Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
8.6. Cho bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc đường thẳng xy như Hình 8.21. Trong các câu sau đây, câu nào đúng?
① Điểm B nằm giữa điểm A và điểm D.
② Hai điểm A và C nằm cùng phía đối với điểm D.
③ Điểm B nằm khác phía với điểm A đối với điểm D.
④ Hai điểm B và C nằm cùng phía đối với điểm D.
Dựa vào thứ tự các điểm trên đường thẳng (A nằm bên trái C, tiếp theo là B rồi đến D):
• Điểm B nằm trên đoạn thẳng AD nên (1) đúng.
• A và C cùng nằm về một phía so với
Toán học
Câu4. Tìm tham số m để hàm số:
\(y = \frac{1}{3}x^3 - (m+1)x^2 + (m^2+2m)x - 3\) nghịch biến trên khoảng \((-1;1)\).
Step1. Tính đạo hàm của hàm số
Đạo hàm của
Toán học
Câu 48. Cho hàm số bậc ba \(y = f(x)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Biết hàm số \(f(x)\) đạt cực trị tại hai điểm \(x_1, x_2\) thỏa mãn \(x_2 = x_1 + 2\) và \(f(x_1) + f(x_2) = 0\). Gọi \(S_1\) và \(S_2\) là diện tích của hai hình phẳng được gạch trong hình bên. Tỉ số \(\frac{S_1}{S_2}\) bằng
A. \(\frac{3}{4}\)
B. \(\frac{5}{8}\)
C. \(\frac{3}{8}\)
D. \(\frac{3}{5}\)
Step1. Xác định hàm số cụ thể
Đặt f(x) = a(x³ -
Toán học
3. Tìm x, biết:
a) \(x : {\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^3} = - {\frac{1}{2}}\);
b) \(x.{\left( {\frac{3}{5}} \right)^7} = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^9}\);
c) \({\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^{11}}:x = {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^9}\);
d) \(x.{(0,25)^6} = {\left( {\frac{1}{4}} \right)^8}\).
Dưới đây là lời giải gọn:
• (a)
\(
(-1/2)^3 = -1/8\)
Vậy \(x · (-1/8) = -1/2\) nên:
\[
x = \frac{-1/2}{-1/8} = 4\]
x = 4
• (b)
\(
(3/5)^7\) và \((3/5)^9 = (3/5)^{7+2}\)
Vậy \(x = \frac{(3/5)^9}{(3/5)^7} = (3/5)^{2} = 9/25\).
x = 9/25
• (c)
\(
((−2)/3)^11 : x = ((−2)/3)^9\) tương đư
Toán học
3.8. Quan sát Hình 3.26, giải thích tại sao AB // DC.
3.9. Cho điểm A và đường thẳng d không đi qua A. Hãy vẽ đường thẳng d' đi qua A và song song với d
3.10 Cho hai điểm A và B. Hãy vẽ đường thẳng a đi qua A và đường thẳng b đi qua B sao cho a song song với b.
3.11. Hãy vẽ hai đoạn thẳng AB và MN sao cho AB // MN và AB = MN.
Step1. Bài 3.8: Giải thích tại sao AB // DC
Trong hình 3.26 (một hình bình hàn
Toán học
Bài 7. (1,0 điểm) Một vé xem phim có giá 60.000 đồng. Khi có đợt giảm giá, mỗi ngày số lượng người xem tăng lên 50%, do đó doanh thu cũng tăng 25%. Hỏi giá vé khi được giảm là bao nhiêu?
Đặt số người xem ban đầu là N, doanh thu ban đầu là 60.000×N. Sau khi giảm giá và số người xem tăng 50%, số người xem mới là 1,5×N, và doanh thu mới tăng 25% nên bằng 1,25×(60.000×N).
Khi đó,
Toán học
Câu 42. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương \((x;y)\) thỏa mãn \(log_{\sqrt{3}}\frac{x+y}{x^2+y^2+xy+2} = x(x-3)+y(y-3)+xy\)?
A. 3.
B. 4.
C. 8.
D. 2.
Step1. Chuyển đổi biểu thức logarit
T
Toán học
Trên đoạn [1;5], hàm số y = x + \frac{9}{x} đạt giá trị lớn nhất tại điểm
A. x = 5.
B. x = 3.
C. x = 2.
D. x = 1.
Để tìm giá trị lớn nhất, ta lấy đạo hàm:
\( y' = 1 - \frac{9}{x^2} \)
Giải phương trình \( y' = 0 \):
\(
1 - \frac{9}{x^2} = 0 \implies x^2 = 9 \implies x = 3 \ (\text{lấy trong đoạn } [1;5]).
\)
S
Toán học
Câu 47: Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị
hàm số \(f'(x)\) như hình vẽ bên. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên
của tham số \(m\) để hàm số \(g(x) = f(x) - mx\) có đúng hai điểm
cực tiểu?
Step1. Phân tích số nghiệm của f'(x) = m
Dựa vào đồ thị dạng “W” của f
Toán học
Bài 4. Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\). Hình chiếu vuông góc của điểm \(A'\) lên mặt phẳng \((ABC)\) trùng với trọng tâm tam giác \(ABC\). Biết khoảng cách giữa hai đường \(AA'\) và \(BC\) bằng \(\frac{a\sqrt{3}}{4}\). Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\).
Step1. Tính chiều cao h của lăng trụ
Xét tam giác ABC đều và đặt hệ trục toạ độ phù hợp để xác định khoảng c
Toán học
Câu 106: Cho \(a, b\) là các số nguyên và \(lim_{x \to 1} \frac{ax^2+bx-5}{x-1}=20\). Tính \(P=a^2+b^2-a-b\)
A. 400
B. 225
C. 320
D. 325
Step1. Xác định điều kiện giới hạn hữu hạn
Tín
Toán học
