Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Có bao nhiêu số nguyên dương \(m\) để hàm số \(y = x^4 - mx^2 + 8x\) đồng biến trên khoảng \((0; + \infty)\)?
A. 5.
B. 6.
C. 12.
D. 10.
Step1. Tính đạo hàm và xác định điều kiện
Ta tính đạo hà
Toán học
Bài toán 6: So sánh các số sau
a) $3^{500}$ và $7^{300}$
b) $8^5$ và $3.4^7$
c) $99^{20}$ và $9999^{10}$
d) $202^{303}$ và $303^{202}$
e) $3^{21}$ và $2^{31}$
g) $11^{1979}$ và $37^{1320}$
h) $10^{10}$ và $48.50^5$
i) $1990^{10} + 1990^9$ và $1991^{10}$
Step1. So sánh \( 3^{500} \) và \( 7^{300} \)
Toán học
2) Cho phương trình: \(x^2 - 2(m-1)x + 2m - 5 = 0\) (m là tham số). Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt \(x_1\), \(x_2\) với mọi m. Tìm m để các nghiệm đó thỏa mãn hệ thức: \((x_1^2 - 2mx_1 - x_2 + 2m - 3)(x_2^2 - 2mx_2 - x_1 + 2m - 3) = 19\)
Step1. Kiểm tra phân biệt hai nghiệm
Tính discriminan
Toán học
Câu 5. (Mã đề 101 - 2019) Cho hàm số f(x), bảng xét dấu của f'(x) như sau:
Hàm số y = f(3 - 2x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Step1. Tính đạo hàm y'(x)
Ta áp dụng công thức đạo
Toán học
C. \(2 < m < 6\).
Câu 70. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(x^2 - (m-1)x + m + 2 = 0\) có nghiệm phân biệt \(x_1, x_2\) khác \(0\) thỏa mãn \(\frac{1}{x_1^2} + \frac{1}{x_2^2} > 1\).
A. \(m \in (-\infty; -2) \cup (-2; -1) \cup (7; +\infty)\).
B. \(m \in (-\infty; -2) \cup \left[-2; -\frac{11}{10} \right]\).
C. \(m \in (-\infty; -2) \cup (-2; -1)\).
D. \(m \in (7; +\infty)\).
Step1. Điều kiện để phương trình có nghiệm phân biệt và x₁, x₂ ≠ 0
Tính discriminant và
Toán học
Câu 40. Cho hàm số đa thức bậc ba \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f'(f(x) + m) = 0\) có đúng bốn nghiệm thực phân biệt?
A. 6.
B. 4.
C. 5.
D. 0.
Step1. Thiết lập phương trình
Ta có f'(z)=0 tại z=-1 hoặc
Toán học
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ln \(x^2\) < 0.
Step1. Xác định điều kiện xác định
Điều kiện
Toán học
Một vòi nước chảy vào bể. Giờ đầu chảy vào được \(\frac{2}{15}\) bể, giờ thứ hai chảy vào được \(\frac{1}{5}\) bể. Hỏi trung bình mỗi giờ vòi nước đó chảy vào được bao nhiêu phần của bể?
Để tìm trung bình lượng nước chảy vào bể mỗi giờ, trước hết ta cộng tổng lượng nước chảy vào trong hai giờ:
\( 2/15 + 1/5 = 2/15 + 3/15 = 5/15 = 1/3 \)
Toán học
Câu 2: Tập xác định của hàm số \(y = {\log _3}\left( {x - 4} \right)\) là
A. \(\left( { - \infty ;\;4} \right)\).
B. \(\left( {4; + \infty } \right)\).
C. \(\left( { - \infty ;\; + \infty } \right)\).
D. \(\left( {5; + \infty } \right)\).
Câu 3: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Để hàm số log(cơ số 3) có nghĩa, biểu thức bên trong phải dương:
\( x - 4 > 0 \)
Toán học
Câu 42: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z+1-3i|=3\sqrt{2}\) và \((z+2i)^{2}\) là số thuần ảo?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Step1. Thiết lập phương trình mô tả đường tròn
Viết z = x + yi.
Toán học
Câu 5: Cho tam giác ABC thỏa mãn hệ thức\n\n\n b + c = 2a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?\n\nA. cos B + cos C = 2 cos A.\nB. sin B + sin C = 2 sin A.\nC. sin B + sin C = \(\frac{1}{2}\) sin A.\nD. sin B + cos C = 2 sin A.
Step1. Áp dụng định luật sin
Ta biểu diễn b và c:
\( b = \frac{a}{\sin A} \sin B \)
Toán học
