Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 39. Cho \(F(x)\) là nguyên hàm của \(f(x) = \sin^2 x\) trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(F\left(\frac{\pi}{4}\right) = 0\). Giá trị biểu thức
\(S = F(-\pi) + 2F\left(\frac{\pi}{2}\right)\) bằng
A. \(S = \frac{3}{4} - \frac{\pi}{4}\).
B. \(S = \frac{3}{4} - \frac{3\pi}{4}\).
C. \(S = \frac{1}{4} + \frac{3\pi}{8}\).
D. \(S = \frac{3}{2} - \frac{3\pi}{8}\).
Step1. Tìm công thức tổng quát F(x)
Sử dụng sin^2
Toán học
Câu 36: Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Biết diện tích mặt bên (ABB'A') bằng 15 , khoảng cách từ C đến mặt phẳng (ABB'A') bằng 6. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng
A. 60.
B. 45.
C. 90.
D. 30
Step1. Xác định mặt đáy và khoảng cách
Chọn (ABB'A')
Toán học
Lớp 5A có 35 học sinh. Số học sinh nam bằng \(\frac{3}{4}\) số học sinh nữ. Hỏi số học sinh nữ hơn số học sinh nam là bao nhiêu em ?
Một ô tô cứ đi được 100km thì tiêu thụ 12l xăng. Ô tô đó đã đi được quãng đường 75km thì tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng ?
Hình bên là biểu đồ cho biết tỉ lệ xếp loại học lực của học sinh khối lớp 5 Trường Tiểu học Thắng Lợi. Tính số học sinh mỗi loại, biết số học sinh xếp loại học lực khá là 120 học sinh.
Step1. Thiết lập phương trình cho bài 2
Đặt số học sinh nữ là \(n\) và số
Toán học
Sự kiện lịch sử Năm Thế kỉ Khởi nghĩa Hai Bà Trưng 40 Khởi nghĩa Bà Triệu 248 III Ngô Quyền chiến thắng quân Nam Hán trên sông Bạch Đằng 938 Lý Thái Tổ dời đô về Thăng Long (Hà Nội) 1010 Lý Thường Kiệt chiến thắng quân Tống 1077 Chiến thắng giặc Nguyên lần thứ ba 1288 Cuộc khởi nghĩa chống giặc Minh của Lê Lợi thắng lợi 1428 Vua Quang Trung đại phá quân Thanh 1789 Cách mạng Tháng Tám thành công, Chủ tịch Hồ Chí Minh đọc bản Tuyên ngôn độc lập 1945 Chiến thắng Điện Biên Phủ 1954 Chiến dịch Hồ Chí Minh toàn thắng 1975
Sau đây là mốc năm và thế kỷ tương ứng với các sự kiện lịch sử:
1. Khởi nghĩa Hai Bà Trưng: năm \(40\), thế kỷ I.
2. Khởi nghĩa Bà Triệu: năm \(248\), thế kỷ III.
3. Ngô Quyền chiến thắng quân Nam Hán trên sông Bạch Đằng: năm \(938\), thế kỷ X.
4. Lý Thái Tổ dời đô về Thăng Long (Hà Nội): năm \(1010\), thế kỷ XI.
5. Lý Thường Kiệt chiến thắng quân Tống: năm \(1077\), thế kỷ XI.
6. Chiến thắng giặc Nguyên lần
Toán học
Giả sử \(CD = h\) là chiều cao của tháp trong hình vẽ sau, trong đó C là chân tháp. Chọn hai điểm A, B, trên mặt đất sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. Ta đo được \(AB = 35m\), \(\widehat{CAD} = 60^\circ\), \(\widehat{CBD} = 45^\circ\). Chiều cao \(h\) của tháp gần với giá trị nào sau đây?
Step1. Thiết lập phương trình từ góc CAD = 60°
Giả sử CA =
Toán học
Câu 28. Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác với AB = a,AC = 2a và BAC = 120
, AA' = 2a√5. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
Step1. Tính diện tích tam giác ABC
Áp dụng công thức:
\( S_{ABC} = \frac{1}{2} \times AB \times AC \times \sin(\angle BAC) \)
Toán học
Câu 6. (TT Tân Hồng Phong - 2018) Tìm tổng tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = 2x³ + 3(m − 1)x² + 6m(1 − 2m)x song song đường thẳng y = −4x .A. m = −1/3. B. m = 2/3. C. m = −2/3. D. m = 1.
Step1. Tìm các điểm cực trị (x₁, x₂)
Tính y' và giải y' = 0 để tìm x
Toán học
LUYỆN TẬP CHUNG
1. Để lát nền một căn phòng hình chữ nhật, người ta dùng loại gạch men hình vuông có cạnh 30cm. Hỏi cần bao nhiêu viên gạch để lát kín nền căn phòng đó, biết rằng căn phòng có chiều rộng 6m, chiều dài 9m ? (Diện tích phần mạch vữa không đáng kể)
2. Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 80m, chiều rộng bằng \(\frac{1}{2}\) chiều dài.
a) Tính diện tích thửa ruộng đó.
b) Biết rằng, cứ 100m\(^2\) thu hoạch được 50kg thóc. Hỏi trên cả thửa ruộng đó người ta thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc ?
Step1. Tính diện tích căn phòng
Căn phòng hình chữ nhật có chiều
Toán học
Câu 41: (Tham khảo 2018) Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ta khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền ( cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi xuất không thay đổi?
A. 102.424.000 đồng B. 102.423.000 đồng
C. 102.16.000 đồng D. 102.017.000 đồng
Để tính lãi khi lãi nhập gốc (lãi kép) mỗi tháng, ta áp dụng công thức:
\( A = P \times (1 + r)^n \)
Với P = 100 triệu đồng, lãi suất tháng r = 0,4% = 0,004 và số thán
Toán học
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 150m, chiều rộng bằng \(\frac{2}{3}\) chiều dài. Trung bình cứ 100m\(^2\) của thửa ruộng đó thu được 60kg thóc.
Hỏi trên cả thửa ruộng đó người ta thu được bao nhiêu tấn thóc ?
Đầu tiên, tính chiều rộng:
\( \frac{2}{3}\times 150 = 100\) (m).
Diện tích thửa ruộng:
\(150\times 100 = 15000\) (m²).
Với mỗi 100 m² thu được 60 kg thóc, vậ
Toán học
1.Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm :
a) 35m 23cm = ... m ;
b) 51dm 3cm = ... dm ;
c) 14m 7cm = ... m.
2.Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm (theo mẫu) :
315cm = ... m ; 234cm = ... m ; 506cm = ... m ; 34dm = ... m.
Mẫu : 315cm = 3,15m.
Cách làm : 315cm = 300cm + 15cm = 3m 15cm
= 3 \frac{15}{100} m = 3,15m.
3.Viết các số đo sau dưới dạng số thập phân có đơn vị đo là ki-lô-mét :
a) 8km 347m ;
b) 5km 34m ;
c) 307m.
4.Viết số thích hợp vào chỗ chấm :
a) 5,14m = ... m ... cm ;
b) 7,4dm = ... dm ... cm ;
c) 3,45km = ... m ;
d) 34,3km = ... m.
Step1. Chuyển đổi mét và xăng-ti-mét
Đổi ph
Toán học
