Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
7. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song d1: 6x - 8y +3 = 0 và d2 : 3x - 4y - 6 = 0 là
A. \(\frac{1}{2}\)
B. \(\frac{3}{2}\)
C. 2.
D. \(\frac{5}{2}\)
Để tính khoảng cách giữa hai đường thẳng song song có hệ số góc giống nhau, ta dùng công thức
\(
\[
\text{Khoảng cách} = \frac{|C_2 - C_1|}{\sqrt{A^2 + B^2}}
\]
Ở đây, chọn đường thẳng d1: 6x - 8y + 3 = 0 và nhân hai vế của d2: 3x - 4y - 6 = 0 với 2 để có: 6x - 8y - 12 = 0. Khi đó, \(A = 6\), \(B = -8\), \(C_1 = 3\) và \(C_2 = -12\).
Tính:
\(
\[
|C_2 - C_1| = |-12 - 3| = 15, \quad \sqrt{A^2 + B^2} = \sqrt{6^2 + (-8)^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10.
\]
Do đó, khoảng cách giữa hai đường thẳng là:
\(
\[
\frac{15}{10} = \frac{3}{2}.
\]
Vậy đáp án đúng là \(\frac{3}{2}\)
Toán học
Gọi S là tập nghiệm của phương trình
\(log_{\sqrt{2}}(x+1) = log_{2}(x^2+2)-1\).
Số phần tử của tập S là:
A. 2
B. 3
C. 1
D. 0
Step1. Biến đổi phương trình
Chuyển log_{√2
Toán học
Câu 41: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.
Ký hiệu \(S_1, S_2\) lần lượt là diện tích các hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f(x)\) và trục hoành. Biết \(S_2 = 4S_1 = 8\). Giá trị của tích phân \(\int_0^{\sqrt{2}} (x^3 - x).f'(x^2)dx\) bằng
A. -3.
B. 5.
C. 10.
D. 3.
Step1. Đổi biến thích hợp
Đặt t=x², khi đó d
Toán học
Câu 19: Cho \(a>0, a\neq 1\) và \(log_a x = -1, log_a y=4\). Tính \(P=log_a(x^2y^3)\)
Ta có:
\(\log_{a}(x^2) = 2\log_{a}(x) = 2 \times (-1) = -2\)
\(\log_{a}(y^3) = 3\log_{a}(y) = 3 \times 4 = 12\)
Toán học
5. No one in my group is more intelligent than Mary.
Mary
6. No river in the world is longer than the Nile.
The Nile
7. Mount Everest is the highest mountain in the world
No mountain
8. This is the first time I have ever met such a pretty girl
She is
9. He works much. He feels tired
The more
10 This computer works better than that one
That computer
5. No one in my group is more intelligent than Mary.
Mary
6. No river in the world is longer than the Nile.
The Nile
7. Mount Everest is the highest mountain in the world
No mountain
8. This is the first time I have ever met such a pretty girl
She is
9. He works much. He feels tired
The more
10 This computer works better than that one
That computer
Step1. Câu về Mary
Chuyển câu phủ đ
Tiếng Anh
CÂU 43. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất số phức z thỏa mãn \(z\cdot \bar{z} = 1\) và \(|z - \sqrt{3} + i| = m\). Tìm số phần tử của S.
Step1. Tính khoảng cách giữa hai tâm
Đường tròn thứ nhất có tâm tại O(0,0) bán k
Toán học
Câu 24: Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức \(G(x) = 0,035x^2(15 - x)\), trong đó \(x\) là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (\(x\) được tính bằng miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm (đơn vị miligam) cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.
A. \(x = 8\).
B. \(x = 10\).
C. \(x = 15\).
D. \(x = 7\).
Step1. Tính đạo hàm của G(x)
Xây dựng biểu th
Toán học
Câu 19 (VD): Cho tập hợp \( S = \{1; 2; 3; ...; 17\} \) gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Chọn ngẫu nhiên một tập con có 3 phần tử của tập hợp S. Tính xác suất để tập hợp được chọn có tổng các phần tử chia hết cho 3.
A. \(\frac{27}{34}\)
B. \(\frac{23}{68}\)
C. \(\frac{9}{34}\)
D. \(\frac{9}{17}\)
Step1. Phân loại các phần tử theo mô đun
Toán học
Cho biết \(∫\frac{2x-13}{(x+1)(x-2)}dx=aln|x+1|+bln|x-2|+C\).
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(a+2b=8\).
B. \(a+b=8\).
C. \(2a-b=8\).
D. \(a-b=8\).
Để xác định hệ số a và b, ta phân tích thành phân thức:
\(
\frac{2x - 13}{(x+1)(x-2)} = \frac{A}{x+1} + \frac{B}{x-2}.
\)
Khi quy đồng mẫu và so sánh hệ số:
\(
2x - 13 = A(x-2) + B(x+1),
\)
suy ra:
Toán học
4. a) Ta có ƯCLN(18, 30) = 6. Hãy viết tập hợp A các ước của 6. Nêu nhận xét về tập hợp
ƯC(18, 30) và tập hợp A.
b) Cho hai số a và b. Để tìm tập hợp ƯC(a, b), ta có thể tìm tập hợp các ước của ƯCLN(a, b).
Hãy tìm ƯCLN rồi tìm tập hợp các ước chung của:
i. 24 và 30; ii. 42 và 98; iii. 180 và 234.
Step1. Tìm UCLN(18, 30)
Ta
Toán học
Câu 20: 1)Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có B(9;7), C(11;-1). Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC. Tìm tọa độ vecto MN ?
A. (2;-8).
B. (1;-4).
C. (10;6).
D. (5;3).
2)Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M(2;3), N(0;-4), P(-1;6) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,CA,AB . Tìm tọa độ đỉnh A?
A. (1;5).
B. (-3;-1).
C. (-2;-7).
D. (1;-10).
Step1. Tính MN trong câu (1)
Vectơ MN là
Toán học
