QANDA | Giải Quyết Bài Tập Môn Học, Dễ Dàng và Chính Xác Hơn

Q&A thường gặp

Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!

Câu 15. (TDM-Đề 00-2021) Cho biết hai số thực dương \(a\) và \(b\) thỏa mãn \(\log_a^2 (ab)=4\); với \(b>1>a>0\). Hỏi giá trị của biểu thức \(\log_a^3(ab^2)\) tương ứng bằng bao nhiêu A. \(-125\). B. \(25\). C. \(-27\). D. \(8\).

Step1. Tìm b theo a Từ l

Câu 7: Cho hàm số \(f(x) = |\frac{1}{3}x^3 + \frac{1}{2}(2m+3)x^2 - (m^2+3m)x + \frac{2}{3}|\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc \([-9;9]\) để hàm số nghịch biến trên khoảng \((1;2)\)? A. 3. B. 2. C. 16. D. 9.

Step1. Tính g(1) và g(2) Tìm giá trị g

Câu 36. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ sau Tích phân \(∫_0^1 |f'(2x-1)|dx\) bằng A. 8. B. 4. C. 2. D. 1.

Step1. Đặt t = 2x - 1 Khi x chạy từ 0 đến 1, t sẽ chạ

Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA = a√6 và vuông góc với đáy (ABCD). Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD A. 8πa² B. a²√2 C. 2πa² D. 2a²

Step1. Xác định tâm mặt cầu Đặt toạ độ A, B, C, D trên mặt ph

Bài 3. a. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y = mx² + 2(m − 1)x + 2m + 1 nghịch biến trên (−1; 2) b. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = f(x) = (m − 2)x² − 2mx + m + 2019 nghịch biến trên khoảng (−∞; 3). c. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = f(x) = −mx² − (2m + 1)x + 3 đồng biến trên khoảng (2; 3).

Step1. Tính đạo hàm của các hàm số L

Ví dụ $13 : $ $ ( PH - 2010 ) $ Trong thí nghiệm $Y$ -âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai bức xạ đơn sắc - trong đó bức xạ màu đỏ có bước sóng $720$ nm và bức xạ màu lục có bước sóng $ \lambda $ ( có giá trị trong khoảng từ $500nm$ đến $575nm ) $ $ ) ...$ Trên màn quan sát, giữa hai vân $S$ áng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có $8$ vân sáng màu lục. Giá trị của $ \lambda $ là $A.$ $500nm$ B. $520nm.$ C. $540nm.$ D. $560nm$

Step1. Thiết lập điều kiện trùng vân Giả sử giữa hai vân sáng cùng màu với vân trung tâm của bức xạ đỏ

Câu 5. [Mức độ 1] Cho hàm số \( y = f\left( x \right) \) có đạo hàm \( f'\left( x \right) = \left( {x + 1} \right)\left( {3 - x} \right),\forall x \in \mathbb{R} \). Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. \( \left( { - \infty ;3} \right) \). B. \( \left( { - 1;3} \right) \). C. \( \left( { - 1; + \infty } \right) \). D. \( \left( { - \infty ; - 1} \right) \).

Step1. Xác định dấu của f'(x) Ta xét dấu biểu thức \((x+1)(3-x)\)

Câu 3. Cho tam giác ABC. Đặt \(\overrightarrow{a} = \overrightarrow{AB}, \overrightarrow{b} = \overrightarrow{AC}\). a) Hãy dựng các điểm M, N thỏa mãn: \(\overrightarrow{AM} = \frac{1}{3}\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{CN} = 2\overrightarrow{BC}\). b) Hãy phân tích \(\overrightarrow{CM}, \overrightarrow{AN}, \overrightarrow{MN}\) qua các véc tơ \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\). c) Gọi *I* là điểm thỏa: \(\overrightarrow{MI} = \overrightarrow{CM}\). Chứng minh *I*, *A*, *N* thẳng hàng.

Step1. Xác định M và N theo điều kiện Dựng M trên AB sao cho \(\vec{AM} = \tfrac{1}{3}\vec{AB}\)

Bài 16: Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị hàm số \(y = f'(x)\) như hình bên dưới Hỏi hàm số \(g(x) = f(1 - x) + \frac{x^2}{2} - x\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng s A. \((-3; 1)\). B. \((-2; 0)\). C. \((-1; \frac{3}{2})\). D. \((1; 3)\).

Step1. Tính g'(x) Đạo h

Câu 47. Cho cấp số cộng \((u_n)\) có \(u_5 = -15\), \(u_{20} = 60\). Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho là A. \(-125\). B. \(-250\). C. \(200\). D. \(-200\).

Step1. Dựng hệ phương trình Sử dụng

2.28. Lớp 6B có 40 học sinh. Để thực hiện dự án học tập nhỏ, cô giáo muốn chia lớp thành các nhóm có số người như nhau, mỗi nhóm nhiều hơn 3 người. Hỏi mỗi nhóm có thể có bao nhiêu người? 2.29. Hai số nguyên tố được gọi là sinh đôi nếu chúng hơn kém nhau 2 đơn vị. Ví dụ 17 và 19 là hai số nguyên tố sinh đôi. Em hãy liệt kê hết các cặp các số nguyên tố sinh đôi nhỏ hơn 40.

Để chia 40 học sinh thành các nhóm đều nhau, ta tìm các ước số của 40 lớn hơn 3. Các ước số của 40 là 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40. Loại bỏ các số 1, 2 và 3 (không phải