Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 49. Tính tích phân \(I = \int\limits_0^\pi {{x^2}\cos 2xdx} \) bằng cách đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = {x^2}\\dv = \cos 2xdx\end{array} \right.\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(I = \frac{1}{2}{x^2}\sin 2x\Big|_0^\pi - \int\limits_0^\pi {x\sin 2xdx} \).
B. \(I = \frac{1}{2}{x^2}\sin 2x\Big|_0^\pi + \int\limits_0^\pi {x\sin 2xdx} \).
C. \(I = \frac{1}{2}{x^2}\sin 2x\Big|_0^\pi + 2\int\limits_0^\pi {x\sin 2xdx} \).
D. \(I = \frac{1}{2}{x^2}\sin 2x\Big|_0^\pi - 2\int\limits_0^\pi {x\sin 2xdx} \).
Step1. Áp dụng công thức tích phân từng phần
Từ u = x² và dv = c
Toán học
Câu 44. Cho hai hàm số \(f(x)\) và \(g(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và hàm số \(f'(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d\), \(g'(x) = qx^2 + nx + p\) với \(a, q \ne 0\) có đồ thị như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số \(y = f'(x)\) và \(y = g'(x)\) bằng 10 và \(f(2) = g(2)\). Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số \(y = f(x)\) và \(y = g(x)\) bằng \(\frac{a}{b}\). Tính \(a + b\).
Step1. Thiết lập quan hệ giữa f(x) và g(x)
Xét h
Toán học
Bài 5: Các bạn học sinh của lớp 9A dự định đóng góp một số tiền để mua tặng cho mỗi em ở Mái ấm tình thương ba món quà (giá tiền các món quà đều như nhau). Khi các bạn đóng đủ số tiền như dự trù thì Mái ấm đã nhận chăm sóc thêm 9 em và giá tiền mỗi món quà lại tăng thêm 5% nên số tiền có được vừa đủ để tặng mỗi em hai món quà. Hỏi có bao nhiêu em ở Mái ấm lúc tặng quà?
Step1. Thiết lập biểu thức chi phí
Giả sử số trẻ em ban đầu là n và mỗi món quà giá x, khi mua 3 món,
Toán học
Cho \(z_1, z_2\) là các số phức thỏa mãn \(|z_1| = 2; |z_2| = 3\) và \(\overline{z_1}.z_2\) là số thuần ảo. Giá trị lớn nhất của
\(P = |4z_1 - 3z_2 + 1 - 2i|\) bằng
A. \(15 + \sqrt{5}\).
B. \(5 + \sqrt{5}\).
C. \(\sqrt{65} + \sqrt{5}\).
D. \(\sqrt{145} + \sqrt{5}\).
Step1. Xác định điều kiện vuông góc
Do z₁z̄₂ là số thuầ
Toán học
Câu 41: Biết rằng hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị được cho như hình vẽ bên.
Tìm số điểm cực trị của hàm số \(y = f[f(x)]\).
A. 5.
B. 3.
C. 4.
D. 6.
Step1. Xác định nghiệm của f'(x) = 0
Ta tìm các giá trị x sao cho f'(x)
Toán học
3. Một người đi xe đạp với vận tốc 12,6 km/giờ trong 2\(\frac{1}{2}\) giờ. Tính quãng đường người đó đã đi được.
Bài giải
Quãng đường đi được được tính bằng công thức:
\( \text{Quãng đường} = \text{Vận tốc} \times \text{Thời gian} \)
Thay số:
\(
\begin{aligned}
\text{Quãng đường} &= 12{,}6 \times 2{,}5 \\
&= 31{,}5\text{ km}
\end{aligned}
\)
Toán học
Câu 26: Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. 4
B. 1
C. 3
D. 2
Ta nhận thấy khi x tiến về −∞, hàm số tiến dần tới 2, do đó có tiệm cận ngang y=2. Đồng thời, khi x tiến về +∞, hàm số tiến dần tới 5, nên có thêm tiệm cận ngang y=5.
Mặt khác, tạ
Toán học
9. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3sin2x−m2+5=0 có nghiệm?
A. 6.
B. 2.
C. 1.
D. 7.
Xét hàm số sin(2x) có giá trị trong khoảng \([-1; 1]\), nên 3sin(2x) sẽ nằm trong \([-3; 3]\). Do đó, biểu thức 3sin(2x) − m² + 5 sẽ thuộc khoảng \([5 − m² − 3;\; 5 − m² + 3]\) = \([2 − m²;\; 8 − m²]\).
Để phương trình có nghiệm, cần 0 nằm trong khoảng này, tứ
Toán học
Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số y = 3x^4 + x^2 - 4
A. Điểm P(-1; -1).
B. Điểm N(-1; -2).
C. Điểm M(-1; 0).
D. Điểm Q(-1; 1).
Để kiểm tra điểm nào thuộc đồ thị, ta thay x = -1 vào hàm số:
\(y = 3(-1)^4 + (-1)^2 - 4 = 3(1) + 1 - 4 = 4 - 4 = 0\)
Toán học
Câu 2: Sử dụng chu kì, hãy viết gọn số thập phân vô hạn tuần hoàn
0,010101
Đây là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là "01". Viết gọn 0,010101... dưới dạng \(0,\overline{01}\), đồng thờ
Toán học
Work in groups. Read about the three students below. Is the Superb Summer Camp suitable for all of them? Why or Why not?
1. Mi is 12 years old. She likes drawing and writing stories. She's good at English. She's creative and friendly.
2. An is 16 years old. He doesn't know English. He's funny and kind.
3. Vy is 14 years old. She likes playing sports. Her English isn't very good. She's clever, but she isn't active.
Superb Summer Camp có thể phù hợp với Mi và Vy vì các em có trình độ tiếng Anh nhất định và sở thích phù hợp với các hoạt động trại hè. Mi thích vẽ, viết truyện, giỏi tiếng Anh và sáng tạo. Vy thích thể thao, dù tiếng
Tiếng Anh
