QANDA | Giải Quyết Bài Tập Môn Học, Dễ Dàng và Chính Xác Hơn

Q&A thường gặp

Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!

Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, SA ⊥ (ABC). Mặt phẳng (SBC) cách A một khoảng bằng \(a\) và hợp với (ABC) góc \(30^o\). Thể tích của khối chóp S.ABC bằng A. \(\frac{8a^3}{441}\) B. \(\frac{8a^3}{3}\) C. \(\frac{\sqrt{3}a^3}{12}\) D. \(\frac{4a^3}{9}\)

Step1. Xác định độ dài cạnh đáy Suy ra cạ

Bài 1: Một người đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 12 km/h. Cùng lúc đó một người đi xe máy từ A cách B 48 km với vận tốc 36 km/h đuổi theo xe đạp. Hỏi sau bao lâu thì xe máy đuổi kịp xe đạp?

Để xe máy đuổi kịp xe đạp, cần xét vận tốc tương đối giữa hai phương tiện. \( v_{tương\_đối} = 36 - 12 = 24 \) (km/h). Quãng đường cần

Câu 18. Cho hàm số \(y = f(x) = \frac{2x + 3}{x + 1}\) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 0. C. 3. D. 2.

Ta xét miền xác định của hàm số: x ≠ -1. Tính đạo hàm: \( f'(x) = \frac{2(x+1) - (2x+3)}{(x+1)^2} = \frac{-1}{(x+1)^2}. \) Trong miền x

Cho đường thẳng d: \(\frac{x-2}{3} = \frac{y}{-5}\). Viết PTTS của đường thẳng Δ qua I(2017;2018) và song song với đường thẳng d. Cho \(A(2;1), B(-3;5)\). Viết PTTS của đường thẳng Δ là trung trực của đoạn thẳng AB.

Để tìm phương trình tham số của đường thẳng Δ, ta dựa vào hướng của đường thẳng d. Từ dạng \(\frac{x-2}{3} = \frac{y}{-5}\), suy ra đường thẳng d có véc-tơ chỉ phương là \((3, -5)\). Vì \(\Delta\) song song với d nên nó cũng có cùng véc-tơ chỉ phương. Đường thẳng \(\Delta\) đi qua

2. Đúng ghi D, sai ghi S : a) \(54km^2 < 540ha\) b) \(71ha > 80000m^2\) c) \(5m^2\) \(8dm^2 = 5\frac{8}{10}m^2\)

Để so sánh 54km² và 540ha, ta đổi: \(54\,\text{km}^2 = 54\times100\,\text{ha} = 5400\,\text{ha}\) So với 540ha, rõ ràng 5400ha lớn hơn, nên (a) sai. Tiếp theo, \(1\,\text{ha} = 10000\,\text{m}^2\), do đó: \(71\,\text{ha} = 71\times10000\,\text{m}^2 = 710000\,\text{m}^2\) So với 80000m², ta thấy 710000m²

Câu 9.2: Tập xác định của hàm số y = (x 2 − 3x + 2)^ 1 2 là A. D = [1; 2]. B. D = (1; 2). C. D = (−∞; 1] ∪ [2; +∞). D. D = (−∞; 1) ∪ (2; +∞).

Ta có x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2). Để biểu thức dưới dấu căn không âm, cần (x - 1)(x - 2)

Câu 10. Tính tổng các nghiệm thực của phương trình \(\log_3 x \cdot \log_9 x \cdot \log_{27} x \cdot \log_{81} x = \frac{2}{3}\) bằng A. \(\frac{80}{9}\) B. 9. C. 0. D. \(\frac{82}{9}\)

Step1. Chuyển log về cùng cơ số 3 Ta đặt y = log₃(x

Câu 47. Cho hàm số y = f(x) là hàm số bậc bốn có đồ thị như hình bên. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = f(x) và y = f'(x) bằng \(\frac{214}{5}\). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và trục hoành. A. \(\frac{81}{20}\) B. \(\frac{81}{10}\) C. \(\frac{17334}{635}\) D. \(\frac{17334}{1270}\)

Step1. Xác định các miền giao nhau Giả sử hàm số và đạo hàm có các giao điểm trong khoảng

Câu 44: Cho hàm số \(f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c\) với \(a, b, c\) là các số thực. Biết hàm số \(g(x) = f(x) + f'(x) + f''(x)\) có hai giá trị cực trị là \(−3\) và \(6\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \frac{f(x)}{g(x) + 6}\) và \(y = 1\) bằng A. ln18. B. 2ln2. C. ln3. D. 2ln3.

Step1. Thiết lập biểu thức chênh lệch giữa hai hàm Xét y = 1 và y = f(x

Câu 48: Tổng các bình phương các nghiệm của phương trình \((x-1)(x-3) + 3\sqrt{x^2 - 4x + 5} - 2 = 0\) là A. 17. B. 4. C. 16. D. 8.

Step1. Cô lập biểu thức căn và bình phương Chuyển các hạng t

Câu 10: Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình \(log_4\left(3.2^x-1\right)=x-1\). A. 5 B. 2 C. -6 D. 12

Step1. Chuyển phương trình về dạng