Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Bài 3(4 đ ): Cho ΔABC, cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H (H ∈ BC)
a. Chứng minh ΔABH = ΔACH
b. Gọi N là trung điểm của AC. BN cắt AH tại G
Trên tia đối của tia NB lấy điểm K sao cho NK = NG.
Chứng minh AG = CK
c. Chứng minh: G là trung điểm BK
d. Gọi M là trung điểm của AB. Chứng minh BC + AG > 4 GM
Step1. Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH
Vì ABC cân tại A nên AB = AC, AH
Toán học
3.1. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d: \frac{x - 2}{4} = \frac{y - 1}{-2} = \frac{z + 3}{1}\). Điểm nào dưới đây thuộc d?
A. \(P(4; -2; 1)\).
B. \(Q(4; 2; 1)\).
C. \(N(2; 1; -3)\).
D. \(M(2; 1; 3)\).
3.2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 + 3t \\ z = 5 - t \end{cases} ; (t \in R)\). Vector nào dưới
Để kiểm tra một điểm \((x_0, y_0, z_0)\) có thuộc đường thẳng d hay không, ta tính:
\[
T_1 = \frac{x_0 - 2}{4},\quad T_2 = \frac{y_0 - 1}{-2},\quad T_3 = \frac{z_0 + 3}{1}.
\]
Toán học
Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z + 2 + 4i| = 2|z − 4 − 2i| là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là
A. (9/2; 5/2).
B. (6; 4).
C. (-6; -4).
D. (-9/2; -5/2).
Step1. Thiết lập phương trình mô-đun
Đặt z =
Toán học
Câu 40 (VD) Tìm tất cả giá trị của tham số \(m\) để bất phương trình \(\log (2x^2 + 3) > \log (x^2 + mx + 1)\) có tập nghiệm là \(\mathbb{R}\).
A. \(-2 < m < 2\).
B. \(m < 2\sqrt{2}\).
C. \(-2\sqrt{2} < m < 2\sqrt{2}\).
D. \(m < 2\).
Step1. Điều kiện xác định của log
Ta cần x^2 + mx + 1
Toán học
Câu 4. Cho parabol \((P): y = \frac{1}{2}x^2\) và đường thẳng \((d): y = -x + m\) (\(x\) là ẩn, \(m\) là tham số).
a) Tìm tọa độ giao điểm của parabol \((P)\) với đường thẳng \((d)\) khi \(m = 4\).
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đường thẳng \((d)\) cắt parabol \((P)\) tại hai điểm phân biệt \(A(x_1; y_1), B(x_2; y_2)\) thỏa mãn \(x_1x_2 + y_1y_2 = 5\).
Step1. Tìm giao điểm khi m = 4
Giải phương trình hoành độ: 1
Toán học
3.22. Cho tam giác ABC. Vẽ đường thẳng a đi qua A và song song với BC. Vẽ đường thẳng b đi qua B và song song với AC. Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng a, bao nhiêu đường thẳng b? Vì sao?
Dựa trên tính chất song song, qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có đúng một đường thẳng duy nhất song song với đường thẳng đó. Cụ thể:
• Qua điểm A, chỉ vẽ được duy nhất một đườ
Toán học
. Một máy bay cứ 15 phút bay được 240km. Hỏi trong 1 giờ máy bay được bao nhiêu ki-lô-mét?
Bài giải
Để tìm khoảng cách máy bay bay trong 1 giờ, ta nhận thấy 1 giờ = 60 phút, gấp 4 lần 15 phút. Vậy quãng đường
Toán học
40. Cho số phức z thỏa mãn |z + 3
− 4i| = 3 và w = 2z + 3
− 2i. Khi đó |w| có giá trị lớn nhất bằng
A. 6
− 3√5.
B. 6 + 3√5.
C. 7.
D. 3√5.
Step1. Xác định đường tròn ban đầu
Phương trình |z + 3 - 4
Toán học
Câu 4.(NB) Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ sau?
A. \(x + 3y - 2 \le 0\), \(x + y - 1 \le 0\).
B. \(x + y - 1 \ge 0\).
C. \(x + 3y - 2 \ge 0\).
D.
Ta xét đường thẳng \(x+3y-2=0\). Lấy điểm \((0,1)\) để kiểm tra:
\[
0 + 3\cdot 1 - 2 = 1 > 0 \]
Vì \((0,1)\)
Toán học
Câu 10. Cho phương trình \(z^2+bz+c=0\), có hai nghiệm \(z_1, z_2\) thỏa mãn \(z_2-z_1=4+2i\). Gọi A, B là các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình \(z^2-2bz+4c=0\). Tính độ dài đoạn AB.
A. \(8\sqrt{5}\).
B. \(2\sqrt{5}\).
C. \(4\sqrt{5}\).
D. \(\sqrt{5}\).
Step1. Tính b^2 - 4c từ dữ kiện z2 - z1
Sử dụng (z2 - z1)
Toán học
1.48. Trong 8 tháng đầu năm, một cửa hàng bán được 1 264 chiếc ti vi. Trong 4 tháng cuối năm, trung bình mỗi tháng cửa hàng bán được 164 chiếc ti vi. Hỏi trong cả năm, trung bình mỗi tháng cửa hàng đó bán được bao nhiêu chiếc ti vi? Viết biểu thức tính kết quả.
Để tìm trung bình mỗi tháng bán được bao nhiêu chiếc ti vi trong cả năm, ta tính tổng số ti vi đã bán trong 12 tháng rồi chia cho 12:
• Trong 8 tháng đầu năm: 1264 chiếc.
• Trong 4 tháng cuối năm: 164 × 4 = 656 chiếc.
Vậy tổng số ti v
Toán học
