Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Ví dụ 4: Một con lắc lò xo gồm viên bị nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa với biên độ 0,1 m. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi viên bị cách vị trí cân bằng 7 cm thì động năng của con lắc bằng
A. 0,255 J.
B. 3,2 mJ.
C. 25,5 mJ.
D. 0,32 J.
Step1. Tính cơ năng toàn phần
Cơ năng toàn phần của con lắ
Toán học
Câu 23. Biết \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x\cos^2\frac{x}{2}\) và thỏa \(F(0) = \frac{1}{2}\).
Tính \(F(\pi)\).
A. \(F(\pi) = \frac{\pi^2}{2} + \frac{1}{2}.\)
B. \(F(\pi) = \frac{\pi^2}{4} - \frac{1}{2}.\)
C. \(F(\pi) = \frac{\pi^2}{4} + \frac{1}{2}.\)
D. \(F(\pi) = \frac{\pi^2}{4} + 1.\)
Step1. Tính nguyên hàm của f(x)
Ta viết cos^2(x/2)
Toán học
Bài 4: Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10Hz, dao động truyền đi với vận tốc 0,4 m/s trên phương Oy.
Trên phương này có 2 điểm P và Q theo thứ tự đó PQ = 15cm. Cho biên độ a = 1cm và biên độ không thay đổi khi sóng truyền. Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ 1cm thì li độ tại Q là:
Step1. Xác định bước sóng
Tính \(\lambda\)
Khoa học
Câu 3. Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng \((-1;0)\) và \((1;+∞)\).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \((-1;0)\).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng \((-∞;0)\) và \((1;+∞)\).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \((-∞;-1)\) và \((1;+∞)\).
Step1. Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến
Quan sát đồ thị để tìm
Toán học
Câu 45. Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S): x^2 + y^2 + z^2 - 2x + 6y - 4z - 2 = 0\) và mặt phẳng \((\alpha): x + 4y + z - 11 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng \((P)\), biết \((P)\) song song với giá của vecto \(\overrightarrow{v} = (1; 6; 2)\),
và tiếp xúc với \((S)\).
Step1. Tìm vectơ pháp tuyến của (P)
Đặt n_P = (a,
Toán học
Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm \(A(2; 3; 0)\) và vuông góc với mặt phẳng \((P): x + 3y - z + 5 = 0\)?
A. $\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 1 + 3t \\ z = 1 - t \end{cases}$.
B. $\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 3t \\ z = 1 - t \end{cases}$.
C. $\begin{cases} x = 1 + 3t \\ y = 3t \\ z = 1 - t \end{cases}$.
D. $\begin{cases} x = 1 + 3t \\ y = 3t \\ z = 1 + t \end{cases}$.
Step1. Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng
Tính vectơ pháp t
Toán học
65. Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1, biết
\( M = \left( \frac{1}{a-\sqrt{a}} + \frac{1}{\sqrt{a}-1} \right) : \frac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1} \) với \(a > 0\) và \(a \ne 1\).
Step1. Quy đồng và rút gọn phần tử số
Cộng hai phân số \(\frac{1}{a-\sqrt{a}}\) và
Toán học
Câu 22. 【VD】 Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số f(x) = x³ + 3x² + m² − 5 có giá trị lớn nhất trên đoạn [−1; 2] bằng 19. Tính tổng tất cả các phần tử của S.
A. −2.
B. 2.
C. 4.
D. 0.
Step1. Tìm giá trị lớn nhất của x^3 + 3x^2
Ta đạo
Toán học
Bài 7: Một cái thùng hình lập phương cạnh 1,2m. Thùng chứa đầy nước. Người ta bỏ vào thùng một khối sắt hình lập phương cạnh 0,6m thì nước trong thùng trào ra. Hỏi:
a. Số nước trong thùng trào ra là bao nhiêu lít?
b. Sau đó người ta lấy khối sắt ra
Step1. Tính thể tích khối sắt
Khối sắt có độ dài cạ
Toán học
2.49. Quy đồng mẫu các phân số sau:
a) \(\frac{4}{9}\) và \(\frac{7}{15}\);
b) \(\frac{5}{12}\), \(\frac{7}{15}\) và \(\frac{4}{27}\).
Để quy đồng mẫu, ta tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của các mẫu số rồi lần lượt nhân tử số và mẫu số của mỗi phân số với số phù hợp.
a) BCNN(9, 15) = 45
\(\frac{4}{9}\) quy đồng thành \(\frac{4\times 5}{9\times 5}\) = \(\frac{20}{45}\)
\(\frac{7}{15}\) quy đồng thành \(\frac{7\times 3}{15\times 3}\) = \(\frac{21}{45}\)
b) BCNN(12, 15, 27) = 540
\(\frac{5}{12}\) quy đồng thành
Toán học
1.45. Theo các nhà khoa học, mỗi giây cơ thể con người trung bình tạo ra khoảng \(25 \cdot 10^5\) tế bào hồng cầu (theo www.healthline.com).
Hãy tính xem mỗi giờ, bao nhiêu tế bào hồng cầu được tạo ra?
Ta thực hiện phép tính như sau:
Mỗi giây, số tế bào hồng cầu được tạo ra là
\(25 \times 10^5\)
Đổi sang mỗi giờ (3600 giây), ta nhân với 3600:
\(\bigl(25 \times 10^5\bigr) \times 3600 = 9 \times 10^9\)
Toán học
