Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Ví dụ 4: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x.
\[P = \sqrt{\sin^4 x + 6 \cos^2 x + 3 \cos^4 x} + \sqrt{\cos^4 x + 6 \sin^2 x + 3 \sin^4 x}\]
Step1. Đặt t = sin²x
Đặt t = sin²x, suy ra cos²x =
Toán học
Câu 4. Nghiệm của phương trình \(\sqrt{x^2-7x+10}=x-4\) thuộc tập hợp nào dưới đây?
A. (6;8].
B. [5;6).
C. (6;7].
D. (5;7).
Step1. Xác định miền xác định của phương trình
Đặt điều k
Toán học
Câu 37: Trong thí nghiệm I-âng, cho a = 2 mm, D = 2 m. Chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng λ1 = 0,4 μm và λ2 = 600 nm. Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm ở khác phía so với vân trung tâm và cách vân trung tâm lần lượt là 14,2 mm và 5,3 mm. Số vân sáng có màu giống vân trung tâm trên đoạn MN là
A. 15
B. 17
C. 13
D. 16
Step1. Tính khoảng vân i₁ và i₂ tương ứng
Khoảng vân được x
Khoa học
Bài toán 2:
Lúc 6 giờ 30 phút sáng, Lan đi học đến trường bằng xe đạp với vận tốc 16 km/ giờ. trên con đường đó, lúc 6 giờ 45 phút mẹ Lan đi làm bằng xe máy với vận tốc 36 km/giờ. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ và cách nhà bao nhiêu km?
Step1. Tính quãng đường Lan đã đi trước 6 giờ 45 phút
Từ
Toán học
Bài 3.1.01 (2,5 điểm)
1. Cho phương trình: \(x^2 - 2mx + m^2 - m + 1 = 0\) (1) (m là tham số)
a) Giải phương trình (1) với m = 2;
b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm \(x_1, x_2\) thỏa mãn: \(x_1^2 + 2mx_2 = 9\).
Step1. Thay m = 2 vào phương trình
Thay m = 2 và
Toán học
Cho hàm số
\(3log_{27} [2x^2 - (m + 3)x + 1 - m]
+ log_{\frac{1}{3}} (x^2 - x + 1 - 3m) = 0
Số các giá trị nguyên của \(m\) để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \(x_1, x_2\) thỏa mãn
\(|x_1 - x_2| < 15\) là:
A. 14
C. 12
B. 11
D. 13
Step1. Chuyển đổi phương trình log
Đưa log_27 về log_3 và log_(1/3)
Toán học
Cho hai hàm số \(f\), \(g\) liên tục trên đoạn \([a;b]\) và số thực \(k\) tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
A. \( \int_{a}^{b} f(x)dx = - \int_{b}^{a} f(x)dx \)
B. \( \int_{a}^{b} f(x).g(x)dx = \int_{a}^{b} f(x)dx. \int_{a}^{b} g(x)dx \)
C. \( \int_{a}^{b} [f(x) + g(x)]dx = \int_{a}^{b} f(x)dx + \int_{a}^{b} g(x)dx \)
D. \( \int_{a}^{b} kf(x)dx = k \int_{a}^{b} f(x)dx \)
Trong bốn khẳng định trên, khẳng định B là khẳng định sai. Tính chất tổng quát: \(\int_{a}^{b} f(x)g(x)\,dx\) thường không bằng \(\int_{a}^{b} f(x)\,dx\cdot\int_{a}^{b} g(x)\,dx\)
Toán học
8.18. Giả sử em có một cây gậy và muốn tìm điểm chính giữa của cây gậy đó. Em sẽ làm thế nào nếu:
a) Dùng thước đo độ dài;
b) Chỉ dùng một sợi dây đủ dài.
Cách a) Dùng thước đo độ dài cây gậy, giả sử độ dài là \(L\). Điểm chính giữa sẽ ở vị trí \(\frac{L}{2}\).
Cách b) Đặt sợi dây d
Toán học
Bài toán 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho hai vectơ \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) sao cho \((\vec{a}, \vec{b}) = 120^\circ \),
\(|\vec{a}| = 2, |\vec{b}| = 3\). Tính \(|\vec{a} + \vec{b}|\) và \(|\vec{a} - 2\vec{b}|\).
Step1. Tính độ dài của \(\vec{a} + \vec{b}\)
Dùng \(|\vec{a}+\vec{b}|^2 = |\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 + 2\vec{a}\cdot\vec{b}\)
Toán học
Câu 12. Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số y = mx + \frac{36}{x+1} trên [0;3] bằng 20. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. 4 < m ≤ 8.
B. 0 < m ≤ 2.
C. 2 < m ≤ 4.
D. m > 8.
Step1. Tìm điểm tới hạn
Đạo hàm hàm y(x)
Toán học
Câu 87. (CHUYÊN KHTN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(-1;2;1), B(2;-1;4) và C(1;1;4). Đường thẳng nào dưới đây vuông góc với mặt phẳng (ABC) ?
Step1. Tính các véc-tơ AB và AC
Véc-tơ \(\overrightarrow{AB}\) và
Toán học
