Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt cầu lần lượt có phương trình (S) : \((x-3)^2+y^2+z^2=9\) và (S') : \((x+2)^2+y^2+z^2=4\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hai mặt cầu tiếp xúc ngoài.
B. Hai mặt cầu tiếp xúc trong.
C. Hai mặt cầu không có điểm chung.
D. Hai mặt cầu có nhiều hơn một điểm chung.
Step1. Xác định tâm và bán kính
Mặt cầu (S) có tâm C1(3,
Toán học
Câu 37: Trong một thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2m. Nguồn sáng phát ánh sáng trắng có bước sóng trong khoảng từ 380 nm đến 760 nm. M là một điểm trên màn, cách vân sáng trung tâm 2 cm. Trong các bước sóng của các bức xạ cho vân sáng tại M, bước sóng dài nhất là
A. 417 nm.
B. 570 nm.
C. 714 nm.
D. 760 nm.
Step1. Thiết lập công thức tính vị trí vân sáng
Vân sáng bậ
Khoa học
TRẢ LỜI CÂU HỎI
1. Đoạn trích có những nhân vật nào? Em hãy chỉ ra mối quan hệ giữa các nhân vật.
Em hãy chỉ ra mối quan hệ giữa các nhân vật tía nuôi của An. Cảm nhận của em dựa trên những chi tiết tiêu biểu nào?
2. Nêu cảm nhận về nhân vật tía nuôi của An qua cái nhìn của An. Cảm nhận của em dựa trên những
chi tiết tiêu biểu nào?
Trong đoạn trích, nhân vật chính gồm An và tía nuôi của An; bên cạnh đó có thể có những nhân vật phụ, nhưng trọng tâm thường xoay quanh mối quan hệ cha con giữa An và tía nuôi.
Về mối quan hệ: An là con nuôi, được tía nuôi thương yêu, chăm sóc và hướng dẫn trong cuộc sống. Tình cảm đong đầy và chân thành giữa hai cha con gợi nên sự gắn bó sâu sắc.
Về cảm nhận nhân v
Tiếng Việt
Câu 34. Hỏi tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + 1}}{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}\) trên khoảng \(( - 2; + \infty )\) là:
A. \(2\ln (x + 2) + \frac{1}{{x + 2}} + C\).
B. \(2\ln (x + 2) - \frac{1}{{x + 2}} + C\).
C. \(2\ln (x + 2) - \frac{3}{{x + 2}} + C\).
D. \(2\ln (x + 2) + \frac{3}{{x + 2}} + C\).
Step1. Tách tử số
Viết \(2x+1 = 2(x+2) - 3\). Từ đ
Toán học
Trong mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 8 m, chiều rộng 5 m, người ta trồng hoa hồng trong một mảnh đất hình thoi như hình bên. Nếu mỗi mét vuông trồng 4 cây hoa thì cần bao nhiêu cây hoa để trồng trên mảnh đất hình thoi đó?
Để tính diện tích mảnh đất hình thoi, ta lấy tích hai đường chéo rồi chia cho 2.
\( S = \frac{8 \times 5}{2} = 20 \) (mét v
Toán học
Câu 37. Cho $\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}}\cos 4x \cos x dx = \frac{\sqrt{2}}{a} + \frac{b}{c}$ với $a$, $b$, $c$ là các số nguyên, $c<0$ và $\frac{b}{c}$ tối giản. Tổng $a + b + c$ bằng
A. $-77$.
B. $103$.
C. $-17$.
D. $43$.
Step1. Biến đổi cos(4x)cos(x) thành dạng tổng
Dùng công thứ
Toán học
Bài 1: Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra.
a) \(f(x) = \begin{cases} \frac{x + 3}{x - 1} & khi \, x \ne 1 \\ -1 & khi \, x = 1 \end{cases}\) tại \(x = 1\).
b) \(f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{x + 3} - 2}{x - 1} & khi \, x \ne 1 \\ \frac{1}{4} & khi \, x = 1 \end{cases}\) tại \(x = 1\).
Step1. Tính giới hạn của hàm (a) khi x tiến dần đến 1
Với hàm \(f(x) = \frac{x+3}{x-1}\), xét \(\lim_{x \to 1}\)
Toán học
9. Cho tập \(A = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}\).
Từ các phần tử của tập \(A\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau và không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn?
Step1. Xác định các trường hợp số chữ số chẵn
Xét x=1, x=2
Toán học
Câu 10. Trong các tập hợp sau, tập hợp nào khác rỗng?
A. \(A = \{x \in \mathbb{R} | x^2 + x + 1 = 0\}\).
B. \(B = \{x \in \mathbb{N} | x^2 - 2 = 0\}\).
C. \(C = \{x \in \mathbb{Z} | (x^3 - 3)(x^2 + 1) = 0\}\).
D. \(D = \{x \in \mathbb{Q} | x(x^2 + 3) = 0\}\).
Tập A: Phương trình
\( x^2 + x + 1 = 0 \)
có biệt thức âm nên không có nghiệm thực, suy ra A rỗng.
Tập B: Phương trình
\( x^2 - 2 = 0 \)
cho nghiệm \( x = \pm\sqrt{2} \) nhưng không thuộc ℕ, suy ra B rỗng.
Tập C: Các nghiệm thỏa
\( (x^3 - 3)(x^2 + 1) = 0 \)
Toán học
Câu 2. Tính giá trị của biểu thức \(M = {\cos ^4}{15^0} - {\sin ^4}{15^0} + {\cos ^2}{15^0} - {\sin ^2}{15^0}\).
A. \(M = \sqrt 3 \).
B. \(M = \frac{1}{2}\).
C. \(M = \frac{1}{4}\).
D. \(M = 0\).
Step1. Phân tích cos^4(15°) - sin^4(15°)
Ta viết cos^4(15°) -
Toán học
Câu $5 : $ Cho hàm số $y = f ( x ) $ có đồ thị nằm trên trục hoành và có đạo hàm trên $T _{ , } ,$ bảng xét dấu của biểu
thức $f ^ { ' } ( x ) $ như bảng dưới đây.
$2 \times $ $ = - x$ $ - 2$ $ - 1$ $3$ $ - \{ - \infty $
$f ^ { ' } ( x ) $ $0$ $ + $ $0$ $ ( 1 ) $ $ - \{ $
Hàm số $y = g ( x ) = \frac { f ( x ^ { 2 } - 2x ) } { f ( x ^ { 2 } - 2x ) + 1 } $ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $ ( - \infty ; 1 ) $ B. $ ( - 2 ; \frac { 5 } { 2 } ) $ C. $ ( 1 ; 3 ) .$ D. $ ( 2 ; + \infty ) $
Step1. Xác định dấu của f'(u) với u = x^2 - 2x
Dựa vào bảng xét dấu của f'(
Toán học
