Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
2. Tind:
a) \(\left(\frac{3}{4} \cdot 1 \frac{1}{2}\right)-\left(\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3}\right)\);
c) \((-0,4)+2 \frac{2}{5} \cdot\left[\left(\frac{-2}{3}\right)+\frac{1}{2}\right]^{2}\).
Step1. Tính giá trị của biểu thức a
Biến đổi hai phép c
Toán học
Câu 18: Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {m^2}x - 2{m^2} + 2m - 9\), m là tham số. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \([0;3]\) không vượt quá 3. Tìm m?
A. \(S = ( - \infty ; - 3) \cup (1; + \infty )\).
B. \(S = [ - 3;1]\).
C. \(S = ( - \infty ; - 3] \cup [1; + \infty )\).
D. \(S = ( - 3;1)\).
Step1. Tính đạo hàm và xét dấu
Đạo hàm của hàm số là:
\( f'(x) = x^2 + m^2 \)
Toán học
Câu 9. Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\frac{z}{1 + z}\) là số thuần ảo. Số phức \(z^2 + 4\) có mô-đun nhỏ nhất bằng
A. \(\frac{16\sqrt{17}}{17}\)
B. 4.
C. \(\frac{4\sqrt{13}}{13}\)
D. \(\frac{2\sqrt{13}}{13}\)
Câu 10. Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left|z + \frac{4i}{z}\right| = 2\). Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của \(|z|\).
Step1. Thiết lập điều kiện thuần ảo
Giả sử z = x + yi.
Toán học
Bài 4:
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 12,5m, chiều rộng kém chiều dài 2,3m. Tính chu vi và diện tích mảnh đất đó.
Đầu tiên, ta xác định chiều rộng bằng cách lấy chiều dài trừ đi 2,3m:
\( 12,5 - 2,3 = 10,2 \)
Sau đó, chu vi hình chữ nhật là:
\( P = 2(12,5 + 10,2) = 2 \times 22,7 = 45,4\text{ m} \)
Toán học
2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y=x² và đường thẳng (d): y=2mx + 1. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁, x₂ thỏa mãn x₁ < x₂ và |x₂| = |x₁| + 2022.
Step1. Thiết lập phương trình giao
Phương trình giao giữa (P
Toán học
Câu 88. Tính giới hạn \(L = \lim(\sqrt[3]{n-n^3}+n+2)\).
A. \(+\infty\).
B. 2.
C. 1.
Câu 89. Tính giới hạn \(L = \lim(\sqrt[3]{n^3-2n^2-n-1})\).
A. \(+\infty\).
B. \(\frac{5}{4}\).
C. \(\frac{53}{2}\).
Giải ngắn gọn:
• Đối với Câu 88:
Đặt \(\sqrt[3]{n - n^3} = \sqrt[3]{-n^3 (1 - 1/n^2)} = -n \sqrt[3]{1 - 1/n^2}\). Khi \(n \to +\infty\), thành phần \(\sqrt[3]{1 - 1/n^2}\) tiến về 1, nên \(\sqrt[3]{n - n^3}\) xấp xỉ \(-n\). Vậy biểu thức bên trong giới hạn xấp xỉ \(-n + n + 2 = 2\). Do
Toán học
A. (ABCD) // (A'B'C'D').
B. (AA'D'D) // (BCC'B').
C. (BDD'B') // (ACC'A').
D. (ABB'A') // (CDD'C').
Step1. Kiểm tra các cặp mặt phẳng
Xác định các cặp đường thẳng tương ứng trên mỗi cặp mặt p
Toán học
Câu 37: Chọn ngẫu nhiên một số tự tập hợp các số tự nhiên thuộc đoạn [30;50]. Xác suất để chọn được số có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục bằng
A. $\frac{13}{21}$.
B. $\frac{8}{21}$.
C. $\frac{10}{21}$.
D. $\frac{11}{21}$.
Step1. Xác định tổng số phần tử trong đoạn
Có 2
Toán học
3.37. Tính giá trị của biểu thức sau một cách hợp lí: a) (-8) \cdot 72 + 8 \cdot (-19) - (-8); b) (-27) \cdot 1 011 - 27 \cdot (-12) + 27 \cdot (-1).
Để tính các biểu thức, ta thực hiện lần lượt:
(a)
\((-8)\times72 = -576\)
\(8\times(-19) = -152\)
\(-(-8) = +8\)
Cộng lại:
\(-576 + (-152) + 8 = -720\)
(b)
\((-27)\times1011 = -27297\)
Toán học
Cho hàm số \(f(x) = \frac{x}{\sqrt{x^2 + 1}}\). Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(g(x) = (x + 1)f'(x)\)
A. \(\frac{x^2 + 2x - 1}{2\sqrt{x^2 + 1}} + C\).
B. \(\frac{x + 1}{\sqrt{x^2 + 1}} + C\).
C. \(\frac{2x^2 + x + 1}{\sqrt{x^2 + 1}} + C\).
D. \(\frac{x - 1}{\sqrt{x^2 + 1}} + C\).
Step1. Tính đạo hàm f'(x)
Ta lấy đạo hàm của f(x)
Toán học
Câu 7. Cho hàm số \(y = f(x)\). Đồ thị hàm số \(y = f'(x)\) như hình bên dưới
Hàm số \(g(x) = f(1 - 2x)\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A. \((-1; 0)\).
B. \((-
\infty; 0)\).
C. \((0; 1)\).
D. \((1; +
\infty)\).
Step1. Tính g'(x)
Ta áp dụng quy tắc đạo hàm hàm
Toán học
