Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Tính căn bậc hai số học của 129 600.
2.9. Tính độ dài cạnh của hình vuông có diện tích bằng:
a) 81 dm²;
b) 3 600 m²;
c) 1 ha.
Để tìm độ dài cạnh của hình vuông, ta lấy căn bậc hai của diện tích.
a) Diện tích \(81\,\mathrm{dm}^2\) ⇒ cạnh \(=\sqrt{81}=9\) dm.
b) Diện tích \(3\,600\,\mathrm{m}^2\)
Toán học
a) \(\lim\frac{2^n + 3^n}{2^n + 5.3^n}\)
b) \(\lim\frac{2^{n+1} + 4^n}{2^n + 2.4^n}\)
c) \(\lim\frac{2^n + 3^n}{3^{n-1} + 4^{n+1}}\)
d) \(\lim\frac{5^n + 4^n}{7^{n+2} + 5.3^n}\)
e) \(\lim\frac{2^n.3^{n-2} - 3}{6^n - 5.3^n}\)
f) \(\lim\frac{(-2)^{n^2} - 3^n}{(-2)^{n+1} + 5.3^n + 2}\)
g) \(\lim\frac{3^n - 7^{n-3}}{5^n + 7^{n-1}}\)
h) \(\lim\frac{2^n.3^{n+1} - 5^n}{6^n + 5.3^n}\)
Step1. Xác định cơ số lớn nhất
Xét mỗi biểu thức, ta tìm cơ số có giá
Toán học
$32.$ Cho hình chóp $S.ABC$ và có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại
$B,$ $AB = a$ $BC = 3a ; SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA = \sqrt { 30 } a$
( tham khảo hình bên) $1 ) .$ Góc giữa đường thẳng SC và mặt đáy bằng
A. $45 ^ { ◦ } .$ B. $90 ^ { ◦ } .$ $A$ $C$
C. $60 ^ { ◦ } .$ D. $30 ^ { ◦ } .$
$ = $
Step1. Tính độ dài AC
Vì tam giác ABC vuông tại B, ta có \(AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{a^2 + (3a)^2} = \sqrt{10}a\)
Toán học
Câu 9: [HH10.C3.1.BT.c] Với giá trị nào của \(m\) thì hai đường thẳng \(d_1: 3x + 4y + 10 = 0\) và \(d_2: (2m-1)x + m^2y + 10 = 0\) trùng nhau?
A. \(m \in \emptyset\).
B. \(m = \pm 1\).
C. \(m = 2\).
D. \(m \in \mathbb{R}\).
Để hai đường thẳng trùng nhau, ta so sánh tỉ số hệ số của chúng:
\(\frac{2m - 1}{3} = \frac{m^2}{4} = \frac{10}{10} = 1\)
Khi đó, ta có \(\frac{2m - 1}{3} = 1\) suy ra \(2m - 1 = 3\), nên \(m = 2\). Đồng t
Toán học
Câu 29: Tính tích các nghiệm thực của phương trình \(2^{x^{2}-1}=3^{2x+3}\).
A. \(-3\log_23\).
B. \(-\log_254\).
C. \(-1\).
D. \(1-\log_23\).
Step1. Biến đổi phương trình về dạng bậc hai
Đặt a = \(\log_2(3)\)
Toán học
Câu 6. (Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2019) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
y= m^2 x^4 - (m^2 - 2019m)x^2 -1 có đúng một cực trị?
A. 2019. B. 2020. C. 2018. D. 2017.
Step1. Thiết lập phương trình đạo hàm
Ta
Toán học
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(I(1; 2; -2)\) và mặt phẳng \((P): 2x + 2y + z + 5 = 0\). Gọi \((S)\) là mặt cầu tâm \(I\) cắt mặt phẳng \((P)\) theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích bằng \(16\pi\). Tính bán kính mặt cầu \((S)\).
Step1. Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P)*
Toán học
Câu 27. [2D4-2] Trong tập các số phức, cho phương trình \(z^2 - 6z + m = 0, m \in \mathbb{R} \) (1). Gọi \(m_0\) là một giá
trị của \(m\) để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt \(z_1, z_2\) thỏa mãn \(z_1 \cdot \overline{z_1} = z_2 \cdot \overline{z_2} \). Hỏi
trong khoảng \((0; 20)\) có bao nhiêu giá trị \(m_0 \in \mathbb{N} \)?
A. 13.
B. 11.
C. 12.
D. 10.
Step1. Xác định điều kiện hai nghiệm có cùng môđun
Nếu hai nghiệm là phức liên hợp, chún
Toán học
Ví dụ 3: Lúc 7 giờ, ô tô thứ nhất đi qua điểm A, ô tô thứ 2 đi qua điểm B cách A 10km. Xe đi qua A với vận tốc 50km/h, đi qua B với vận tốc 40km/h. Biết hai xe chuyển động cùng chiều theo hướng từ A đến B. Coi chuyển động của hai ô tô là chuyển động đều.
Trà lời các câu hỏi sau:
a. hai xe gặp nhau lúc mấy giờ?
A. 7h30
B. 8h
C. 9h
D. 8h30
b. Quảng đường xe A đã đi được đến khi gặp xe B là
A. 80km
B. 40km
C. 50km
D. 90km
c, Hai xe cách nhau 20km lúc mấy giờ?
A. 9h
B. 9h30
C. 10h
D. 11h
Step1. Tính thời gian hai xe gặp nhau
Đặt gốc thời gian tại 7 giờ. Hai xe xuất p
Toán học
1. \( A = \left( \frac{x + 2}{x\sqrt{x} - 1} + \frac{\sqrt{x}}{x + \sqrt{x} + 1} + \frac{1}{1 - \sqrt{x}} \right) \div \frac{\sqrt{x} - 1}{2} \)
Step1. Giả sử \( t = \sqrt{x} \)
Thay \( t = \sqrt{x} \)
Toán học
Câu 24: Cho \(\int_{0}^{1} f(x) dx = 1\) tích phân \(\int_{0}^{1} (2f(x) - 3x^{2})dx\) bằng
A. 3.
B. 1.
C. 0.
D. \(-1\).
Sử dụng tính chất tuyến tính của tích phân:
\(
\int_0^1 \bigl(2f(x) - 3x^2\bigr)\,dx = 2\int_0^1 f(x)\,dx - 3\int_0^1 x^2\,dx.
\)
Vì \(\int_0^1 f(x)\,dx = 1\)
Toán học
