \(G\) là tập hợp các học sinh nữ của lớp 10A. Khẳng định nào sau đây sai?
A. \(T \cup G = H\).
B. \(T \cap G = \emptyset\).
C. \(H \setminus T = G\).
D. \(G \setminus T = \emptyset\).
Ta có T và G là hai tập hợp rời nhau (học sinh nam và nữ không trùng nhau), đồng thời T ∪ G = H. Khi đó H \ T = G là đúng, vì bỏ hết học sinh nam khỏi tậ
Toán học
(Chuyên Nguyễn Huệ 2019) Số cực trị của hàm số y = \(\sqrt[5]{x^2} - x\) là
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 0.
Step1. Viết hàm số theo giá trị tuyệt đối
Với x ≥ 0, \(\sqrt{x^2} = x\)
Toán học
Câu 44. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(4^x - 2^{x+2} - m=0\) có đúng hai nghiệm phân biệt. Tích các phần tử của S bằng
A. -12.
B. 6.
C. -6.
D. 0.
Step1. Đặt 2^x = t
Phương trình th
Toán học
Câu 22. [MH-2020] Cho hàm số bậc bốn \(y=f(x)\) có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số \(g(x) = f(x^2+3x^2)\) là
A. 5.
B. 3.
C. 7.
D. 11.
Step1. Xác định g'(x)
Tính g'(x) bằng
Toán học
Câu 8. Cho số phức z thỏa |z − 1 + i| = 3. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i)z là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn đó.
A. I(7;1).
B. I(−7;−1).
C. I(−7;1).
D. I(7;−1).
Step1. Xác định tâm và bán kính của đường tròn trong
Toán học
45.6. Cho hàm số \(f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + 4\) và \(g(x) = mx^2 + nx\) có đồ thị cắt nhau tại các điểm có hoành độ là \(-1; 1; 2\). Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số trên bằng
A. \(\frac{9}{4}\).
B. \(\frac{9}{2}\).
C. \(\frac{37}{12}\).
D. \(\frac{37}{6}\).
Step1. Thiết lập h(x) = f(x) - g(x)
Xác định h(x) với c
Toán học
Câu 5: Câu nào sau đây đúng?
Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} \frac{x}{2} + \frac{y}{3} - 1 \ge 0\\ 2(x - 1) + \frac{3y}{2} \le 4\\ x \ge 0 \end{array} \right.\) là phần mặt phẳng chứa điểm
A. (2;1).
B. (0;0).
C. (1;1).
D. (3;4).
Step1. Kiểm tra từng điểm
Thay giá trị (x, y) và
Toán học
CHỦ ĐỀ 4: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN (3-3-0-0) 6 CÂU
Câu 1. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Các vecto nào sau đây đồng phẳng?
A. \overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AD}, \overrightarrow{AA’}.
B. \overrightarrow{BA}, \overrightarrow{BC}, \overrightarrow{B’D’}.
C. \overrightarrow{BC}, \overrightarrow{BB’}, \overrightarrow{BD’}.
D. \overrightarrow{DA}, \overrightarrow{A’D}, \overrightarrow{A’C}.
Step1. Xác định điều kiện đồng phẳng
Kiểm tra từng
Toán học
