Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 87. (CHUYÊN KHTN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(-1;2;1), B(2;-1;4) và C(1;1;4). Đường thẳng nào dưới đây vuông góc với mặt phẳng (ABC) ?
Step1. Tính các véc-tơ AB và AC
Véc-tơ \(\overrightarrow{AB}\) và
Toán học
Viết các số sau dưới dạng luỹ thừa với cơ số cho trước:
a) 81, cơ số 3;
b) 81, cơ số 9;
c) 64, cơ số 2;
d) 100 000 000, cơ số 10.
Ta đưa các số về dạng lũy thừa với cơ số được cho:
• 81 với cơ số 3:
\( 81 = 3^4 \)
• 81 với cơ số
Toán học
Bài 3. Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
1/ \(5x^2 - (2x + 1)(x - 2) - x(3x + 3) + 7\)
2/ \((3x - 1)(2x + 3) - (x - 5)(6x - 1) - 38x\)
3/ \((5x - 2)(x + 1) - (x - 3)(5x + 1) - 17(x - 2)\)
4/ \((x - 2y)(x^2 + 2xy + 4y^2) + x^3 + 5\)
5/ \((y - 5)(y + 8) - (y + 4)(y - 1)\)
6/ \(x(5x - 3) - x^2(x - 1) + x(x^2 - 6x) - 10 + 3x\)
Step1. Biểu thức (1)
Xét 5x² − (2x+1)(x−2) − x(3x
Toán học
Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z + 2| = |z − i| là một đường thẳng có phương trình:
A. 4x + 2y + 3 = 0
B. 2x + 4y + 13 = 0
C. 4x − 2y + 3 = 0
D. 2x − 4y + 13 = 0
Step1. Thiết lập phương trình khoảng cách
Biểu diễn
Toán học
Bài 6 (1 điểm): Một vé xem phim có giá 60.000 đồng. Khi có đợt giảm giá,mỗi ngày số lượng người xem tăng lên 50%, do đó doanh thu cũng tăng 25%. Hỏi giá vé khi được giảm là bao nhiêu?
Step1. Xây dựng các biểu thức doanh thu trước và sau giảm giá
Giả sử trước khi giảm giá có \(x\) người mua vé mỗi ngày, đơn giá là 60.000
Toán học
Câu 16: Giả sử \(z_1, z_2\) là hai trong số các số phức \(z\) thỏa mãn \(|iz + \sqrt{2} - i| = 1\) và \(|z_1 - z_2| = 2\).
Giá trị lớn nhất của \(|z_1| + |z_2|\) bằng
A. 4.
B. \(2\sqrt{3}\).
C. \(3\sqrt{2}\).
D. 3.
Step1. Biểu diễn điều kiện hình học
Đặt z = x + i y, khi đó i z = -y +
Toán học
Câu 1. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [-2020;2020] của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = \frac{2x-3}{x-1} tại hai điểm phân biệt?
A. 4036.
B. 4040.
C. 4038.
D. 4034.
Step1. Thiết lập phương trình giao điểm
Giao điểm xảy ra khi \(y = x + m\) và \(y = \frac{2x - 3}{x - 1}\)
Toán học
Câu 1. (2,0 điểm) Cho biểu thức: A = \(\left(\frac{1}{3-\sqrt{x}}-\frac{1}{3+\sqrt{x}}\right)\cdot \frac{3+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\) với \(x>0\) và \(x\neq9\).
1) Rút gọn biểu thức A.
2) Tính giá trị của biểu thức A khi \(x=4\).
3) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để \(A\geq \frac{1}{2}\).
Câu 2. (2,0 điểm) Cho hệ phương trình: \(\begin{cases} x + my=1 \\ mx-y=-m \end{cases}\) với m là tham số.
Step1. Quy đồng và trừ hai phân số trong ngoặc
Tìm mẫu thức chung ( (3−2√x)(3+√x) ) v
Toán học
Một trường trung học cơ sở tổ chức cho lớp 6D gồm 40 học sinh đi tham quan học tập ngoại khóa. Toàn bộ chi phí chuyến đi sẽ chia đều cho mỗi học sinh. Đến ngày đi, 4 học sinh của lớp 6D không tham gia được. Vì vậy, mỗi bạn tham gia còn lại phải đóng thêm 25 000 đồng so với dự kiến chi phí ban đầu. Tổng chi phí cho chuyến đi là bao nhiêu?
Step1. Thiết lập phương trình
Đặt tổng chi phí chuyến đi là C. Theo dự kiến, mỗi học sinh đóng \(\frac{C}{40}\)
Toán học
Ví dụ 3: Đơn giản các biểu thức sau(giả sử các biểu thức sau đều có nghĩa)
a) A = sin(90° − x) + cos(180° − x) + sin²x(1 + tan²x) − tan²x
b) B = \frac{1}{sin\,x}\sqrt{\frac{1}{1 + cos\,x} + \frac{1}{1 - cos\,x}} - \sqrt{2}
Step1. Rút gọn hàm sin(90° − x) và cos(180° − x)
Thay sin(90° − x) =
Toán học
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB là x−y−2=0, phương trình cạnh AC là x+2y−5=0. Biết trọng tâm của tam giác là điểm G(3;2) và phương trình đường thẳng BC có dạng x+my+n=0. Tìm m+n.
Step1. Xác định toạ độ điểm A
Giải hệ hai
Toán học
