Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 20. Phương trình \((\sqrt{2}-1)^x+(\sqrt{2}+1)^x-2\sqrt{2}=0\) có tích các nghiệm là?
A. 0.
B. 2.
C. -1.
D. 1.
Step1. Đặt ẩn phụ
Đặt \(y = (\sqrt{2}+1)^x\)
Toán học
1.30. Một nhà máy dùng ô tô chuyển 1 290 kiện hàng tới một cửa hàng. Nếu mỗi chuyến xe chở được 45 kiện thì phải cần ít nhất bao nhiêu chuyến xe để chuyển hết số kiện hàng trên?
Trước tiên, ta tính số chuyến xe bằng cách chia tổng 1 290 kiện cho 45:
\( 1290 \div 45 = 28,666\dots \)
Toán học
Bài 2: Tìm x biết:
a) 128 - 3(x+4) = 23
b) [(14x+ 26). 3+ 55]: 5= 35
d) 720: [41- (2x- 5)]= \(2^3\). 5
Step1. Mở ngoặc và rút gọn (a)
Mở ngoặc 128
Toán học
Câu 27: Xét các số phức \(z\) thỏa mãn \(z(\overline{z} - 2 + i) + 4i - 1\) là số thực. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức \(z\) là đường thẳng \(d\). Diện tích tam giác giới hạn bởi đường thẳng \(d\) và hai trục tọa độ bằng
A. 8.
B. 4.
C. 2.
D. 10.
Step1. Tìm điều kiện số thực
Gọi z = x + yi, ta phân tách
Toán học
Bài 1.
a) Biết \(sin x = \frac{1}{2}\), \(0 < x < \frac{\pi}{2}\). Hãy tính giá trị lượng giác \(cos\left(x + \frac{\pi}{4}\right)\).
b) Biết \(cos x = -\frac{12}{13}\), \(\pi < x < \frac{3\pi}{2}\). Hãy tính giá trị lượng giác \(sin\left(\frac{\pi}{3} - x\right)\).
Step1. Xác định góc x khi sin x = 1/2
Từ
Toán học
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AD = 3AM. Gọi G, N lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB, ABC.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).
b) Chứng minh rằng MN song song với mặt phẳng (SCD) và NG song song với mặt phẳng (SAC).
Step1. Xác định giao tuyến (SAB) ∩ (SCD)
Giao tuyến đi qua S và
Toán học
Câu 20: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để bất phương trình \(m \cdot 9^x - (2m + 1) \cdot 6^x + m \cdot 4^x \le 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in (0; 1)\)?
A. 5.
B. 6.
C. 8.
D. Vô số.
Step1. Biến đổi bất phương trình
Đặt a = 2^x, b = 3^x đ
Toán học
Câu 37: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, chiếu sáng hai khe đồng thời bằng hai bức xạ đơn sắc có bước sóng 410 nm và λ (390 nm < λ < 760 nm). Trên màn quan sát, O là vị trí của vân sáng trung tâm. Nếu λ = λ
1 thì điểm M trên màn là vị trí trùng nhau gần O nhất của hai vân sáng, trong khoảng OM (không kể O và M) có 11 vân sáng của bức xạ có bước sóng 410 nm. Nếu λ = λ
2 (λ
2 # λ1) thì M vẫn là vị trí trùng nhau gần O nhất của hai vân sáng. Nếu chiếu sáng hai khe đồng thời chỉ bằng hai bức xạ có bước sóng λ1 và λ2, thì trong khoảng OM (không kể O và M) có tổng số vân sáng là
A. 22.
B. 18.
C. 20.
D. 16.
Step1. Xác định bậc vân trùng nhau
Xét bậc vân m1 cho 410 nm và m2 cho λ khác
Khoa học
Câu 22: Tập nghiệm của phương trình \(log_2(x^2-1) = 3\) là \(x^2 - 1 > 0\)
A. {-3}
B. {-3;3}
C. {3}
D. {\(-\sqrt{10};\sqrt{10}\)}
Trước hết, điều kiện xác định là:
\( x^2 - 1 > 0 \)
, do đó \( x < -1 \) hoặc \( x > 1 \).
Giải phương trình:
\(\log_2(x^2 - 1) = 3\)
Tương đương với:
\( x^2 - 1 = 2^3 = 8 \)
Toán học
Câu 92. Cho khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\), góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng \(60^0\). Thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\) bằng
A. \(V = \frac{a^3\sqrt{3}}{2}\)
B. \(V = \frac{a^3\sqrt{2}}{2}\)
C. \(V = \frac{a^3\sqrt{3}}{6}\)
D. \(V = \frac{a^3\sqrt{2}}{6}\)
Step1. Tính cạnh đáy và chiều cao
Xác định cạnh đáy bằng a, tìm chiều cao dựa vào góc 60°
Toán học
Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, SA ⊥ (ABC). Mặt phẳng (SBC) cách A một khoảng bằng \(a\) và hợp với (ABC) góc \(30^o\). Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
A. \(\frac{8a^3}{441}\)
B. \(\frac{8a^3}{3}\)
C. \(\frac{\sqrt{3}a^3}{12}\)
D. \(\frac{4a^3}{9}\)
Step1. Xác định độ dài cạnh đáy
Suy ra cạ
Toán học
