QANDA | Giải Quyết Bài Tập Môn Học, Dễ Dàng và Chính Xác Hơn

Q&A thường gặp

Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!

Câu 78. (THPTYênPhong1BắcNinh2019) Tính \(T = \log\frac{1}{2} + \log\frac{2}{3} + \log\frac{3}{4} + ... + \log\frac{98}{99} + \log\frac{99}{100}\). A. \(\frac{1}{10}\). B. \(-2\). C. \(\frac{1}{100}\). D. \(2\). Câu 79. Cho \(a, b, x > 0\); \(a > b\) và \(b, x \ne 1\) thỏa mãn \(\log_x\frac{a + 2b}{3} = \log_x\sqrt{a} + \frac{1}{\log_b x^2}\).

Ta nhận thấy tổng T có dạng: \( \log(\frac{1}{2}) + \log(\frac{2}{3}) + \log(\frac{3}{4}) + \ldots + \log(\frac{99}{100}) \) Nhóm các số hạng lại bằng quy tắc log tổng tích: \( T = \log\left(\frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \ldots \times \frac{99}{100}\right). \)

5: (1 điểm). Hãng viễn thông Vân có ba phương án trả tiền cuộc điện thoại cho mỗi cuộc gọi. -Phương án I: Trả tổng cộng 99 cent cho 20 phút đầu, sau đó từ phút thứ 21 thì mỗi phút trả 5 cent. -Phương án II: Kể từ lúc đầu tiên, mỗi phút trả 10 cent. -Phương án III: Trả 25 cent tiền thuê bao, sau đó kể từ phút đầu tiên mỗi phút trả 8 cent. Anh Toàn là nhân viên Sale bất động sản. Trung bình mỗi tháng thì anh Toàn thực hiện 200 cuộc gọi với 10% cuộc gọi 1 phút, 10% cuộc gọi 5 phút, 30% cuộc gọi 10phút, 30% cuộc gọi 20 phút, 20% cuộc gọi 30 phút. Hỏi anh Toàn nên chọn phương án nào của hãng viễn thông Vân để có lợi nhất?

Step1. Xác định chi phí cho mỗi độ dài cuộc gọi ở từng phương án T

Ví dụ 7:[Trích đề thi THPTQG năm $201 ^ { 2 } $ $7 ] $ Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc V theo thời gian $t$ của một vật dao động điều hòa. Phương trình dao động của vật là: A. $x = \frac { 3 } { 8 \pi } cos ( \frac { 40 \pi } { 3 } t + \frac { \pi } { 6 } ) ( cm ) $ $b ( m / s ) $ B. $x = \frac { 3 } { 4 \pi } cos ( \frac { 20 \pi } { 3 } t + \frac { \pi } { 6 } ) ( cm ) $ $ ( ) $ $10.$ $1 _{ 1 } $ $1$ $0,2$ tis) $ - 25$ C. $x = \frac { 3 } { 8 \pi } cos ( \frac { 20 \pi } { 3 } t - \frac { \pi } { 6 } ) ( cm ) $ $ - 5$ D. $x = \frac { 3 } { 4 \pi } cos ( \frac { 20 \pi } { 3 } t - \frac { \pi } { 6 } ) ( cm ) $

Step1. Xác định chu kỳ dao động từ đồ thị vận tốc Từ đồ thị, xác địn

Câu 24. Cho hình lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy là tam giác vuông tại B, AB = 1, AA' = 2. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và BC bằng A. \(\frac{2\sqrt{5}}{5}\) B. \(\frac{\sqrt{5}}{2}\) C. \(\frac{\sqrt{5}}{5}\) D. \(\frac{\sqrt{5}}{4}\)

Step1. Gán toạ độ cho các điểm Đặt B tại gốc toạ độ, A nằm trê

Câu 50: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = |x^4 - 2mx^3 + 64x| có đúng ba điểm cực trị? A. 6. B. 5. C. 12. D. 11.

Step1. Tìm đạo hàm và các điểm đổi dấu Ta tính f'(x), tìm ng

Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H ∈ BC) a) Biết AB = 12cm, BC = 20cm. Tính AC, B̂, AH (góc làm tròn đến độ) b) Kẻ HE vuông góc AB (E ∈ AB) . Chứng minh: AE.AB = AC² – HC² c) Kẻ HF vuông góc AC (F ∈ AC) . Chứng minh: AF = AE.tan C d) Chứng minh rằng: \(\frac{AB²}{AC²} = \frac{BE}{CF}\)

Step1. Tính AC, góc β và đường cao AH Dùng Pitago trong tam giác ABC, tính

Câu 1: Tìm số hạng chứa \(x^3\) trong khai triển \((2x-1)^4\). Câu 2: Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^4\) trong khai triển \((2+3x)^5\).

Step1. Tìm số hạng chứa x^3 trong (2x – 1)^4 Sử dụng công thức nh

4. Dùng thước và compa để vẽ hình tam giác đều cạnh 4 cm. Hãy đo rồi cho biết tam giác ABC trong hình bên có phải là tam giác đều không. 5. Dùng thước và compa để kiểm tra xem hình MNPQ cho trong hình bên có phải là hình vuông không.

Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau. Để vẽ tam giác đều cạnh \(4\text{ cm}\): • Dùng thước đo đoạn thẳng \(4\text{ cm}\) làm cạnh đầu tiên. • Dùng compa vẽ các cung tròn có bán kính \(4\text{ cm}\) từ hai đầu đoạn thẳng, hai

Câu 17. Cho hàm số \(y=x^3-(m+6)x^2+(2m+9)x-2\). Tìm \(m\) để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành.

Step1. Tìm điều kiện có hai điểm cực trị Tính đạo hàm và xét địn

Câu 14 Một chất điểm dao động điều hòa. Tại thời điểm t_1 li độ của chất điểm là x_1 = 3 cm và v_1 = -60√3 cm/s. tại thời điểm t_2 có li độ x_2 = 3√2 cm và v_2 = 60√2 cm/s. Biên độ và tần số góc dao động của chất điểm lần lượt bằng A. 6 cm; 20 rad/s. B. 6 cm; 12 rad/s. C. 12 cm; 20 rad/s. D. 12 cm; 10 rad/s.

Step1. Thiết lập hệ phương trình Ta áp dụng côn

Câu 38. Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm liên tục trên \([0;1]\) thỏa mãn \(\int_{0}^{1}x[f'(x)-2]dx=f(1)\). Giá trị của \(\int_{0}^{1}f(x)dx\) bằng A. 1. B. 2. C. -2. D. -1.

Ta áp dụng tích phân từng phần: \(\int_0^1 x f'(x) \,dx = \bigl[ x f(x) \bigr]_0^1 - \int_0^1 f(x) \,dx = f(1) - \int_0^1 f(x) \,dx.\) Khi đó: \(\int_0^1 \bigl(x f'(x) - 2\bigr) \,dx = \left(f(1) - \int_0^1 f(x) \,dx\right) - 2 = f(1).\)