Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 43. Cho hình chóp S.ABC có độ dài các cạnh SA = SB = SC = AB = AC = a và BC = a√2. Góc giữa hai đường thẳng AB và SC là:
A. 45°.
B. 90°.
C. 60°.
D. 30°.
Step1. Đặt hệ tọa độ và tìm tọa độ các điểm
Đặt A tại gốc, B
Toán học
Bài 3. (2,5 điểm)
1. Cho phương trình \(x^2 - 2mx - 6m - 9 = 0\) (1) (\(m\) là tham số)
a) Giải phương trình (1) với \(m = -1\).
b) Tìm các giá trị của \(m\) phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt đều âm.
Step1. Giải phương trình khi m = -1
Thay m = -1
Toán học
Câu 22. Biết \(∫_1^3{\frac{x+2}{x}}dx = a + blnc\), với \(a, b, c ∈ Z, c < 9\). Tính tổng \(S = a + b + c\).
A. \(S = 7\).
B. \(S = 5\).
C. \(S = 8\).
D. \(S = 6\).
Step1. Tách biểu thức (x+2)/x
Viết (
Toán học
2) (2,0 điểm) Từ điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (A,B là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD với đường tròn (C nằm giữa M và D, O và A nằm khác phía đối với CD).
Gọi H là giao điểm của MO và AB.
a) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp và MC.MD = MH.MO
b) Kẻ đường kính AI của (O), các dây IC, ID cắt MO tại P và Q. Chứng minh: OP = OQ.
Step1. Chứng minh MAOB nội tiếp
Chứng tỏ rằng ∠MAO
Toán học
Bài 7: (1 điểm).
Với thiết kế độc đáo, cổng Parabol Đại học Bách Khoa Hà Nội được xây dựng cách đây khoảng 50 năm và đã từng là niềm tự hào của trí thức thế hệ mới. Để đo chiều cao của cổng một bạn sinh viên cao ME = 1,6m đứng cách chân cổng AE = 0,5m thì đỉnh đầu bạn ấy vừa chạm vào cổng. Khoảng cách giữa hai chân cổng là AB = 9m. Hãy tính chiều cao của cổng Parabol. (làm tròn 1 số thập phân)
Step1. Chọn hệ trục tọa độ
Đặt gốc tọa độ tại chân cổ
Toán học
Câu 106. Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào một ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về được 61758000đ. Hỏi lãi suất ngân hàng hằng tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi.
A. 0,8 %
B. 0,6 %
C. 0,7 %
D. 0,5 %
Step1. Thiết lập phương trình lãi kép
Giả sử lãi suất hàng tháng là \(r\).
Toán học
Một người làm việc từ 8 giờ đến 11 giờ thì xong 6 sản phẩm. Hỏi trung bình người đó làm xong 1 sản phẩm hết bao nhiêu thời gian ?
Để tính trung bình thời gian hoàn thành một sản phẩm, ta chia tổng thời gian cho số sản phẩm.
Người đó làm việc trong 3 giờ (tương đươ
Toán học
Câu 22. Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng a. Tính góc giữa hai mặt phẳng (AB'C') và (A'B'C').
A. 30°.
B. 60°.
C. 45°.
D. 90°.
Step1. Xác định vector pháp tuyến
Tìm vector pháp tuyến
Toán học
Câu 1. Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Đặt \(\overline{a}=\overline{AA'}\), \(\overline{b}=\overline{AB}\), \(\overline{c}=\overline{AC}\). Gọi G' là trọng tâm của tam giác A'B'C'. Véc tơ \(\overline{AG'}\) bằng
A. \(\frac{1}{3}(\overline{a}+3\overline{b}+\overline{c})\).
B. \(\frac{1}{3}(3\overline{a}+\overline{b}+\overline{c})\).
C. \(\frac{1}{3}(\overline{a}+\overline{b}+3\overline{c})\).
D. \(\frac{1}{3}(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c})\).
Step1. Xác định các vectơ AA', AB', AC'
Ta có
\(\overrightarrow{AA'} = \vec{a}\)
. Tương tự,
Toán học
Câu 43. Xét các số phức z và w thỏa mãn |z + 2 + 2i| = 1 và |w + 2
- i| = |w - 3i|. Khi |z - w| + |w - 3 + 3i| đạt giá trị nhỏ nhất. Tính |z + 2w|
Step1. Tìm quỹ tích của w
Từ |w + 2 - i| = |w - 3i|, suy ra
Toán học
3. So sánh:
a) −1.(81) và −1,812;
b) 2 \frac{1}{7} và 2,142;
c) −48.075… và −48,275…;
d) √5 và √8.
a) Ta có \(-1,(81) = -1,818181...\) và \(-1,812\). So sánh hai số âm, số nào có phần thập phân lớn hơn (về độ lớn tuyệt đối) sẽ nhỏ hơn: \(-1,818181...) < -1,812\).
b) \(2\frac{1}{7} = 2,142857...\) lớn hơn \(2,142\) (vì 0,142857... > 0,142), nên \(2\frac{1}{7} > 2,142\)
Toán học
