Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 4. Hai người cùng làm chung một công việc trong \(\frac{12}{5}\) giờ thì xong. Nếu mỗi người làm một mình thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong ít hơn người thứ hai là 2 giờ. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu thời gian để xong công việc?
Step1. Thiết lập phương trình
Giả sử người thứ nhất làm một mình mất T1 giờ,
Toán học
Câu 46: Cho số phức \(w\) và hai số thực \(a, b\). Biết rằng \(w + i\) và \(2w - 1\) là hai nghiệm của phương trình \(z^2 + az + b = 0\). Tổng \(S = a + b\) bằng
A. \(\frac{5}{9}\)
B. \(-\frac{5}{9}\)
C. \(\frac{1}{3}\)
D. \(-\frac{1}{3}\)
Step1. Xác định phần ảo của w
Dùng công thức tổng hai nghiệm: \((w + i) + (2w - 1) = -a\)
Toán học
Bài 4(3đ):
Cho tam giác nhọn ABC(AB<AC) nội tiếp đường tròn(O), các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi F và K lần lượt là giao điểm của AH với BC, DE.
a) Chứng minh: Tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn và xác định tâm I của đường tròn.
b) Chứng minh : DB là phân giác của góc EDF và \(\frac{KH}{HF} = \frac{DK}{DF}\)
c) Chứng minh BK \(\perp\) CI.
Step1. Chứng minh ADHE là tứ giác nội tiếp
Chứng tỏ góc AHE và góc ADE bù
Toán học
Cho hàm số
\(y = x^3 - 3(m^2+3m+3)x^2+3(m^2+1)^2 x+m+2\).
Gọi S là tập các giá trị của tham số m sao cho hàm số
đồng biến trên \([1; +
\infty)\). S là tập hợp con của tập hợp nào sau đây?
A. \((-1; +
\infty)\). B. \((-3;2)\). C. \((-
\infty;-2)\). D. \((-
\infty;0)\).
Step1. Tính và phân tích dấu của y'(x)
Ta tính
Toán học
Câu 11: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = mx³ + mx² + m(m - 1)x + 2 đồng biến trên ℝ.
A. m ≤ 4/3
B. m ≤ 4/3 và m≠0
C. m=0 hoặc m ≥ 4/3
D. m ≥ 4/3
Step1. Tính đạo hàm
Đạo hàm của hà
Toán học
Câu 11 [VD]: Cho lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, AB = a, AA’ = a√3. Tính bán kính R của mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh của hình lăng trụ theo a.
A. R = a√2/2
B. R = a/2
C. R = a√5/2
D. R=2a
Step1. Đặt toạ độ các đỉnh
Giả sử A ở gốc toạ độ (0,0,0)
Toán học
Hãy tìm đáp án đúng trong các đáp án A, B, C và D:
a) Nếu m : 4 và n : 4 thì m + n chia hết cho
A. 16.
B. 12.
C. 8.
D. 4.
b) Nếu m : 6 và n : 2 thì m + n chia hết cho
A. 6.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
Đáp án:
(a) Đặt \(m = 4k\) và \(n = 4l\). Khi đó, \(m + n = 4k + 4l = 4(k + l)\). Do đó, \(m + n\) luôn chia hết cho 4.
(b) Đặt \(m = 6p\) và \(n = 2q\)
Toán học
: cho véc to \(\overrightarrow{a} = (-3;2;1)\) và điểm \(A(4;6;-3)\). Tọa độ điểm \(B\) thỏa mãn \(\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{a}\) là
A. \((-1;-8;2)\).
B. \((-7;-4;4)\).
C. \((1;8;-2)\).
D. \((7;4;-4)\).
: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 1 + \cos 2x\)?
Step1. Viết phương trình toạ độ điểm B
Vì \(\overrightarrow{AB} = \vec{a}\)
Toán học
Câu 2. (Đề Tham Khảo 2017) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{3}x^3 - mx^2 + (m^2 - 1)x\) có hai điểm cực trị A và B sao cho A,B nằm khác phía và cách đều đường thẳng \(d: y = 5x - 9\). Tính tổng tất cả các phần tử của S.
A. 3
B. 6
C. -6
D. 0
Step1. Tìm tọa độ các điểm cực trị A và B
Ta tính đạo hàm v
Toán học
Câu 4. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = \frac{2x-m}{x-1} đồng biến trên khoảng xác định của nó.
A. m ∈ (1;2).
B. m ∈ [2;+∞).
C. m ∈ (2;+∞).
D. m ∈ (-∞;2).
Câu 5. Tìm m để hàm số y = \frac{x+4}{x+m} nghịch biến trên (-1;+∞).
Step1. Tính đạo hàm của hàm số
Ta xét hàm số \(y = \frac{2x - m}{x - 1}\)
Toán học
Câu 4. (3,0 điểm)
Cho ΔABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Hạ các đường cao AH, BK của tam giác. Các tia AH, BK lần lượt cắt (O) tại các điểm thứ hai là D, E.
a) Chứng minh tứ giác ABHK nội tiếp một đường tròn.
b) Chứng minh rằng: HK // DE.
c) Cho (O) và dây AB cố định, điểm C di chuyển trên (O) sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Chứng minh rằng độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔCHK không đổi.
Step1. Chứng minh tứ giác ABHK nội tiếp
Ta chứng tỏ rằng hai góc đối của tứ giác bằng 18
Toán học
