Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 43: Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác vuông tại \(A\), góc \(\widehat{ABC}=60^0\). Gọi \(N\) là trung điểm của \(AB\). Tam giác \(A'NC\) đều, có diện tích bằng \(6\sqrt{3}a^2\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ đã cho.
A. \(V=\frac{144\sqrt{6}}{169}a^3\).
B. \(V=\frac{144\sqrt{6}}{13}a^3\).
C. \(V=\frac{144\sqrt{6}}{12}a^3\).
D. \(V=\frac{144\sqrt{6}}{39}a^3\).
Step1. Xác định diện tích đáy
Đáy ABC là tam giác vuông tại A, góc
Toán học
Khối lớp 6 của một trường có 290 học sinh đi dã ngoại. Cố phụ trách muốn chia đều số học sinh của khối 6 thành 9 nhóm. Hỏi có có chia nhóm được như vậy không?
Ta kiểm tra tính chia hết của 290 cho 9.
\( 290 \div 9 = 32 \) dư 2, vì \( 9 \times 32 = 288 \), còn thiếu
Toán học
Bài 11: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y=\frac{2x+1}{x+1} là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên R.
B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-∞;-1) và (-1;+∞).
C. Hàm số đồng biến trên R.
D. Hàm số nghịch biến trên R\{-1}.
Trước hết, tập xác định của hàm số là R\{-1} vì mẫu (x+1) không được bằng 0. Đạo hàm:
\( y' = \frac{(2)(x+1) - (2x+1)(1)}{(x+1)^2} = \frac{2x+2 - (2x+1)}{(x+1)^2} = \frac{1}{(x+1)^2} \)
Toán học
Câu 72. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình |f(x)| − 2 = 0 là
A. 4.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Step1. Xét f(x) = 2
Hàm f(x) đi từ -∞ lên 5, xuống 0, rồ
Toán học
Câu 39: Số nghiệm nguyên của bất phương trình \((3^{x^2-1}-27^{x+1})(log_3{(x+8)}-2)\leq0\) là
A. 11.
B. 12.
C. 6.
D. Vô số.
Step1. Xác định miền xác định (domain)
Điều kiện
Toán học
Câu 84. Cho hàm số \(y = x - 2\sqrt{x}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \((1; +\infty)\).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng \((0; +\infty)\).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \((-\infty; 1)\).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng \((2; +\infty)\).
Step1. Tính đạo hàm của hàm số
Ta tính f'(x) dự
Toán học
Bài 3 (1,5 điểm): Khi điều tra về số m3 nước dùng trong một tháng của mỗi hộ gia đình trong xóm người điều tra ghi lại bảng sau
16 18 17 16 17 16 18 16 17
16 13 40 17 16 17 17 20 16 16
a, Hãy nêu đối tượng thống kê và tiêu chí thống kê
b. Hãy lập bảng thống kê số m3 nước dùng trong một tháng của mỗi hộ gia đình. Có bao nhiêu gia đình tiết kiệm nước sạch (dưới 15m3/ tháng)
Step1. Xác định đối tượng và tiêu chí thống kê
Đối tượng thống kê là
Toán học
Câu 11. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [0;10] và \(\int_{0}^{2} f(x)dx = 7,\int_{2}^{10} f(x)dx = 3\). Tính \(P = \int_{0}^{2} f(x)dx + \int_{6}^{10} f(x)dx\).
A. P = 4.
B. P = 10.
C. P = -4.
D. P = 7.
Step1. Tính tích phân toàn khoảng [0;10]
Ta cộng hai khoả
Toán học
Câu 3: Có bao nhiêu giá trị nguyên nhỏ hơn 2021 của tham số \(m\) để phương trình \(\log_4(2020x+m)=\log_4(1010x)\) có nghiệm.
A. 2021.
B. 2023.
C. 2022.
D. 2019.
Step1. Thiết lập phương trìn
Toán học
Câu 4: Nghiệm của phương trình \(log_{\frac{1}{2}}(2x-1)=0\) là:
A. \(x=\frac{1}{2}\).
B. \(x=\frac{2}{3}\).
C. \(x=1\).
D. \(x=\frac{3}{4}\).
Để log cơ số \(\frac{1}{2}\) của \(2x - 1\) có nghĩa, cần \(2x - 1 > 0\) nên \(x > \frac{1}{2}\).
Giải phương trình: \(\log_{\frac{1}{2}}(2x - 1) = 0\). Khi \(\log_{a}(b) = 0\)
Toán học
4.24. Cho hình thoi MPNQ như hình dưới với MN = 8 cm; PQ = 6 cm.
a) Tính diện tích hình thoi MPNQ.
b) Biết MP = 5 cm, tính chu vi của hình thoi MPNQ.
Step1. Tính diện tích bằng công thức đường chéo
Diện tích hình thoi MPNQ được tính bởi
Toán học
