Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Số điểm cực trị của hàm số y = x2|f(x-1)| là
A. 7.
B. 8.
C. 5.
D. 9.
Step1. Tính đạo hàm g'(x)
Với \(g(x) = x^2 f(x-1)\)
Toán học
Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng ( tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng AA' và BC' bằng
A. 30°.
B. 90°.
C. 45°.
D. 60°.
Step1. Xác định các vectơ
Xác định \(\overrightarrow{AA'}\)
Toán học
Câu 33. Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1;1) , B(5;3) và có tâm I thuộc trục hoành có phương trình là:
A.
$\left(x+4\right)^2+y^2=10$. B.
$\left(x-4\right)^2+y^2=10$.
C.
$\left(x-4\right)^2+y^2=\sqrt{10}$. D.
$\left(x+4\right)^2+y^2=\sqrt{10}$.
Câu 34. Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1;1) , B(3;5) và có tâm I thuộc trục tung có phương trình là:
Step1. Thiết lập phương trình khoảng cách
Đặt tâm I(a,
Toán học
b) Tìm số đường m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có tọa độ (x₁, y₁) và (x₂, y₂) thỏa mãn y₁ + y₂ + 6x₁x₂ = 0
Bài 4. Cho Parabol (P) y = x² và đường thẳng (d) y = (m - 1)x + 2
a) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) khi m = 2.
b) Tìm m để (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A(x₁; y₁) và B(x₂;y₂) sao cho y₁² + y₂² - 2y₁y₂ = 0
Step1. Tìm giao điểm khi m = 2
Thay m=2 vào (d) được y = x + 2. Giải hệ y =
Toán học
Câu 80. Biểu thức \(A = \frac{3 - 4cos2\alpha + cos4\alpha}{3 + 4cos2\alpha + cos4\alpha}\) có kết quả rút gọn bằng:
A. \(-tan^{4} \alpha\). B. \(tan^{4} \alpha\). C. \(-cot^{4} \alpha\). D. \(cot^{4} \alpha\).
Step1. Thay cos(4α) bằng 2cos²(2α) − 1
Thay thế cos(4α)
Toán học
Một téc nước hình trụ, đang chứa nước được đặt nằm ngang, có chiều 3 m và đường kính đáy 1 m. Hiện tại nước trong téc cách phía trên đỉnh của téc 0,25 m ( xem hình vẽ). Tính thể tích của nước trong téc (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn)?
Step1. Tính diện tích tiết diện chứa nước
Xác định bán kính \(R=0,5\) m và phần chiều cao nước \(h=0,75\) m tính từ đá
Toán học
Câu 42. [2D1-1.2-1] Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), gọi \(d\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \((\alpha): x - 3y + z = 0\) và \((\beta): x + y - z + 4 = 0\) . Phương trình tham số của đường thẳng \(d\) là
A. \(\begin{cases} x = 2 + t \\ y = t \\ z = -2 + 2t \end{cases}\)
B. \(\begin{cases} x = 2 + t \\ y = t \\ z = -2 + 2t \end{cases}\)
C. \(\begin{cases} x = 2 - t \\ y = -t \\ z = -2 - 2t \end{cases}\)
D. \(\begin{cases} x = -2 + t \\ y = t \\ z = 2 + 2t \end{cases}\)
Step1. Giải hệ hai phương trình mặt phẳng
Cộng hai phương trình để tìm
Toán học
Bài 15. Xác định tính đúng - sai của các mệnh đề sau
a) $∀x ∈ ℝ, x > -2 ⇒ x^2 > 4$.
b) $∀x ∈ ℝ, x > 2 ⇒ x^2 > 4$.
c) $∀m, n ∈ ℕ, m$ và $n$ là các số lẻ $⇔ m^2 + n^2$ là số chẵn.
d) $∀x ∈ ℝ, x^2 > 4 ⇒ x > 2$.
Step1. Kiểm tra các mệnh đề (a) và (b)
(a) Tìm ví dụ
Toán học
Cho hàm số f(x), bảng xét dấu của f'(x) như sau:Hàm số y = f(3 - 2x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Step1. Tính đạo hàm
Ta xá
Toán học
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật \(AB = 2a\), \(BC = a\sqrt{2}\), \(SA = a\) và \(SA \perp (ABCD)\). Gọi \(M\) là trung điểm \(SD\). Tính \(tan \alpha\) với \(\alpha\) góc giữa hai đường thẳng \(SA\) và \(CM\).
A. \(tan \alpha = \frac{3}{2}\)
B. \(tan \alpha = \frac{\sqrt{2}}{2}\)
C. \(tan \alpha = 3\sqrt{2}\)
D. \(tan \alpha = \frac{\sqrt{6}}{3}\)
Step1. Đặt toạ độ và xác định các vectơ
Chọn hệ trục toạ độ sao cho A(0,0,0),\;B(2a,0,0),\;C(2a,a\sqrt{2},0),\;D(0,a\sqrt{2}
Toán học
Ví dụ 4: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x.
\[P = \sqrt{\sin^4 x + 6 \cos^2 x + 3 \cos^4 x} + \sqrt{\cos^4 x + 6 \sin^2 x + 3 \sin^4 x}\]
Step1. Đặt t = sin²x
Đặt t = sin²x, suy ra cos²x =
Toán học
