Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 33. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(0;1;0), B(2;3;1) và vuông góc với mặt phẳng (Q) : x+2y−z=0 có phương trình là
A. (P):4x−3y+2z+3=0.
B. (P):4x−3y−2z+3=0.
C. 2x+y−3z−1=0.
D. (P):4x+y−2z−1=0.
Step1. Dựng các điều kiện véctơ
Thiết lập hai điều
Toán học
24. Hai điểm A và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy. Khoảng cách từ điểm A đến xy bằng 12cm, khoảng cách từ điểm B đến xy bằng 20cm. Tính khoảng cách từ trung điểm C của AB đến xy.
Đặt đường thẳng xy làm trục ngang, giả sử điểm A cách xy 12cm và điểm B cách xy 20cm. Trung điểm C của đoạn AB sẽ c
Toán học
Câu 43. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z^2−6z+m=0 (m là tham số thực). Gọi m0 là một giá trị nguyên của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z1, z2 thỏa mãn z1.z1(ngang)=z2.z2(ngang). Hỏi trong khoảng (0;20) có bao nhiêu giá trị m0 ∈ I
A. 13.
B. 11.
C. 12.
D. 10.
Step1. Xác định ý nghĩa của điều kiện tỉ số
Dễ thấy \(z - \overline{z} = 2i\,\mathrm{Im}(z)\)
Toán học
F32: Giá trị lớn nhất của hàm số y =
-x³ + 3x + 1 trên khoảng (0; +∞) bằng
A. 5.
B. 1.
C. -1.
D. 3.
Step1. Tính đạo hàm và tìm điểm tới hạn
Đ
Toán học
Câu 1. Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $y = ln(-x^2+mx+2m+1)$ xác định với mọi $x \in (1;2)$.
Step1. Kiểm tra giá trị tại x=1 và x=2
Tính f(1) và f(2) với
Toán học
59. Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có :
a) \(b^2 - c^2 = a(b\cos C - c\cos B)\).
b) \((b^2 - c^2)\cos A = a(c\cos C - b\cos B)\).
c) \(\sin C = \sin A\cos B + \sin B\cos A\).
Step1. Chứng minh (a) b² - c² = a(b cosC - c cosB)
Ta thay \(\cos B\) v
Toán học
Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho vectơ \(\vec{a} = (2;-2;-4), \vec{b} = (1;-1;1)\). Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. \(cos(\vec{a};\vec{b}) = 0\)
B. \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) cùng phương
C. \(|\vec{b}| = \sqrt{3}\)
D. \(\vec{a} \perp \vec{b}\)
Step1. Tính tích vô hướng \(\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}\)
Ta tính \(2\cdot1 + (-2)\cdot(-1) + (-4)\cdot1 = 0\)
Toán học
Câu 43: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R} \backslash\{-1 ; 1\}\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \frac{1}{{{x^2} - 1}}\). Biết \(f\left( 3 \right) + f\left( { - 3} \right) = 4\) và \(f\left( {\frac{1}{3}} \right) + f\left( { - \frac{1}{3}} \right) = 2\). Giá trị của biểu thức \(f\left( { - 5} \right) + f\left( 0 \right) + f\left( 2 \right)\) bằng
A. \(5 - \frac{1}{2}\ln 2\).
B. \(6 - \frac{1}{2}\ln 2\).
C. \(5 + \frac{1}{2}\ln 2\).
D. \(6 + \frac{1}{2}\ln 2\).
Step1. Tìm f(x) tổng quát trên mỗi khoảng
Ta tích phân f'(x) = 1
Toán học
Câu 13. (Chuyển KHTN - 2020) Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau.
| \(x\) | \(-\infty\) | \(-3\) | \(0\) | \(1\) | \(+\infty\) |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| \(f'(x)\) | \(-\) | \(0\) | \(+\) | \(0\) | \(-\) | \(0\) | \(+\) |
Hàm số \(y = f(2 - 3x)\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. \((2;3)\).
B. \((1;2)\).
C. \((0;1)\).
D. \((1;3)\).
Step1. Thiết lập đạo hàm
Ta xét y = f
Toán học
Bài 45
LUYỆN TẬP CHUNG
1. Viết số thích hợp vào chỗ chấm :
a) 2,105km = ……….… m
2,12dam = ………… m
35dm = …………… m
145cm = …………… m
b) 2,105km² = ……………… m²
2,12ha = ……………… m²
35dm² = ……………… m²
145cm² = ……………… m²
Dưới đây là cách đổi đơn vị:
• 2,105km = 2105m (vì \(1\,\text{km} = 1000\,\text{m}\)).
• 2,12dam = 21,2m (vì \(1\,\text{dam} = 10\,\text{m}\)).
• 35dm = 3,5m (vì \(1\,\text{dm} = 0{,}1\,\text{m}\)).
• 145cm = 1,45m (vì \(1\,\text{cm} = 0{,}01\,\text{m}\)).
Cách đổi đơn vị diện tích:
•
Toán học
Câu 36. Cho lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có \(AB = 2a, AA' = a\sqrt{3}\). Gọi \(I\) là giao điểm của \(AB'\) và \(A'B\). Khoảng cách từ \(I\) đến mặt phẳng \((BCC'B')\) bằng
A. \(\frac{\sqrt{3}a}{4}\).
B. \(\frac{\sqrt{3}a}{2}\).
C. \(\frac{3a}{4}\).
D. \(\frac{3a}{2}\).
Step1. Xác định tọa độ điểm I
Đặt A tại gốc tọa độ và xác đị
Toán học
