QANDA | Giải Quyết Bài Tập Môn Học, Dễ Dàng và Chính Xác Hơn

Q&A thường gặp

Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!

Câu 106: Cho \(a, b\) là các số nguyên và \(lim_{x \to 1} \frac{ax^2+bx-5}{x-1}=20\). Tính \(P=a^2+b^2-a-b\) A. 400 B. 225 C. 320 D. 325

Step1. Xác định điều kiện giới hạn hữu hạn Tín

8.27. Quan sát mặt đồng hồ dưới đây. Trong các vạch chỉ số trên mặt đồng hồ, những vạch nào nằm trong góc tạo bởi kim giờ và kim phút khi đồng hồ chỉ 8 giờ 15 phút?

Step1. Tính vị trí kim giờ và kim phút Kim phút ở phú

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S):\(x^2+y^2+(z-2)^2=9\) cắt mặt phẳng (Oxy) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng

Giải Để tìm giao tuyến của mặt cầu với mặt phẳng (Oxy), ta cho \(z = 0\). Khi đó phương trình mặt cầu trở thành: \(x^2 + y^2 + (0 - 2)^2 = 9 \)

Câu 2 (1,0 điểm). Cho phương trình \(x^2 - 2mx - 9 = 0\) (1), m là tham số. a) Giải phương trình (1) khi m = 4. b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt \(x_1, x_2\) thỏa mãn \(x_1^3 + 9x_2 = 0\).

Step1. Tìm nghiệm khi m = 4 Thay m = 4 vào phươ

Ví dụ 2. Rút gọn biểu thức \(A = sin(x + 14^{\circ})sin(x + 74^{\circ}) + sin(x - 76^{\circ}).sin(x - 16^{\circ})\) ta được kết quả là A. \(A = sin2x\). B. \(A = -\frac{1}{2}\). C. \(A = \frac{1}{2}\). D. \(A = cos2x\).

Step1. Chuyển tích sin thành tổng Áp dụng công thức \(\sin(a)\sin(b) = \frac{1}{2}\bigl[\cos(a - b) - \cos(a + b)\bigr]\)

46. Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\), \(AB=a\); \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA=a\sqrt{3}\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\) (Tham khảo hình bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(SM\) bằng A. \(\frac{\sqrt{2}a}{2}\) B. \(\frac{\sqrt{39}a}{13}\) C. \(\frac{a}{2}\) D. \(\frac{\sqrt{21}a}{7}\)

Step1. Đặt toạ độ thuận tiện Chọn hệ trục sao cho A l

Câu 46. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;0;2) và đường thẳng \(d:\frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{2}\). Phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua A, vuông góc và cắt d là A. \(\frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{1}\) B. \(\frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{-1}\) C. \(\frac{x-1}{2}=\frac{y}{2}=\frac{z-2}{1}\) D. \(\frac{x-1}{1}=\frac{y}{-3}=\frac{z-2}{1}\)

Step1. Xác định toạ độ điểm giao B Gọi B \((x_B,y_B,z_B)\) nằm

Bài 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết \(SD = 2a\sqrt{3}\) và góc tạo bởi đường thẳng SC với mặt phẳng (ABCD) bằng \(30^\circ\). Thể tích khối chóp S.ABCD là: A. \(\frac{2a^3\sqrt{6}}{3}\) B. \(\frac{4a^3\sqrt{6}}{3}\) C. \(4a^3\sqrt{6}\) D. \(2a^3\sqrt{6}\)

Step1. Xác định kích thước đáy và chiều cao Đặt ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a và BC = 2√2a. Từ tam giác SAB đều,

Câu 7. Xét các số thực \(a, b\) thỏa mãn \(a>b>1\). Tìm giá trị nhỏ nhất \(P_{min}\) của biểu thức \(P=\log _{\frac{b}{b}}^{2}\left(a^{2}\right)+3 \log _{b}\left(\frac{a}{b}\right)\). A. \(P_{min }=15\) B. \(P_{min }=13\) C. \(P_{min }=14\) D. \(P_{min }=19\)

Step1. Đổi biến a=b^r Đặt a = b^r với r > 1. Thay

Câu 39. Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(|z + 2| + |z - 2| = 4\). Tập hợp điểm biểu diễn của số phức \(z\) trên mặt phẳng tọa độ là A. Một đường Parabol. B. Một đường Elip. C. Một đoạn thẳng. D. Một đường tròn.

Step1. Biểu diễn hình học của |z+2| và |z-2| Đặt z = x + yi, khi đó |z

Câu 2: Tập xác định của hàm số \(y = 5^x\) là A. \(\mathbb{R}.\) B. \((0; +\infty)\). C. \(\mathbb{R} \setminus \{0\}\). D. \([0; +\infty)\).

Vì hàm số mũ \(5^x\) được xác định với mọi giá trị thực của