Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 10: Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình \(log_4\left(3.2^x-1\right)=x-1\).
A. 5
B. 2
C. -6
D. 12
Step1. Chuyển phương trình về dạng
Toán học
Câu 29: Cho hàm số bậc ba \(y = f(x)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình \(f(x) = -1\) là:
Step1. Phân tích sự tiếp xúc và giao nhau với y = -1
Quan sát đồ thị để xác định vị
Toán học
Câu 40 (VD) Số nghiệm nguyên của bất phương trình \((17 - 12\sqrt{2})^x \ge (3 + \sqrt{8})^x\) là
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
Step1. Đưa về cùng cơ số nếu có thể
Ta có 17 - 12\sqrt{2} = (3 - 2\sqrt{2})
Toán học
Câu 1. [NB] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.∫kf(x)dx=k∫f(x)dx với k là hằng số khác 0.
B.∫f(x).g(x)dx=∫f(x)dx.∫g(x)dx.
C.∫[f(x)+g(x)]dx=∫f(x)dx+∫g(x)dx.
D.∫[f(x)−g(x)]dx=∫f(x)dx−∫g(x)dx.
Lời giải
Mệnh đề ∫f(x).g(x)dx=∫f(x)dx.∫g(x)dx là mệnh đề sai.
Mệnh đề B là mệnh đề sai, vì tích phân của tích hai hàm không bằng tích hai tích phân:
\(\int f(x)\cdot g(x)\,dx \neq \int f(x)\,dx \cdot \int g(x)\,dx\)
Toán học
Bài 12: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại một nơi có gia tốc rơi tự do g=10m/s², có độ cứng của lò xo k=50N/m. Khi vật dao động thì lực kéo cực đại và lực nén cực đại của lò xo lên giá treo lần lượt là 4N và 2N. Vận tốc cực đại của vật là:
Step1. Tìm biên độ và khối lượng
Dựa vào lực kéo lớn nhất (4N) và lực nén lớn nhấ
Khoa học
Ví dụ 4: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn sóng kết hợp S1 và S2 dao động với tần số 15 Hz và dao động cùng pha. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s. Với điểm M cách các nguồn khoảng d1, d2 nào dưới đây sẽ dao động với biên độ cực đại?
A. d1 = 25 cm và d2 = 20 cm.
B. d1 = 25 cm và d2 = 21 cm.
C. d1 = 25 cm và d2 = 22 cm.
D. d2 = 20 cm và d2 = 25 cm.
Bước giải:
Chu kỳ sóng là \( T = \frac{1}{f} \) và bước sóng là:
\( \lambda = \frac{v}{f} = \frac{30\,\text{cm/s}}{15\,\text{Hz}} = 2\,\text{cm} \)
Điều kiện để biên độ dao động tại điểm M cực đại là hiệu đường đi của hai sóng bằng bội số nguyên của bước sóng, tứ
Khoa học
Câu 11: Cho hàm số y =
−x³ +3x − 2 có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung có phương trình.
A. y = −3x + 1.
B. y = −3x − 2.
C. y = 3x + 13.
D. y = 3x − 2.
Để tìm giao điểm với trục tung, ta đặt x = 0, khi đó:
\(
y = -(0)^3 + 3(0) - 2 = -2.
\)
Vậy giao điểm là (0, -2).
Tiếp theo, tìm đạo hàm của hàm số:
\(
f'(x) = -3x^2 + 3.
\)
Tại x = 0, ta có
Toán học
2. Nếu trung bình cứ 20 giây có 1 em bé ra đời thì có bao nhiêu em bé ra đời trong 1 phút ; 1 giờ ; 1 ngày ?
Để tìm số em bé ra đời trong các khoảng thời gian khác nhau, ta quy đổi thành giây rồi chia cho 20.
Trong 1 phút = 60 giây:
\( 60 \div 20 = 3 \)
Trong 1 giờ =
Toán học
Bài 5. Giải các phương trình sau:
a) \(\sqrt{x^2 - 2x + 1} = x^2 - 1\)
b) \(\sqrt{4x^2 - 4x + 1} = x - 1\)
c) \(\sqrt{x^4 - 2x^2 + 1} = x - 1\)
d) \(\sqrt{x^2 + x + \frac{1}{4}} = x\)
e) \(\sqrt{x^4 - 8x^2 + 16} = 2 - x\)
f) \(\sqrt{9x^2 + 6x + 1} = \sqrt{11 - 6\sqrt{2}}\)
Step1. Giải (a)
Ta có \(\sqrt{x^2 - 2x + 1} = (x-1)^2\)
Toán học
2. Glucose là một loại monosaccarit với công thức phân tử C6H12O6 được tạo ra bởi thực vật và hầu hết các loài tảo trong quá trình quang hợp từ nước và CO2, sử dụng năng lượng từ ánh sáng mặt trời. Dung dịch glucose 5% (D = 1,1 g/mL) là dung dịch đường tiêm tĩnh mạch, là loại thuốc thiết yếu, quan trọng của Tổ chức Y tế Thế giới (WHO) và hệ thống y tế cơ bản. Phương trình nhiệt hóa học của phản ứng oxi hóa glucose:
C6H12O6(s) + 6O2(g) → 6CO2(g) + 6H2O(l) ΔrH°298 = −2803,0 kJ
Tính năng lượng tối đa khi một người bệnh được truyền 1 chai 500 mL dung dịch glucose 5%.
Step1. Tính khối lượng dung dịch và khối lượng glucose
Trước tiên, tính khối l
Khoa học
3.8. Quan sát Hình 3.26, giải thích tại sao AB // DC.
3.9. Cho điểm A và đường thẳng d không đi qua A. Hãy vẽ đường thẳng d' đi qua A và song song với d.
Để vẽ đường thẳng d' qua A và song song với d, ta có thể áp dụng cách dựng hình bằng thước và compa như sau:
1. Lấy hai điểm B, C bất kì trên đường thẳng d.
2. Vẽ đoạn thẳng BA và đoạn thẳng CA.
3. Dựng các góc tương ứng (hoặc các
Toán học
