QANDA | Giải Quyết Bài Tập Môn Học, Dễ Dàng và Chính Xác Hơn

Q&A thường gặp

Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!

3. Một người mua nước mắm hết 1 600 000 đồng. Sau khi bán hết số nước mắm, người đó thu được 1 720 000 đồng. Hỏi : a) Tiền bán bằng bao nhiêu phần trăm tiền vốn ? b) Người đó lãi bao nhiêu phần trăm ?

Để tính phần trăm so với tiền vốn, ta lấy số tiền thu được chia cho số vốn rồi nhân 100. \( \( \frac{1.720.000}{1.600.000} \times 100\% = 107,5\% \) \) Vậy tiền bán bằng 107,5%

Câu 18. [Mức độ 2] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = ln(x^2 - mx + 1)\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\)? A. 5. B. 4. C. 2. D. 3.

Step1. Xác định điều kiện cho tập xác định là ℝ Để đảm bảo \( x^2 - m x + 1 > 0 \)

Câu 36. Tập nghiệm của bất phương trình \(log_3\left(36-x^2\right) \ge 3\) là A. \(( - \infty ; - 3] \cup [3; + \infty )\). B. \(( - \infty ;3]\). C. [-3;3]. D. (0;3].

Để bất phương trình \(\log_3(36 - x^2) \ge 3\) có nghĩa, trước hết ta cần điều kiện \(36 - x^2 > 0\), suy ra \(x^2 < 36\) (tức là \(-6 < x < 6\)). Tiếp theo, giải:\ \(\log_3(36 - x^2) \ge 3\)

Câu 42: [DS12.C1.1.BT.c] (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số \( f(x) = mx^2 - 4x + m^2 \). Tìm tất cả các giá trị của tham số \( m \) để đạo hàm \( f'(x) < 0 \) với \( \forall x \in (-1;2) \). A. \( m \le 1 \). B. \( -2 \le m \le 1, m \ne 0 \). C. \( m \ge -2 \). D. \( -2 \le m \le 1 \).

Step1. Tính f'(x) Đạo hàm

Bài 6. Cho biểu thức: \(B = \left( \frac{1}{\sqrt{a} - 1} - \frac{1}{\sqrt{a}} \right) : \left( \frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 2} - \frac{\sqrt{a} + 2}{\sqrt{a} - 1} \right)\) a) Tìm ĐKXĐ của B b) Rút gọn B. c) Tìm a sao cho \(B \le \frac{1}{3}\)

Step1. Tìm ĐKXĐ của B Xác định các giá trị của a khiến ch

6. (Thpt Vĩnh Lộc - Thanh Hóa 2019) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, góc BAD bằng \(120^0\), AB=a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa (SBC) và mặt phẳng đáy là \(60^0\). Tính thể tích V của chóp S.ABCD xxx A. \(V=\frac{2a^3\sqrt{15}}{15}\) B. \(V=\frac{a^3}{12}\) C. \(V=\frac{a^3\sqrt{3}}{4}\) D. \(V=\frac{a^3\sqrt{13}}{12}\)

Step1. Tính diện tích đáy ABCD Đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a và có gó

Câu 42: Cho khối lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều. Biết \(AA' = AB = a\) Các mặt bên \((A'AB)\) và \((A'AC)\) cùng hợp với đáy \((ABC)\) 1 góc \(60^o\). Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) bằng? A. \(\frac{3a^2\sqrt{7}}{28}\) B. \(\frac{3a^3\sqrt{7}}{4}\) C. \(\frac{3a^3}{\sqrt{7}}\) D. \(\frac{a^3\sqrt{7}}{28}\)

Step1. Biểu diễn toạ độ Giả sử ABC nằm trong mặt phẳng

Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(x^3 - 3x + 2m = 0\) có ba nghiệm thực phân biệt. A. \(m \in (-2;2)\). B. \(m \in (-1;1)\). C. \(m \in (-\infty;-1) \cup (1;+\infty)\). D. \(m \in (-2;+\infty)\).

Step1. Tính định thức của phương trình Thay

Câu 15 Một vật dao động điều hoà với chu kì T = 2 s, trong 2 s vật đi được quãng đường 40 cm. Khi t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là A. x = 10cos(2πt + π/2) (cm). B. x = 10sin(πt - π/2) (cm). C. x = 10cos(πt - π/2) (cm). D. x = 20cos(πt + π) (cm).

Step1. Tính biên độ và tần số góc Biên độ A tính từ quãn

Câu 25: Đặt điện áp \(u = 200\sqrt{2}cos\ 100\pi t \ (V)\) vào hai đầu một điện trở thuần \(100\ \Omega\). Công suất tiêu thụ của điện trở bằng A. \(800\ W\). B. \(200\ W\). C. \(300\ W\). D. \(400\ W\).

Để tính công suất tiêu thụ trên điện trở thuần R = 100 Ω, ta xác định điện áp hiệu dụng. Biên độ điện áp bằng 200√2, do đó điện áp hiệu dụng là: \(U_{\mathrm{rms}} = \frac{200\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 200\)

Bài 7. Cho tam giác ABC có đường cao AI. Từ A kẻ tia Ax vuông góc với AC, từ B kẻ tia By song song với AC. Gọi M là giao điểm của Ax và By. Nối M với trung điểm P của AB, đường MP cắt AC tại Q và BQ cắt AI tại H. a) Tứ giác AMBQ là hình gì? b) Chứng minh tam giác PIQ cân.

Step1. Phân tích tứ giác AMBQ Do Ax vuông góc với AC và By song song với AC, suy ra Ax vuông góc