QANDA | Giải Quyết Bài Tập Môn Học, Dễ Dàng và Chính Xác Hơn

Q&A thường gặp

Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!

Cho tập hợp \(A = \{0;1;2;3;4;5;6;7;8\}\). Số các số tự nhiên chẵn có 6 chữ số khác nhau được lập thành từ các chữ số của tập hợp A đồng thời phải có mặt ba chữ số 0;1;2 và chúng đứng cạnh nhau là

Step1. Gộp bộ ba 0,1,2 thành một khối Xem 0,1,2 như một

Câu 21. Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ. Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể trong t giờ được tính theo công thức c(t) = \frac{t}{t^2+1} (mg/L). Sau khi tiêm thuốc bao lâu thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất? A. 4 giờ B. 1 giờ C. 3 giờ D. 2 giờ

Step1. Tính đạo hàm c'(t) Ta tính đạo hàm của c(t): \( c(t) = \frac{t}{t^2 + 1} \)

2.3. Viết mỗi tập hợp sau bằng cách chỉ rõ tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó: \(A = \{0; 1; 2; 3; 4\}\) \(B = \{0; 4; 8; 12; 16\}\) \(C = \{-3; 9; -27; 81\}\) \(D = \{9; 36; 81; 144\}\) \(E = \{2, 3, 5, 7, 11\}\) \(F = \{3, 6, 9, 12, 15\}\) \(G = \)Tập tất cả các điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\). \(H = \)Tập tất cả các điểm thuộc đường tròn tâm \(I\) cho trước và có bán kính bằng \(5\).

Lời giải - Tập A: \( A = \{ x \in \mathbb{Z} \mid 0 \le x \le 4 \}.\) - Tập B: \( B = \{ x \in \mathbb{Z} \mid x = 4k, k \in \{0,1,2,3,4\} \}.\) - Tập C: \( C = \{ x \in \mathbb{Z} \mid x = (-3)^n, n \in \{1,2,3,4\} \}.\) - Tập D: \( D = \{ x \in \mathbb{Z} \mid x = (3n)^2, n \in \{1,2,3,4\} \}.\) - Tập E: \( E = \{ x \in \mathbb{Z} \mid x \text{ là số nguyên tố và } x \le 11 \}.\)

Câu 3: Cho hàm số \(f (x)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f (x^3 + 3x + 1) = 3x + 2\), với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Tích phân \(\int\limits_1^5 xf' (x) dx\) bằng A. \( - \frac{31}{4} \). B. \(\frac{17}{4}\). C. \(\frac{33}{4}\). D. \(\frac{49}{4}\).

Step1. Tìm f(1) và f(5) Giải phương trìn

2. Tính rồi so sánh thể tích của hai hình hộp chữ nhật dưới đây : Bài giải

Để tính thể tích của hình hộp chữ nhật, ta dùng công thức: \(V = \text{chiều dài} \times \text{chiều rộng} \times \text{chiều cao}\) Với hình A: \(V_A = 1{,}5 \times 1 \times 0{,}8 = 1{,}2\ \text{m}^3\)

Câu 19: Cho góc \(\alpha\) thỏa mãn \(0 < \alpha < \frac{\pi}{2}\) và \(\sin\alpha = \frac{2}{3}\). Tính \(P = \frac{1 + \sin2\alpha + \cos2\alpha}{\sin\alpha + \cos\alpha}\). A. \(P = -\frac{2\sqrt{5}}{3}\). B. \(P = \frac{3}{2}\). C. \(P = -\frac{3}{2}\). D. \(P = \frac{2\sqrt{5}}{3}\). Câu 20: Biết \(\sin(\pi - \alpha) = -\frac{3}{5}\) và \(\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}\). Tính \(P = \sin\left(\alpha + \frac{\pi}{6}\right)\). A. \(P = -\frac{3}{5}\). B. \(P = \frac{3}{5}\). C. \(P = \frac{-4 - 3\sqrt{3}}{10}\). D. \(P = \frac{4 - 3\sqrt{3}}{10}\).

Step1. Tìm cos α Từ \(\sin\alpha = \frac{2}{3}\)

Câu 13. Trong không gian Oxyz, hình chiếu của điểm M(2;0;0) trên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là A. (0;0;2). B. (0;2;0). C. (0;0;0). D. (0;0;-2). Câu 14. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x^2 + y^2 + z^2 = 4. Tâm I của mặt cầu là

Hình chiếu của điểm M(2; 0; 0) lên mặt phẳng (Oyz) (là mặt phẳng x=0) sẽ có tung

Bài 18. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x³ − 3x² + 2 (C) cắt đường thẳng (d): y = m(x − 1) tại ba điểm phân biệt x₁, x₂, x₃. A. m > −2 B. m = −2 C. m > −3 D. m = −3

Step1. Lập phương trình giao điểm Xét phương trình hoành độ giao điểm: \( x^3 - 3x^2 + 2 = m(x - 1). \)

Câu 21. Một hộp có 10 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; ...; 10. Hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. a. Viết tập hợp A có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra b. Viết tập hợp B biến cố số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nguyên tố

a) Tập hợp A của tất cả số có thể xuất hiện trên thẻ là: \( A = \{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\} \)

Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(−2; 0; 0), B(0; 3; 0) và C(0; 0; 4). Mặt phẳng (ABC) có phương trình là A. \(\frac{x}{-2} + \frac{y}{-3} + \frac{z}{4} = -1\) B. \(\frac{x}{2} + \frac{y}{-3} + \frac{z}{-4} = -1\) C. \(\frac{x}{-2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{4} = 1\) D. \(\frac{x}{-2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{4} = 0\)

Step1. Xác định vectơ pháp tuyến Tính \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AC}\)

Câu 41. Trong mặt phẳng Oxy, cho số phức z thỏa mãn \(|z - 1 + 2i| = 3\). Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w = z(1 + i) là đường tròn nào dưới đây? A. Đường tròn tâm I(3; -1), bán kính R = 3. B. Đường tròn tâm I(-3; 1), bán kính \(R = 3\sqrt{2}\). C. Đường tròn tâm I(3; -1), bán kính \(R = 3\sqrt{2}\). D. Đường tròn tâm I(-3; 1), bán kính R = 3.

Step1. Đặt ẩn và phân tích quỹ tích Giả sử z = x + yi thỏa mãn \((x-1)^2 + (y+2)^2 = 9\)