Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 4: Cho hàm số y = −2x³ + 6x² − 5 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M thuộc (C) và có hoành độ bằng 3 là A. y = 18x − 49. B. y = −18x − 49. C. y = −18x + 49. D. y = 18x − 49.
Để tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ 3, ta tính đạo hàm: y′=−6x2+12xy' = -6x^2 + 12x Tại x=3x = 3, ta được: y′(3)=−6(3)2+12(3)=−54+36=−18y'(3) = -6(3)^2 + 12(3) = -54 + 36 = -18. Giá trị hàm tại x=3x = 3 là: y(3)=−2(3)3+6(3)2−5=−54+54−5=−5y(3) = -2(3)^3 + 6(3)^2 - 5 = -54 + 54 - 5 = -5
Toán học
thumbnail
Bài 1: Xét tính liên tục tại x0x_0 của các hàm số a/ f(x)={x3+x+2x3+1ne^ˊu x≠−143ne^ˊu x=−1f(x) = \begin{cases} \frac{x^3 + x + 2}{x^3 + 1} & nếu \ x \ne -1 \\ \frac{4}{3} & nếu \ x = -1 \end{cases} tại x0=−1x_0 = -1 b/ f(x)={3x+23−2x−2ne^ˊu x≠234ne^ˊu x=2f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt[3]{3x+2}-2}{x-2} & nếu \ x \ne 2 \\ \frac{3}{4} & nếu \ x = 2 \end{cases} tại x0=2x_0 = 2 c/ f(x)={x+3−2x−1khi x≥1x−34khi x<1f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{x+3}-2}{x-1} & khi \ x \ge 1 \\ x - \frac{3}{4} & khi \ x < 1 \end{cases} tại x0=1x_0 = 1
Step1. Tính giới hạn ở x = -1 cho (a) Ta tính lim (x→-1) [
Toán học
thumbnail
Ví dụ 31 Biểu thức 1+sin4α−cos4α1+sin4α+cos4α\frac{1+sin4\alpha - cos4\alpha}{1+sin4\alpha + cos4\alpha} có kết quả rút gọn bằng A. sin2αsin2\alpha B. cos2αcos2\alpha C. tan2αtan2\alpha D. cot2αcot2\alpha
Step1. Viết sin4α và cos4α dưới dạng hàm của 2α Áp dụng hằng đẳng thức: sin⁡4α=2sin⁡2αcos⁡2α \sin 4\alpha = 2\sin 2\alpha \cos 2\alpha
Toán học
thumbnail
Câu 40. Cho số phức zz thỏa mãn (2+i)z−4(z‾−i)=−8+19i(2 + i)z - 4(\overline{z} - i) = - 8 + 19i. Môđun của zz bằng A. 13. B. 13\sqrt{13}. C. 5\sqrt{5}. D. 5.
Step1. Tách z = x + yi Giả sử z = x + yi với x, y ∈ ℝ. Khi đó, biểu thức
Toán học
thumbnail
Câu 33. Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D'. Tính góc giữa hai đường thẳng CD′CD' và \(AC' A. \(30^\circ\) B. 90∘90^\circ C. 60∘60^\circ D. 45∘45^\circ
Step1. Chọn hệ trục và xác định các toạ độ Đặt A tại gốc, mỗi cạnh
Toán học
thumbnail
Câu 22(THPTQG 2016): Trong thí nghiệm Yang về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2m. nNguồn sáng phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ 380 nm đến 750 nm. Trên màn, khoảng cách gần nhất từ vân sáng trung tâm đến vị trí mà ở đó có hai bức xạ cho vân sáng là A. 6,08 mm B. 4,56 mm C. 9,12 mm D. 3,04 mm
Step1. Xác lập điều kiện trùng vân Hai bức xạ λ₁ và λ₂ cù
Khoa học
thumbnail
Câu 32: Trong không gian với hệ Oxyz, cho đường thẳng d:x−21=y−1=z−12 d: \frac{x-2}{1} = \frac{y}{-1} = \frac{z-1}{2} và điểm A=(2;0;3) A=(2; 0; 3) . Tọa độ A’ đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng là: A. (83;−23;73) (\frac{8}{3}; -\frac{2}{3}; \frac{7}{3}) B. (23;−45;53) (\frac{2}{3}; -\frac{4}{5}; \frac{5}{3}) C. (103;−43;53) (\frac{10}{3}; -\frac{4}{3}; \frac{5}{3}) D. (2;−3;1) (2; -3; 1)
Step1. Thiết lập tham số đường thẳng Đường thẳng d có dạng x−21=−y−11=z−12\frac{x-2}{1} = -\frac{y-1}{1} = \frac{z-1}{2}
Toán học
thumbnail
4.28. Hãy đếm xem trong hình bên có bao nhiêu hình vuông, bao nhiêu hình chữ nhật.
Để đếm số hình chữ nhật trong lưới 2×2, ta chọn 2 trong 3 đường kẻ dọc và 2 trong 3 đường kẻ ngang, được tổng cộng 3 × 3 = 9 hình chữ nhật
Toán học
thumbnail
Câu 4. Tính giới hạn a. lim⁡x→04+x−24x\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{4+x}-2}{4x} b. lim⁡x→1x+73−2x−1\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt[3]{x+7}-2}{x-1}
Step1. Biến đổi biểu thức của giới hạn (a) Nhận thấy dạn
Toán học
thumbnail
Câu 17. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y=−sinxy = -sin x. B. y=cosx−sinxy = cos x - sin x. C. y=cosx+sin2xy = cos x + sin^2 x. D. y=cosxsin⁡xy = cos x \sin x.
Để kiểm tra hàm số chẵn, ta xét điều kiện f(-x) = f(x). - Với A: f(x)=−sin⁡xf(x) = -\sin x. Khi xx thay bằng −x-x, ta được f(−x)=−sin⁡(−x)=sin⁡xf(-x) = -\sin(-x) = \sin x. Vì sin⁡x≠−sin⁡x\sin x \neq -\sin x, hàm này không chẵn. - Với B: f(x)=cos⁡x−sin⁡xf(x) = \cos x - \sin x. Khi xx thay bằng −x-x, ta được f(−x)=cos⁡(−x)−sin⁡(−x)=cos⁡x+sin⁡xf(-x) = \cos(-x) - \sin(-x) = \cos x + \sin x. Không bằng cos⁡x−sin⁡x\cos x - \sin x, nên không
Toán học
thumbnail
① Một nền nhà hình chữ nhật có chiều dài 8m, chiều rộng bằng 34\frac{3}{4} chiều dài. Người ta dùng các viên gạch hình vuông cạnh 4dm để lát nền nhà đó, giá tiền mỗi viên gạch là 20 000 đồng. Hỏi lát cả nền nhà thì hết bao nhiêu tiền mua gạch ? (Diện tích phần mạch vữa không đáng kể)
Step1. Tính chiều rộng và diện tích nền nhà Chiều rộng bằ
Toán học
thumbnail