Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Tìm x, biết:
a) \(x : \left(\frac{-1}{2}\right)^3 = -\frac{1}{2}\);
b) \(x.\left(\frac{3}{5}\right)^7 = \left(\frac{3}{5}\right)^9\);
c) \(\left(\frac{-2}{3}\right)^{11} : x = \left(\frac{-2}{3}\right)^9\);
d) \(x.(0,25)^6 = \left(\frac{1}{4}\right)^8\).
Step1. Giải phương trình (a)
Chuyển x : \((-\frac{1}{2})^3\) = \(-\frac{1}{2}\)
Toán học
Câu 49. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương \((x;y)\) thỏa mãn
\(\log_3{(x^2+y)}+\log_2{(x^2+y)} \le \log_3{x} + \log_2{(x^2+y+18x)}\)?
A. 41. B. 36. C. 42. D. 35.
Step1. Gộp lôgarit vế trái
Ta có
\(\log_3(x^2 + y + 3x) + \log_3(x^2 + y)\)
Toán học
12. Tìm x để căn thức sau có nghĩa
a) \(\sqrt{-2x + 3}\);
b) \(\sqrt{\frac{2}{x^2}}\);
c) \(\sqrt{\frac{4}{x+3}}\);
d) \(\sqrt{\frac{-5}{x^2 + 6}}\).
Step1. Xét biểu thức a) √(-2x
Toán học
Câu 39 : Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = |x^2 − 2x + m| trên đoạn [−1;2] bằng 5 ?
A. 2
B. 4
C. 3
D. 1
Câu 40 :
Step1. Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của x^2 - 2x + m trên đoạn [−1, 2]
Toán học
Câu 50. Cho góc \(\alpha\) thỏa mãn \(\cot\alpha = 15\). Tính \(P = \sin{2\alpha}\).
A. \(P = \frac{11}{113}\).
B. \(P = \frac{13}{113}\).
C. \(P = \frac{15}{113}\).
D. \(P = \frac{17}{113}\).
Step1. Xác định sin α và cos α
Đặt cạnh kề = 15 và cạnh đối = 1. Khi đó, cạnh huyền \( = \sqrt{15^2 + 1^2} = \sqrt{226} \)
Toán học
Câu 18: Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. AB ⊥ (ABC).
B. AC ⊥ BD.
C. CD ⊥ (ABD).
D. BC ⊥ AD.
Step1. Xét các đoạn bằng nhau
AB = AC và
Toán học
Câu 3. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên \(a\) thỏa mãn \(lim\left(\frac{3n+2}{n+2}+a^2-4a\right)=0\). Tổng các phần tử của S bằng
A. 4.
B. 3.
C. 5.
D. 2.
Đầu tiên, ta tính lim((3n+2)/(n+2)) khi n→∞, kết quả bằng 3. Khi đó, điều kiện để biểu thức tiến tới 0 là 3 + a^2 − 4a = 0
Toán học
2.32. Tìm ƯCLN của:
a) \(2^2 \cdot 5\) và \(2 \cdot 3 \cdot 5\);
b) \(2^4 \cdot 3 \cdot 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5\) và \(2^4 \cdot 11\).
Step1. Tìm UCLN câu (a)
Phân tích các thừa s
Toán học
Câu 44. Giả sử \(z_1, z_2\) là hai trong các số phức z thỏa mãn \((z-6)(8-i\bar{z})\) là số thực. Biết rằng \(|z_1-z_2|=6\). Giá trị nhỏ nhất của \(|z_1+3z_2|\) bằng
A. \(20-4\sqrt{21}\).
B. \(20-2\sqrt{73}\).
C. \(-5+\sqrt{73}\).
D. \(5-\sqrt{21}\).
Step1. Xác định quỹ tích các điểm z
Chuyển z thành x+yi rồi triển kha
Toán học
Câu 4. Cho \(sin(\alpha+\beta)=\frac{1}{3}\), \(tan\alpha=-2tan\beta\).
Tính \(A=sin\left(\alpha+\frac{3\pi}{8}\right) cos\left(\alpha+\frac{\pi}{8}\right)+sin\left(\beta-\frac{5\pi}{12}\right)sin\left(\beta-\frac{\pi}{12}\right)\).
A. \(\frac{-1}{3}\)
B. \(\frac{1}{3}\)
C. \(\frac{2}{3}\)
D. \(\frac{4}{7}\)
Step1. Biến đổi các tích sin(x)cos(y) và sin(x)sin(y)
Ta lần lượt áp dụng các h
Toán học
Câu 4: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng R và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.
Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số g(x) = [f(x) + m]^2 có 5 điểm cực trị là:
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Step1. Kiểm tra các nghiệm từ f'(x) = 0
Có ba nghiệm f'(
Toán học
