Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Sắp xếp các số thực sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn
−\frac{2}{3}; 4,1; −√2; 3,2; π; −\frac{3}{4}; \frac{7}{3}
Đầu tiên, ta so sánh các số âm, sau đó so sánh các số dương bằng cách ước lượng giá trị xấp xỉ:
\(-\sqrt{2}\approx -1.414\)
\(-\frac{2}{3}\approx -0.666\)
\(\frac{3}{4} = 0.75\)
\(\frac{7}{3}\approx 2.333\)
Toán học
Bài 7: Rút gọn: \(E = \frac{x + 2}{x\sqrt{x} - 1} + \frac{\sqrt{x} + 1}{x + \sqrt{x} + 1} - \frac{\sqrt{x} + 1}{x - 1}\) với \(x \ge 0; x \ne 1\)
Bài 8: Rút gọn: \(K = \left( \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} - \frac{1}{x - \sqrt{x}} \right) : \left( \frac{1}{\sqrt{x} + 1} + \frac{2}{x - 1} \right)\) với \(x > 0; x \ne 1\)
Step1. Tách và đơn giản hoá phân thức đầu của E
Tá
Toán học
Câu 43: Xét các số thực không âm x và y thỏa mãn \(2x + y.4^{x + y - 1} \ge 3\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = x^2 + y^2 + 2x + 4y\) bằng
A. \(\frac{9}{8}\).
B. \(\frac{33}{8}\).
C. \(\frac{21}{4}\).
D. \(\frac{41}{8}\).
Step1. Phân tích điều kiện
Ta có 2x + y·
Toán học
Bài 19: Trong 100 học sinh lớp 10, có 70 học sinh nói được tiếng Anh, 45 học sinh nói được tiếng Pháp và 23 học sinh nói được cả hai tiếng Anh và Pháp. Hỏi có bao nhiêu học sinh không nói được cả hai tiếng Anh và Pháp.
Ta tính số học sinh nói được ít nhất một ngôn ngữ (Anh hoặc Pháp) bằng công thức:
\( n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B). \)
Với \(n(A) = 70\), \(n(B) = 45\)
Toán học
5. Một tàu thủy có vận tốc khi nước lặng là a km/giờ, vận tốc của dòng nước là b km/giờ.
a) Tính vận tốc của tàu thủy khi tàu xuôi dòng.
b) Tính vận tốc của tàu thủy khi tàu ngược dòng.
c) Dùng sơ đồ đoạn thẳng để biểu thị hiệu vận tốc của tàu thủy khi tàu xuôi dòng và khi tàu ngược dòng.
Bài giải
Để tính vận tốc xuôi dòng, ta cộng vận tốc của tàu với vận tốc của dòng nước:
\( a + b \)
Để tính vận tốc ngược dòng, ta lấy vận tốc của tàu trừ đi vận tốc dòng nước:
\( a - b \)
Sau đó, ta có thể vẽ hai đoạn t
Toán học
(Mã 101 -2019) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (minh họa như hình vẽ bên).
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) bằng
Step1. Xác định toạ độ và lập phương trình (SBD)
Đặt A, B, C, D trên hệ trục toạ độ phẳng đáy, tìm toạ độ S theo đ
Toán học
2.8. Đội thể thao của trường có 45 vận động viên. Huấn luyện viên muốn chia thành các nhóm để tập luyện sao cho mỗi nhóm có ít nhất 2 người và không quá 10 người. Biết rằng các nhóm có số người như nhau, em hãy giúp huấn luyện viên chia nhé.
Ta cần tìm các ước của 45 trong khoảng từ 2 đến 10. Các ước số của 45 trong khoảng này là 3, 5 và 9. Như
Toán học
Câu 19. Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = \frac{\sqrt{x - 4}}{x - 1} là
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Để xác định số đường tiệm cận, ta xét:
• Miền xác định: Hàm số xác định khi \(x \ge 4\) và \(x \neq 1\). Vì \(x = 1\) không thuộc miền xác định (và nằm ngoài đoạn \([4,\infty)\)), nên không có tiệm cận đứng.
• Tiệm cận ngang: Khi \(x \to \infty\)
Toán học
2.59. Bác Nam định kì 3 tháng một lần thay dầu, 6 tháng một lần xoay lớp xe ô tô của mình. Hỏi nếu bác ấy làm hai việc đó cùng lúc vào tháng 4 năm nay, thì lần gần nhất tiếp theo bác sẽ cùng làm hai việc đó vào tháng nào?
Ta tìm bội chung nhỏ nhất của chu kỳ 3 tháng và 6 tháng.
\[
\mathrm{BCNN}(3,6) = 6
Toán học
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình \(log_{\frac{1}{2}}(x+1) \ge 0\) là
A. \([0;+\infty)\).
B. \((-\infty;0]\).
C. \([-1;-\frac{1}{2}]\).
D. \([-1;0]\).
Phân tích: Ta cần điều kiện xác định \(x+1 > 0\) nên \(x > -1\).
Vì cơ số \(\frac{1}{2} < 1\), hàm log giảm dần, nên \(\log_{\frac{1}{2}} (x+1) \ge 0\) tư
Toán học
8.6. Cho bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc đường thẳng xy như Hình 8.21. Trong các câu sau đây, câu nào đúng?
① Điểm B nằm giữa điểm A và điểm D.
② Hai điểm A và C nằm cùng phía đối với điểm D.
③ Điểm B nằm khác phía với điểm A đối với điểm D.
④ Hai điểm B và C nằm cùng phía đối với điểm D.
Dựa vào thứ tự các điểm trên đường thẳng (A nằm bên trái C, tiếp theo là B rồi đến D):
• Điểm B nằm trên đoạn thẳng AD nên (1) đúng.
• A và C cùng nằm về một phía so với
Toán học
