Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 16. (THPT CHUYÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tổng bình phương các nghiệm của phương trình \(log_{\frac{1}{2}}(x^2 - 5x + 7) = 0\) bằng
A. 6
B. 5
C. 13
D. 7
Để giải log_{1/2}(x^2 - 5x + 7) = 0, ta chuyển về dạng tương đương:
\( x^2 - 5x + 7 = 1 \)
Suy ra:
\( x^2 - 5x + 6 = 0 \)
Phương trình này có hai nghiệm thực bằng \( x = 2 \) và \( x = 3 \)
Toán học
Câu 41: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = 2\); \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} = 6\). Tính \(I = \int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} \).
A. \(I = 8\).
B. \(I = 4\).
C. \(I = 36\).
D. \(I = 12\).
Bởi tính chất cộng tính của tích phân, ta có:
\(\int_{0}^{3} f(x) \, dx = \int_{0}^{1} f(x) \, dx + \int_{1}^{3} f(x) \, dx\)
Toán học
Câu 30: Cho khối hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB=2, AD=3, AA'=4\). Thể tích khối hộp đã cho bằng
A. 20.
B. 24.
C. 9.
D. 8.
Thể tích khối hộp chữ nhật là tích của các kích thước:
Toán học
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Tổng tất cả các phần tử của tập hợp A = {x ∈ Z||2x + 1| < 6} bằng
A. 3.
B. 9.
C. 0.
D. -3.
Câu 2: Cho tập M = {(x, y)|x, y ∈ R và x
2 + y
2 ≤ 0}. Hỏi tập hợp M có bao nhiêu phần tử?
Step1. Tìm tập nghiệm A
Giải 2\(|x+1|\)<6 và liệt
Toán học
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AB=2a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
A. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$
B. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$
C. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{12}$
D. $V=\frac{2a^3\sqrt{3}}{3}$
Step1. Tính diện tích đáy ABC
Đáy ABC là tam giác vu
Toán học
Câu 18. Tiếp tuyến của đồ thị \((C): y = \frac{1-x}{x+1}\) tại điểm có tung độ bằng 1 song song với đường thẳng
A. \((d): y = 2x-1.\)
B. \((d): y = -x+1.\)
C. \((d): y = x-1.\)
D. \((d): y = -2x+2.\)
Step1. Tìm hoành độ khi y = 1
Giải phương
Toán học
Câu 41: Biết rằng tập nghiệm của bất phương trình \((3+\sqrt{5})^x + (3-\sqrt{5})^x < 3.2^x\) là khoảng \((a;b)\), hãy tính \(S=b-a.\)
A. \(S=1.\)
B. \(S=4.\)
C. \(S=3.\)
D. \(S=2.\)
Step1. Tìm ranh dưới tại x = −1
Kiểm tra giá trị bất phương trình tại x = −1 cho thấy (3+√5)^
Toán học
Câu 45. Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
\(\begin{array}{c|ccccc}
x & - \infty & - 2 & 0 & 2 & + \infty \\
\hline
{f'\left( x \right)} & - & 0 & + & 0 & - & + \\
{f\left( x \right)} & + \infty & - 2 & 1 & - 2 & & + \infty
\end{array}\)
Số nghiệm thuộc đoạn \([ - \pi ;\pi ]\) của phương trình \(3f\left( {2\sin x} \right) + 1 = 0\) là
A. 4. B. 5. C. 2. D. 6.
Step1. Xác định t thỏa f(t) = -1/3
Dựa trên bảng biến thiên, hàm f(t) c
Toán học
7/ $G = cos(15\pi - x) + sin\left(x - \frac{3\pi}{2}\right) - tan\left(\frac{\pi}{2} + x\right) cot\left(\frac{11\pi}{2} - x\right)$.
8/ $H = sin(\pi + x) - cos\left(\frac{\pi}{2} - x\right) + cot(2\pi - x) + tan\left(\frac{3\pi}{2} - x\right)$.
Step1. Rút gọn từng thành phần trong G
Biến đổi cos(15π - x),
Toán học
Câu 14. Cho hàm số \(y = -x^3+3x^2-1\), kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng nhất:
A. Hàm số đồng biến trên khoảng \((0;2)\) và nghịch biến trên các khoảng \((-
\infty;0)\); \((2;+
\infty)\);
B. Hàm số đồng biến trên khoảng \((0;2)\);
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \((0;2)\) và đồng biến trên các khoảng \((-
\infty;0)\); \((2;+
\infty)\);
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \((-
\infty;0)\) và \((2;+
\infty)\).
Step1. Tính đạo hàm và tìm điểm tới hạn
Tính đạo hà
Toán học
Tính căn bậc hai số học của 129 600.
2.9. Tính độ dài cạnh của hình vuông có diện tích bằng:
a) 81 dm²;
b) 3 600 m²;
c) 1 ha.
Để tìm độ dài cạnh của hình vuông, ta lấy căn bậc hai của diện tích.
a) Diện tích \(81\,\mathrm{dm}^2\) ⇒ cạnh \(=\sqrt{81}=9\) dm.
b) Diện tích \(3\,600\,\mathrm{m}^2\)
Toán học
