Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Bài 3. Tổng chi phí \(T\) để sản xuất \(x\) sản phẩm được cho bởi biểu thức: \(T = x^2 + 30x + 3300\) (đơn vị: nghìn đồng). Giá bán của 1 sản phẩm là 170 nghìn đồng. Số sản phẩm được sản xuất trong khoảng nào để đảm bảo không bị lỗ (giả thiết các sản phẩm sản xuất đều được bán hết)
Step1. Thiết lập bất phương trình
So sánh t
Toán học
Bài 23: Giải các phương trình sau
a)
$(2-\sqrt{3})^x + (2+\sqrt{3})^x = 14$
b)
$(\sqrt{2}+\sqrt{3})^x + (\sqrt{2}-\sqrt{3})^x = 4$
c)
$(2+\sqrt{3})^x + (7+4\sqrt{3})(2-\sqrt{3})^x = 4(2+\sqrt{3})$
d)
$(5-\sqrt{21})^x + 7(5+\sqrt{21})^x = 2^{x+3}$
e)
$(5+\sqrt{24})^x + (5-\sqrt{24})^x = 10$
f)
$\left(\frac{7+3\sqrt{5}}{2}\right)^x + 7\left(\frac{7-3\sqrt{5}}{2}\right)^x = 8$
Step1. Phương trình (a)
Đặt y = (2+√3)^x, từ đó
Toán học
Câu 11. Cho hàm số \(f(x) = x^2 + 4\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. \(\int f(x) dx = 2x + C\).
B. \(\int f(x) dx = x^2 + 4x + C\).
C. \(\int f(x) dx = \frac{x^3}{3} + 4x + C\).
D. \(\int f(x) dx = x^3 + 4x + C\).
Ta tính tích phân của hàm f(x) = x^2 + 4:
\(\int (x^2 + 4) \, dx = \frac{x^3}{3} + 4x + C\)
Toán học
A. $\int_{-1}^{2}(-2x^2 + 2x + 4)dx$.
B. $\int_{-1}^{2}(2x^2 - 2x - 4)dx$.
C. $\int_{-1}^{2}(-2x^2 - 2x + 4)dx$.
D. $\int_{-1}^{2}(2x^2 + 2x - 4)dx$.
Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 2x^2$ , $y = -1$, $x = 0$ và $x = 2$ là:
Step1. Xác định hàm trên và hàm dưới
Hàm trên là y = -x^2
Toán học
Câu 54. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = OC. Gọi M là trung điểm của BC. Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng
A. 90°.
B. 30°.
C. 60°.
D. 45°.
Step1. Đặt toạ độ và xác định các vector
Quy ước O là gốc, A, B, C
Toán học
Câu 9. Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O'), thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông. Gọi A, B là hai điểm lần lượt nằm trên hai đường tròn (O) và (O'). Biết AB=2a và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và OO' bằng \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\). Bán kính đáy bằng:
A. \(\frac{a\sqrt{14}}{4}\)
B. \(\frac{a\sqrt{14}}{2}\)
C. \(\frac{a\sqrt{14}}{3}\)
D. \(\frac{a\sqrt{14}}{9}\)
Step1. Thiết lập biểu thức cho AB
Giả sử bán kính đáy là \(R\). Xét toạ
Toán học
Câu 31: Hàm số y = x^2e^x nghịch biến trên khoảng nào?
A. (-∞;-2).
B. (-∞;1).
C. (1;+∞).
D. (-2;0).
Câu 32: Tìm hình chiếu của điểm M(2;0;1) trên mặt phẳng (α): x + y + z = 0.
A. M'(1;-1;0).
B. M'(4;2;3).
C. M'(3;1;2).
D. M'(2;0;1).
Ta xét đạo hàm của hàm số:
\( f'(x) = e^x(x^2 + 2x) = e^x x (x+2). \)
Vì \( e^x > 0 \) với mọi \( x \), nên dấu của đạo hàm phụ
Toán học
Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [−2023;2023] để bất phương trình
(m + 1)x² − 2(m + 1)x + 4 < 0 có nghiệm.
A. 2023.
B. 4046.
C. 4042.
D. 4044
Step1. Xác định hệ số và tính Delta
Hệ số a =
Toán học
[DS11.C2.1.BT.a] Bạn muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các cây bút chì cũng có 8 màu khác nhau. Như vậy bạn có bao nhiêu cách chọn
A. 64.
B. 16.
C. 32.
D. 20.
Áp dụng quy tắc nhân: Số cách chọn bút mực là 8, bút chì là 8
Toán học
Câu 26. Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R} \setminus \{1\}\), liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
Step1. Xác định tiệm cận đứng
Kiểm tra hành vi của hàm số khi x
Toán học
4.21. Tính diện tích mảnh đất hình thang ABCD như hình dưới, biết AB = 10 m; DC = 25 m và hình chữ nhật ABED có diện tích là 150 m².
Step1. Xác định chiều cao
Chiều cao của hình thang bằng đ
Toán học
