Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 28. Cho hàm số \(y=\frac{ax+b}{cx+d}\) có đồ thị như sau.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(ac>0\); \(bd>0\)
B. \(ab<0\); \(cd<0\)
C. \(bc>0\); \(ad<0\)
D. \(ad>0\); \(bd<0\)
Step1. Phân tích dấu của tiệm cận
Từ đồ thị ta thấy tiệm cận đứng nằm bên trái (\(-\frac{d}{c}<0\)
Toán học
2. a) Tính: \(\left( -\frac{1}{2} \right)^3 ; \left( -\frac{2}{3} \right)^4 ; \left( -2\frac{1}{4} \right)^2 ; (-0,3)^3 ; (-25,7)^1\]
b) Tính: \(\left( -\frac{1}{3} \right)^2 ; \left( -\frac{1}{3} \right)^3 ; \left( -\frac{1}{3} \right)^4 ; \left( -\frac{1}{3} \right)^5\].
Hãy rút ra nhận xét về dấu của lũy thừa với số mũ chẵn và lũy thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm.
Step1. Tính các biểu thức phần a
Tính giá trị
Toán học
Câu 36. *Giả sử hàm số \(y=f(x)\) liên tục, nhận giá trị dương trên \((0;+\infty)\) và thỏa mãn \(f(1) = 1\), \(f(x) = f'(x).\sqrt{3x+1}\), với mọi \(x > 0\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(3 < f(5) < 4\).
B. \(2 < f(5) < 3\).
C. \(1 < f(5) < 2\).
D. \(4 < f(5) < 5\).
Step1. Tìm dạng vi phân và tích phân
Từ f(x) = f'(x)\( \sqrt{3x+1} \), suy
Toán học
Câu 148: Đặt điện áp u = 100cos(ωt + \frac{\pi}{6}) (V) vào hai đầu đoạn mạch có điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp thì dòng điện qua mạch là i = 2cos(ωt + \frac{\pi}{3}) (A). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là
A. 100\sqrt{3} W.
B. 50 W.
C. 50\sqrt{3} W.
D. 100 W.
Step1. Tính giá trị hiệu dụng
Giá trị hiệu dụng của điện áp là \(U_{rms} = \frac{100}{\sqrt{2}}\)
Khoa học
Câu 4 (0,75 điểm). Do ảnh hưởng của tình hình dịch bệnh, thu nhập của một công ty bị giảm dần trong năm 2021. Các số liệu thống kê được thể hiện bằng đồ thị như hình vẽ bên.
a) Tìm hàm số thể hiện sự liên quan của đại lượng \(y\) (trăm triệu / tháng) theo đại lượng \(x\) (tháng).
b) Biết một sản phẩm bán được thì công ty có lợi nhuận là 100 ngàn đồng, em hãy tính số sản phẩm mà công ty bán được trong tháng 9 năm 2021 (làm tròn đến hàng đơn vị).
Step1. Thiết lập hàm bậc nhất
Gọi hàm số cần tìm là
Toán học
Câu 40. Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB = a, AD = a\sqrt{3}, SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và mặt phẳng \((SBC)\) tạo với đáy một góc \(60^0\). Thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\) là
A. \(V = 3a^3\).
B. \(V = \frac{\sqrt{3}a^3}{3}\).
C. \(V = a^3\).
D. \(V = \frac{a^3}{3}\).
Step1. Xác định chiều cao SA
Ta đặt SA = h. S
Toán học
TẬP
2.28. Lớp 6B có 40 học sinh. Để thực hiện dự án học tập nhỏ, cô giáo muốn chia lớp thành các nhóm có số người như nhau, mỗi nhóm nhiều hơn 3 người. Hỏi mỗi nhóm có thể có bao nhiêu người?
2.29. Hai số nguyên tố được gọi là sinh đôi nếu chúng hơn kém nhau 2 đơn vị. Ví dụ 17 và 19 là hai số nguyên tố sinh đôi. Em hãy liệt kê hết các cặp các số nguyên tố sinh đôi nhỏ hơn 40.
Để giải, ta tìm tất cả các ước của 40 lớn hơn 3. Các ước của 40 là 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40. Lọc ra các ư
Toán học
Câu 15: Kích thích để con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 5cm thì vật dao động với tần số 5Hz. Treo hệ lò xo trên theo phương thẳng đứng rồi kích thích để con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 3cm thì tần số dao động của vật là
A. 3Hz.
B. 4Hz.
C. 5Hz.
D. 2Hz.
Tần số dao động của con lắc lò xo được xác định bởi công thức
\( f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}} \), không phụ thuộc vào biên độ và hướng dao động
Khoa học
Ví dụ 9. Tính các giới hạn sau:
a) \(\lim_{x \to +\infty} (\sqrt{x^2 + x} - x)\).
b) \(\lim_{x \to +\infty} (\sqrt{x^2 + x} - \sqrt{x^2 + 2x})\).
c) \(\lim_{x \to -\infty} x(\sqrt{x^2 + 1} + x)\).
d) \(\lim_{x \to +\infty} (\sqrt{x + \sqrt{x}} - \sqrt{x})\).
e) \(\lim_{x \to -\infty} (\sqrt{x^2 + x} + x + 1)\).
f) \(\lim_{x \to +\infty} \frac{1}{x(\sqrt{x^2 + 2} - \sqrt{x^2 + 1})}\).
Step1. Giải giới hạn câu (a)
Phân tích \(\sqrt{x^2 + x}\)
Toán học
Câu 87. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình \(log_2(5^x-1).log_2(2.5^x-2) \geq m\) có nghiệm \(x \geq 1\)?
A. \(m \geq 6\).
B. \(m > 6\).
C. \(m \leq 6\).
D. \(m < 6\).
Step1. Xác định giá trị biểu thức tại x = 1 và khi x → ∞
Tại x = 1, giá trị của tích log_2(5^1 - 1)·log_2(
Toán học
3.13. Hai ca nô cùng xuất phát từ C đi về phía A hoặc B như hình vẽ. Ta quy ước chiều từ C đến B là chiều dương (nghĩa là vận tốc và quãng đường đi từ C về phía B được biểu thị bằng số dương và theo chiều ngược lại là số âm). Hỏi sau một giờ hai ca nô cách nhau bao nhiêu kilômét nếu vận tốc của chúng lần lượt là
a) 11 km/h và 6 km/h?
b) 11 km/h và
−6 km/h?
Sau 1 giờ, vị trí của ca nô thứ nhất (vận tốc 11 km/h) là \( +11 \) km.
• Trường hợp a) Vận tốc ca nô thứ hai là 6 km/h, vị trí của nó là \( +6 \) km. Khoảng cách giữa hai ca nô là:
\(\( 11 - 6 = 5 \) km\)
• Trường hợp b) Vận tố
Toán học
