Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 4. (3,0 điểm)
Cho ΔABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Hạ các đường cao AH, BK của tam giác. Các tia AH, BK lần lượt cắt (O) tại các điểm thứ hai là D, E.
a) Chứng minh tứ giác ABHK nội tiếp một đường tròn.
b) Chứng minh rằng: HK // DE.
c) Cho (O) và dây AB cố định, điểm C di chuyển trên (O) sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Chứng minh rằng độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔCHK không đổi.
Step1. Chứng minh tứ giác ABHK nội tiếp
Ta chứng tỏ rằng hai góc đối của tứ giác bằng 18
Toán học
Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H, trọng tâm G(-1;3). Gọi K,M,N lần lượt là trung điểm của AH,AB,AC. Tìm phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết đường tròn ngoại tiếp tam giác KMN là (C): \(x^2+y^2+4x-4y-17=0\).
Step1. Xác định tâm và bán kính đường tròn (C)
Viết lại phương trì
Toán học
Câu 10: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) = mx + m − 1 có nghiệm thuộc
khoảng (1;3) là
A. (−1;2).
B. \(\left[ \frac{1}{4} ; \frac{2}{3} \right)\).
C. (1;3).
D. \(\left( -\frac{1}{4} ; \frac{3}{2} \right)\).
Step1. Xét g(x) tại x=1, x=2, x=3
Tính g(1), g(2), g(3) rồi kiểm
Toán học
2. a) Ta có BCNN(12, 16) = 48. Hãy viết tập hợp A các bội của 48. Nhận xét về tập hợp BC(12, 16) và tập hợp A.
b) Để tìm tập hợp bội chung của hai số tự nhiên a và b, ta có thể tìm tập hợp các bội của BCNN(a, b). Hãy vận dụng để tìm tập hợp các bội chung của:
i. 24 và 30; ii. 42 và 60; iii. 60 và 150; iv. 28 và 35.
Step1. Xác định BCNN(12,16)
Dựa v
Toán học
Ví dụ 1: a) Cho \(sin \alpha = \frac{1}{3}\) với \(90^0 < \alpha < 180^0\). Tính \(cos \alpha\) và \(tan \alpha\)
b) Cho \(cos \alpha = -\frac{2}{3}\). Tính \(sin \alpha\) và \(cot \alpha\)
c) Cho \(tan \gamma = -2\sqrt{2}\) tính giá trị lượng giác còn lại.
Step1. Tính cos α và tan α khi sin α = 1/3, 90° < α < 180°
Vì sin α = 1/3 và α ở gó
Toán học
Bài 3. (0,75 điểm)
Một hộ gia đình có ý định mua một cái máy bơm để phục vụ cho việc tưới tiêu. Khi đến cửa hàng thì được nhân viên giới thiệu hai loại máy bơm có lưu lượng nước trong một giờ và chất lượng máy là như nhau. Giá bán và hao phí điện năng của mỗi máy như sau:
- Máy I giá 3 triệu đồng và lượng điện năng tiêu thụ trong một giờ hết 1,5kWh.
- Máy II giá 2 triệu và trong một giờ tiêu thụ hết 2 kWh.
Biết giá 1 kWh là 1500 đồng và một năm trung bình có 365 ngày.
a) Viết các hàm số biểu diễn tổng số tiền y (bao gồm tiền mua máy bơm và tiền điện phải trả) khi mua mỗi loại máy bơm và sử dụng trong x giờ.
b) Nếu người nông dân chỉ sử dụng trong hai năm và mỗi ngày chỉ sử dụng 3 giờ thì nên chọn loại máy nào có lợi hơn.
Step1. Tính chi phí điện mỗi giờ
Máy I tiêu thụ 1,5 kWh mỗi giờ, Máy II tiê
Toán học
Bài 4: Cho hàm số \(y=\frac{\sqrt{3x-5m+6}}{x+m-1}\). Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số xác định trên \((0;+\infty)\).
Step1. Xét điều kiện của biểu thức căn
Yêu
Toán học
(P):x+2y-3z+2=0.
A. A(3;5;3).
B. A(1;3;1).
C. A(-3;5;3).
D. A(1;2;-3).
Câu 18: Biết F(x) = e^x - 2x² là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Khi đó ∫f(2x)dx bằng
A. 2e^x - 4x² + C.
B. 1/2 e^(2x) - 2x³ + C.
C. e^(2x) - 8x² + C.
D. 1/2 e^(2x) - 4x² + C.
Step1. Tìm hàm f(x) từ F(x)
Toán học
Câu 16: Tìm tập xác định D của hàm số y = log(x^2 - 6x + 5).
A. D = (1;5).
B. D = (-∞;1]∪[5;+∞).
C. D = (-∞;1)∪(5;+∞).
D. D = [1;5].
Để hàm số log tồn tại, biểu thức bên trong dấu log phải dương:
\(x^2 - 6x + 5 > 0\)
Ta có thể phân tích thành:
\((x - 1)(x - 5) > 0\)
Toán học
Câu 10. Nghiệm của phương trình \(2^{x^2-4}=3^{x-2}\) là:
Step1. Đưa phương trình về dạng logarit
Lấy logarit
Toán học
Bài 1: Cho hàm số y = (m + 5)x+ 2m ― 10
a) Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhất
b) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến.
c) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; 3)
d) Tìm m để đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9.
e) Tìm m để đồ thị đi qua điểm 10 trên trục hoành
f) Chứng minh đồ thị hàm số luôn đi qua 1 điểm có định với mọi m.
g) Tìm m để khoảng cách từ O tới đồ thị hàm số là lớn nhất
Step1. Điều kiện để hàm số là hàm bậc nhất
Ta yêu
Toán học
