Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
BÀI TẬP
1. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 45, 78, 270, 299.
Ta phân tích từng số như sau:
\[
45 = 3^2 \times 5
\]
\[
78 = 2 \times 3 \times 13
\]
\[
270 = 2 \times 3^3 \times 5
\]
\[
299 = 13 \
Toán học
10. Cô Hạnh dự định xây tầng hầm cho ngôi nhà của gia đình. Một công ty tư vấn xây dựng đã cung cấp cho cô Hạnh lựa chọn một trong sáu số đo chiều cao của tầng hầm như sau: 2,3 m; 2,35 m; 2,4 m; 2,55 m; 2,5 m; 2,75 m. Cô Hạnh dự định chọn chiều cao của tầng hầm lớn hơn \(\frac{13}{5}\
ex1 m để đảm bảo ánh sáng, thoáng đãng, cân đối về kiến trúc và thuận tiện trong sử dụng. Em hãy giúp cô Hạnh chọn đúng số đo chiều cao của tầng hầm.
Ta có 13/5 =
\( 2.6 \)
.
Trong sáu số đo đã cho, chỉ có 2,75 m
Toán học
Câu 28. Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2log_2 (2x-2)+ log_2(x-3)^2 = 2 trên R. Tổng các phần tử của S bằng
A. 6+√2.
B. 4+√2.
C. 8+√2.
D. 8.
Step1. Chuyển đổi phương trình lôgarit
Viết 2log_2(2x
Toán học
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Biết A(2;4;0), B(4;0;0),
C(-1;4;-7)và D'(6;8;10). Tọa độ điểm B' là
A. B'(8;4;10). B. B'(6;12;0).
C. B'(10;8;6). D. B'(13;0;17).
Câu 19: Trong không
Để tìm B', ta sử dụng tính chất véc-tơ trong hình hộp: với ba cạnh gốc xuất phát từ A (AB, AC và AD'), thì B' = B + (D' - A).
Tín
Toán học
Câu 38. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn \(4^{\log_2 a^2b} = 3a^3\). Giá trị của biểu thức \(ab^2\) bằng
A. 3.
B. 6.
C. 12.
D. 2.
Ta có:
\(4^{\log_2(a^2b)} = (2^2)^{\log_2(a^2b)} = 2^{2\log_2(a^2b)} = (a^2b)^2.\)
Do đó phương trình \((a^2b)^2 = 3a^3\)
Toán học
Ví dụ 21: Tính: a) \(\lim_{x \to 0} (\frac{1}{x} - \frac{1}{x^2})\) b) \(\lim_{x \to 2^-} (\frac{1}{x - 2} - \frac{1}{x^2 - 4})\)
Step1. Rút gọn và xét giới hạn cho biểu thức (a)
Với 1/x –
Toán học
Câu 4. Cho hình nón có bán kính đáy \(r\) và độ dài đường sinh \(l\). Diện tích xung quanh \(S_{xq}\) của hình nón đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?
A. \(S_{xq}=\pi rl\).
B. \(S_{xq}=2\pi rl\).
C. \(S_{xq}=4\pi rl\).
D. \(S_{xq}=\frac{4}{3}\pi rl\).
Ta biết công thức tính diện tích xung quanh của hình nón là
Toán học
c) Elip (E): \(\frac{x^2}{8} + \frac{y^2}{4} = 1\). Gọi \(F_1\), \(F_2\) là hai tiêu điểm của Elip; trong đó \(F_1\) có hoành độ âm. Tìm tọa độ
điểm M thuộc (E) sao cho \(MF_1 = 2MF_2\)
điểm M thuộc (E) sao cho \(MF_1 - MF_2 = 2\)
Step1. Xác định tiêu điểm và thiết lập phương trình hiệu khoảng cách
Trước hết, tính
Toán học
Tập nghiệm của bất phương trình \(log_2 x > 3\) là
A. \((6; +\infty)\).
B. \((8; +\infty)\).
C. \((-\infty; 8)\).
D. \((9; +\infty)\).
Để giải bất phương trình logarit, trước hết ta biến đổi:
\(\log_2 x > 3\)
Tư
Toán học
2. Bác Thành định làm ngôi nhà với diện tích 100m^2. Bác dự tính tiền vật liệu và tiền công theo m^2 xây dựng, tổng chi phí là 800 triệu đồng. Nhưng khi thực hiện, bác xây thêm 50m^2 nữa. Khi đó giá vật liệu tăng thêm 10%, tiền công thợ cũng tăng thêm 1/6 so với giá dự định. Vì thế chi phí là 1,326 tỉ đồng. Hỏi thực tế bác đã phải chi cho mỗi mét vuông bao nhiêu tiền vật liệu và bao nhiêu tiền công thợ?
Step1. Thiết lập phương trình dựa vào chi phí dự tính
Gọi \(x\) là tiền vật liệu trên 1m², \(y\)
Toán học
Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của cạnh AB, góc giữa SC và mặt đáy bằng \(30^°\). Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A. \(V=\frac{\sqrt{15}}{6}\).
B. \(V=\frac{\sqrt{15}}{18}\).
C. \(V=\frac{1}{3}\).
D. \(V=\frac{\sqrt{5}}{6}\).
Step1. Chọn hệ trục toạ độ
Đặt A = (0,0,0), B = (1,0,0), C = (1,1,0), D =
Toán học
