Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
1.Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm :
a) 35m 23cm = ... m ;
b) 51dm 3cm = ... dm ;
c) 14m 7cm = ... m.
2.Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm (theo mẫu) :
315cm = ... m ; 234cm = ... m ; 506cm = ... m ; 34dm = ... m.
Mẫu : 315cm = 3,15m.
Cách làm : 315cm = 300cm + 15cm = 3m 15cm
= 3 \frac{15}{100} m = 3,15m.
3.Viết các số đo sau dưới dạng số thập phân có đơn vị đo là ki-lô-mét :
a) 8km 347m ;
b) 5km 34m ;
c) 307m.
4.Viết số thích hợp vào chỗ chấm :
a) 5,14m = ... m ... cm ;
b) 7,4dm = ... dm ... cm ;
c) 3,45km = ... m ;
d) 34,3km = ... m.
Step1. Chuyển đổi mét và xăng-ti-mét
Đổi ph
Toán học
Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng cho mặt phẳng \((P)\) có phương trình \(3x + 4y + 2z + 4 = 0\) và điểm \(A(1; -2; 3)\). Tính khoảng cách \(d\) từ \(A\) đến \((P)\)
A. \(d = \frac{5}{29}\)
B. \(d = \frac{5}{\sqrt{29}}\)
C. \(d = \frac{\sqrt{5}}{3}\)
D. \(d = \frac{5}{9}\)
Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) được tính bằng công thức:
\[
\( d = \frac{|ax_0 + b y_0 + c z_0 + d|}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}} \)
\]
Với mặt phẳng \(3x + 4y + 2z + 4 = 0\) và điểm \(A(1, -2, 3)\):
• Tử số: \(|3\cdot1 + 4\cdot(-2) + 2\cdot3 + 4| = |3 - 8 + 6 + 4| = 5.\)
Toán học
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc [0;5] để hàm số y = |x³ − 3(m + 2)x² + 3m(m + 4)x| đồng biến trên khoảng (0;3) ?
Step1. Tính đạo hàm và xác định dấu
Tìm y'(
Toán học
Câu 8: Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm S
1 và S
2 hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng phát ra hai sóng kết hợp có bước sóng 1cm. Trong vùng giao thoa, M là điểm cách S
1 và S
2 lần lượt là 9cm và 12cm. Giữa M và đường trung trực của đoạn thẳng S
1S
2 có số vân giao thoa cực tiểu là
A. 4
B. 6
C. 5
D. 3
Step1. Tìm hiệu đường truyền tại M và tại đường trung trực
Khoa học
Câu 19. Chất điểm dao động điều hoà với phương trình x = 6cos(10t - 3π/2) cm. Li độ của chất điểm khi pha dao động bằng 2π/3 là
A. x = 30 cm.
B. x = 32 cm.
C. x = -3 cm.
D. x = - 40 cm.
Câu 20. Một vật dao động điều hoà có phương trình x = 5cos(2πt - π/6) cm. Vận tốc của vật khi có li độ x = 2,5 cm là
Để tìm li độ, ta cần cho pha dao động bằng 2π/3, nghĩa là:
\(
10t - \frac{3\pi}{2} = \frac{2\pi}{3}.
\)
Khi đó:
\(
x = 6\cos\left(\frac{2\pi}{3}\right) = 6\times\left(-\frac{1}{2}\right) = -3\,\text{cm}.
\)
Khoa học
Câu 40: (102 ĐỘT 2-2020)Biết \(F(x) = e^x - 2x^2\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) trên \(
Khi đó \(\int f(2x)dx\) bằng
A. \(2e^x - 4x^2 + C\).
B. \(\frac{1}{2}e^{2x} - 4x^2 + C\).
C. \(e^{2x} - 8x^2 + C\).
D. \(\frac{1}{2}e^{2x} - 2x^2 + C\)
Đầu tiên, ta suy ra f(x) bằng cách lấy đạo hàm của F(x):
\(F'(x) = e^x - 4x\).
Vậy f(x) = e^x - 4x. Thay \(x\) bằng \(2x\) vào hàm \(f(x)\), ta được:
\(f(2x) = e^{2x} - 8x\).
Ta đi tính tích phân:
\(\int f(2x)\, dx = \int \bigl(e^{2x} - 8x\bigr)\, dx\)
Toán học
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ sau:
Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y = f(x^3 + 4x + m) nghịch biến trên khoảng (-1;1)?
Step1. Xác định khoảng nghịch biến của f(x)
D
Toán học
A. 6.
B. 7.
C. 8.
D. 9.
Câu 8: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (-2019; 2020) để hàm số y=2x^3−3(2m+1)x^2+6m(m+1)x+2019 đồng biến trên khoảng (2;+∞)?
A. 2021.
B. 2020.
C. 2018.
D. 2019.
Step1. Tính đạo hàm
Đạo hàm là:
\( y'(x) = 6x^2 - 6(2m+1)x + 6m(m+1). \)
Toán học
Câu 21. [0D2-3.3-2] Cho đồ thị hàm số y=ax
2+bx+4 có đỉnh là điểm I(1;-2). Tính a+3b.
A. 20. B. -18. C. -30. D. 25
Step1. Xác định quan hệ giữa a và
Toán học
Câu 11: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Giải thích? Phát biểu các mệnh đề đó thành lời:
a) $∀x ∈ R, x^2 > 0$.
b) $∃x ∈ R, x > x^2$.
c) $∃x ∈ Q, 4x^2 - 1 = 0$.
d) $∀n ∈ N, n^2 > n$.
e) $∀x ∈ R, x^2 - x - 1 > 0$.
f) $∀x ∈ R, x^2 > 9 ⇒ x > 3$.
Step1. Kiểm tra mệnh đề a)
Xét mệnh đề ∀x ∈ ℝ, x² > 0
Toán học
Câu 3. (0,5 điểm) Cho tam giác ABC có trọng tâm G và hai đường trung tuyến AM, BN. Biết rằng AM = 15, BN = 12 và tam giác CMN có diện tích bằng 15√3. Tính độ dài đoạn thẳng MN.
Step1. Tính diện tích tam giác ABC
Dựa vào tính chất: diện tích tam giác
Toán học
