Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Ví dụ 12. Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D' có cạnh bằng a. Tính thể tích khối tứ diện ACB'D'.
Step1. Đặt hệ trục toạ độ
Chọn A làm gốc O(0,0,0)
Toán học
3. Vườn hoa của nhà trường là hình chữ nhật có chu vi 160m và chiều rộng bằng \(\frac{2}{3}\) chiều dài.
a) Tính chiều dài, chiều rộng của vườn hoa đó.
b) Người ta để \(\frac{1}{24}\) diện tích vườn hoa làm lối đi. Hỏi diện tích lối đi bằng bao nhiêu mét vuông?
Bài giải
Step1. Xác định chiều dài và chiều rộng
Sử dụng chu vi 160m
Toán học
Câu 2 : Từ một nhóm học sinh gồm 6 nam, 7 nữ, chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Tính xác suất để trong 3 học sinh được chọn có đúng 2 nam.
A. \(\frac{105}{286}\).
B. \(\frac{27}{286}\).
C. \(\frac{11}{143}\).
D. \(\frac{63}{143}\).
Step1. Tính số cách chọn 2 nam và 1 nữ
Số cách chọn 2 nam trong 6 là
\( C(6, 2) \)
Toán học
Câu 10: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó a \perp (P). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
A. Nếu b \perp (P) thì b//a.
B. Nếu b//(P) thì b \perp a.
C. Nếu b//a thì b \perp (P).
D. Nếu b \perp a thì b//(P).
Step1. Xét mệnh đề A
Nếu b cũng vuô
Toán học
Câu 37. Có bao nhiêu giá trị dương của số thực a sao cho phương trình \(z^2 + \sqrt{3}z + a^2 - 2a = 0\) có nghiệm phức \(z_0\), thỏa \(|z_0| = \sqrt{3}\).
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 4.
Step1. Thiết lập hệ phương trình từ điều kiện |z| = √3
Đặt z = x
Toán học
Câu 281. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \([-10;10]\) để hàm số \(y = \frac{1}{3}x^3 - (m+2)x^2 + (m^2+4m)x + 5\) đồng biến trên khoảng \((3;8)\).
A. 10.
B. 12.
C. 13.
D. 11.
Step1. Tính đạo hàm và xác định điều kiện
Ta
Toán học
$ - $ $ = $ D. $y$
Câu $36$ $ ( SGD$ Thanh Hóa $a - 2018 ) $ Cho $z _{ 1 } ,$ $z _{ 2 } $ là hai trong các số phức $z = $ thỏa mãn điều kiện
$ | z - 5 - 3i | = 5,$ đồng thời $ | z _{ 1 } - z _{ 2 } | = 8$ Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức $w = z _{ 1 } + z _{ 2 } $ trong
mặt phẳng tọa độ Oxy là đường tròn có phương trình nào dưới đây?
A. $ ( x - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } + ( y - \frac { 3 } { 2 } ) ^ { 2 } = \frac { 9 } { 4 } $ B. $ ( x - 10 ) ^ { 2 } + ( y - 6 ) ^ { 2 } = 36$
C. $ ( x - 10 ) ^ { 2 } + ( y - 6 ) ^ { 2 } = 16$ D. $ ( x - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } + ( y - \frac { 3 } { 2 } ) ^ { 2 } = 9$
Step1. Xác định vị trí của z₁ và z₂ trên đường tròn ban đầu
z₁ và z₂ đều nằm
Toán học
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Y-âng, bức xạ phát ra từ khe S gồm hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 = 0,5μm và λ2 = 0,75μm chiếu tới hai khe. Xét tại điểm M là vân sáng bậc 6 của bức xạ bước sóng λ1 và tại điểm N là vân sáng bậc 6 của bức xạ bước sóng λ2 trên màn hứng vân giao thoa, M và N ở hai phía của vân sáng trung tâm, khoảng giữa M và N quan sát thấy
Step1. Xác định vị trí vân sáng bậc 6 cho mỗi bức xạ
Vị trí vân sáng thứ k của bức xạ \(\lambda\) được cho
Khoa học
3. Bạn Hoa xếp các hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm thành hình bên.
Hỏi :
a) Hình bên có bao nhiêu hình lập phương nhỏ ?
b) Nếu sơn các mặt ngoài của hình bên thì diện tích cần sơn bằng bao nhiêu xăng-ti-mét vuông ?
Step1. Đếm số khối lập phương
Hình đượ
Toán học
Câu 8: Cho hàm số \(y = ax^4 + bx^2 + c(a, b, c ∈ R)\) có đồ thị như hình vẽ bên.
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 2.
B. 0.
C. 3.
D. 1.
Ta xét đạo hàm bậc nhất:
\(y' = 4ax^3 + 2bx = 2x(2ax^2 + b).\)
Phương trình \(y' = 0\) cho các nghiệm \(x = 0\) hoặc \(2ax^2 + b = 0\). Khi \(2ax^2 + b = 0\) giải được \(x^2 = -\frac{b}{2a}\). Để có hai nghiệm thực, cần \(-\frac{b}{2a} > 0\), tức là a và b trái dấu. Trong trường h
Toán học
Câu 7: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(log_2\left(x^2+x+1\right)=2+log_2\,x\) bằng?
A. 1.
B. 4.
C. 2.
D. 3.
Step1. Xác định điều kiện
Vì có log₂ x, nên yêu cầu x > 0. Mặt
Toán học
