Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 40. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;-1), đường thẳng d: \(\frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{1} = \frac{z-2}{-1}\) và mặt phẳng (P):x - y - 2z - 1 = 0. Điểm B thuộc mặt phẳng (P) thoả mãn đường thẳng AB vừa cắt vừa vuông góc với d. Toạ độ của điểm B là
A. (0;3;-2).
B. (3;-2;-1).
C. (-3;8;-3).
D. (6;-7;0).
Step1. Thiết lập điều kiện vuông góc
Gọi B(x,y,z) trong (P). Vectơ AB phải vuô
Toán học
Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số f = 15 Hz và cùng pha.
Tại một điểm M trên mặt nước cách A, B những khoảng d₁ = 16cm, d₂ = 20cm sóng có biên độ cực tiểu. Giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại. Tính tốc độ truyền sóng trên mặt nước?
A. 48 cm/s.
B. 20 cm/s.
C. 36 cm/s.
D. 24 cm/s.
Step1. Xác định bước sóng từ điều kiện cực tiểu và số vân cực đại
Theo giả thiết, M là vân cực tiểu và nằm sau hai
Khoa học
Câu 30. Cho hai tập hợp A = [-2;3],B = (m;m+6). Điều kiện để A ⊂ B là:
A. -3 ≤ m ≤ -2
B. -3 < m < -2
C. m < -3
D. m ≥ -2
Để A = [-2; 3] nằm hoàn toàn trong B = (m; m+6), ta cần:
• Cận trái của A (là -2) lớn hơn m, do B là khoảng mở:
\( -2 > m \)
Toán học
Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x + y
− z − 3 = 0 và (Q): x + y + z − 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q).
Step1. Tìm véc-tơ chỉ phương
Véc-tơ chỉ phương \(\overrightarrow{d}\)
Toán học
1. a) Hãy viết các ước của 7 và các ước của 8. Tìm UCLN(7, 8).
b) Hai số 7 và 8 có nguyên tố cùng nhau hay không? Vì sao?
c) Tìm BCNN(7, 8). So sánh bội chung nhỏ nhất đó với tích của
hai số 7 và 8.
Các ước của 7: 1, 7. Các ước của 8: 1, 2, 4, 8.
\( \text{UCLN}(7,8) = 1 \)
Vì UCLN(7,8) = 1, hai số 7 và 8 là nguyên tố
Toán học
Câu 1: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\vec{a}=(-5;0), \vec{b}=(-4;0)\) cùng hướng.
B. \(\vec{c}=(7;3)\) là vecto đối của \(\vec{d}=(-7;3)\).
C. \(\vec{u}=(4;2), \vec{v}=(8;3)\) cùng phương.
D. \(\vec{a}=(6;3), \vec{b}=(2;1)\) ngược hướng.
Để hai vector cùng hướng, chúng phải là bội số dương của nhau.
• A: \(\vec{a}=(-5,0),\vec{b}=(-4,0)\). Ta có \((-5,0)=\frac{5}{4}\times(-4,0)\), với hệ số dương \(\frac{5}{4}\). Do đó, A đúng.
• B: \(\vec{c}=(7,3)\) là đối của \(\vec{d}=(-7,3)\) nếu \(\vec{c}=-\vec{d}\). Khi \(\vec{d}=(-7,3)\), thì \(-\vec{d}=(7,-3)\), không trùn
Toán học
Câu 41: Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho với mỗi a có đúng hai số nguyên b thỏa mãn \((3^b - 3)(a.2^b - 16) < 0\)?
A. 33.
B. 31.
C. -9.
D. -8.
Step1. Phân tích dấu từng nhân tử
Xét 3^b - 3 và a·2^b - 1
Toán học
Cho các số thực dương a,b thỏa mãn \(log_{16}a = log_{20}b = log_{25}\frac{2a-b}{3}\). Đặt \(T = \frac{a}{b}\). Khẳng định nào đúng?
A. \(0 < T < \frac{1}{2}\)
B. \(\frac{1}{2} < T < \frac{2}{3}\)
C. \(-2 < T < 0\).
D. \(1 < T < 2\).
Step1. Đổi về cùng cơ số
Ta quy log_{16}(a), log_
Toán học
2. Tính diện tích mảnh đất có kích thước như hình vẽ dưới đây, biết :
Step1. Xác định diện tích phần trên AD
Chia phần trên AD th
Toán học
Câu 21: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a và AA’ = a√3. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng
A. 3a³√3/2
B. 3a²√3
C. a²√3/2
D. a³/6
Step1. Tính diện tích đáy
Vì ABC là tam giác vuông cân tạ
Toán học
Câu 43. Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị hàm số \(y = f'(x)\) như hình vẽ. Đặt \(h(x) = 2f(3x) - x^2\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(h(2) > h(4) > h(-2)\).
B. \(h(4) > h(-2) > h(2)\).
C. \(h(2) > h(-2) > h(4)\).
D. \(h(-2) > h(4) > h(2)\).
Câu 44. Trong không gian \(Oxyz,\) cho ba điểm \(A(2; 4; -1),\) \(B(3; 2; 2),\)
Step1. Phân tích sự tăng giảm của f(x)
Dựa vào đồ thị của f'(x), ta xác định
Toán học
